20xx人教b版必修2高中數(shù)學(xué)1223空間中的平行關(guān)系活頁訓(xùn)練-wenkub
2022-12-09 20:50:49 本頁面
【正文】 ?平面 α ， b?平面 β ， a∥ β ， b∥ α ，則平面 α 與β 的位置關(guān)系是 ________． 解析 在 b上任取一點(diǎn) O，則直線 a與點(diǎn) O確定一個(gè)平面 γ ， 設(shè) γ ∩ β ＝ l，則 l?β ， ∵ a∥ β ， ∴ a與 l無公共點(diǎn)， ∴ a∥ l， ∴ l∥ α .又 b∥ α ，根據(jù)面面平行的判定定理可得 α ∥ β . 答案 平行 5．如圖是正方體的平面展開圖．在這個(gè)正方體中， ① BM∥ 平面 DE； ② CN∥ 平面 AF； ③ 平面 BDM∥ 平面 AFN； ④ 平面 BDE∥ 平面 NCF. 以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 ________． 解析 以 ABCD為下底面還原正方體，如圖： 則易判定四個(gè)命題都是正確的． 答案 ①②③④ 6．已知底面是平行四邊形的四棱錐 PABCD，點(diǎn) E 在 PD 上，且 PE∶ ED＝ 2∶ 1，在棱 PC上是否存在一點(diǎn) F，使 BF∥ 面 AEC？證明你的結(jié)論，并說出點(diǎn) F的位置． 解 如圖，連接 BD交 AC于 O點(diǎn)，連接 OE，過 B點(diǎn)作 OE的平行 線交 PD于點(diǎn) G，過點(diǎn) G作 GF∥ CE，交 PC于點(diǎn) F，連接 BF. ∵ BG∥ OE， BG?平面 AEC， OE? 平面 AEC， ∴ BG∥ 平面 AEC. 同理， GF∥ 平面
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