20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1223空間中的平行關(guān)系活頁訓(xùn)練(更新版)
【正文】 ∥ PD. ∵ NQ?平面 PAD， PD? 平面 PAD， ∴ NQ∥ 平面 PAD. ∵ M是 AB中點， ABCD是平行四邊形， ∴ MQ∥ AD， MQ?平面 PAD， AD?平面 PAD. 從而 MQ∥ 平面 PAD.∵ MQ∩ NQ＝ Q， ∴ 平面 MNQ∥ 平面 PAD. ∵ MN? 平面 MNQ， ∴ MN∥ 平面 PAD. (2)∵ 平面 MNQ∥ 平面 PAD，平面 PEC∩ 平面 MNQ＝ MN，平面 PEC∩ 平面 PAD＝ PE.∴ MN∥PE. 12． (創(chuàng)新拓展 )如圖 ① ，在直角梯形 ABCP中， AP∥ BC， AP⊥ AB， AB＝ BC＝ 12AP， D為 AP的中點， E、 F、 G 分別為 PC、 PD、 CB的中點，將 △ PCD沿 CD 折起，得到四棱錐 PABCD，如圖 ② . 求證：在四棱錐 PABCD中， AP∥ 平面 EFG. 證明 在四棱錐 PABCD中， E， F分別為 PC， PD的中 點， ∴ EF∥ CD. ∵ AB∥ CD， ∴ EF∥ AB. ∵ EF?平面 PAB， AB? 平面 PAB， ∴ EF∥ 平面 PAB. 同理 EG∥ 平面 EF∩ EG＝ E， ∴ 平面 EFG∥ 平面 PAB. ∵ AP? 平面 PAB， AP?平面 EFG， ∴ AP∥ 平面 EFG.
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