20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)12212空間中的平行關(guān)系活頁訓(xùn)練(更新版)
【正文】 ∵ 四邊形 ABCD是平 行四邊形， ∴ O是 AC 的中點． 又 ∵ M是 PC的中點， ∴ AP∥ OM. ∵ OM? 平面 BMD， PA?平面 BMD， ∴ PA∥ 平面 BMD. ∵ 平面 PAHG∩ 平面 BMD＝ GH， PA?平面 PAHG， ∴ PA∥ GH. 法二 同方法一有 AP∥ OM. ∵ PA? 平面 PAHG， OM?平面 PAHG， ∴ OM∥ 平面 PAHG. ∵ 平面 PAHG∩ 平面 BMD＝ GH， OM?平面 BMD. ∴ OM∥ GH， ∴ AP∥ GH. 12．如圖所示的幾何體中， △ ABC 是任意三角形， AE∥ CD，且 AE＝ AB＝ 2a， CD＝ a， F為 BE的中點．求證： DF∥ 平面 ABC. 證明 如圖所示，取 AB的中點 G，連接 FG， CG， ∵ F， G分別是 BE， AB 的中點， ∴ FG∥ AE， FG＝ 12AE， 又 AE＝ 2a， CD＝ a， ∴ CD＝ 12AE，而 AE∥ CD， ∴ CD∥ FG， CD＝ FG ∴ 四邊形 CDFG為平行四邊形， ∴ DF∥ CG， 又 CG?平面 ABC， DF?平面 ABC， ∴ DF∥ 平面 ABC.
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