2425切線長定理-展示頁
2025-03-02 18:36本頁面
【正文】 O的切線 ,點 A， B是切點 ∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB ∴ △ PAB是等腰三角形， PM為頂角的平分線 ∴ OP垂直平分 AB 例 .PA、 PB是 ⊙ O的兩條切線， A、 B為切點，直線 OP交于 ⊙ O于點 D、 E，交 AB于 C。 B 幾何語言 : 切線長定理為證明 線段相等、角相等 提供了新的方法。 O P A B O P A B 根據(jù)你的直觀判斷，猜想圖中 PA是否等于 PB？ ∠ 1與 ∠ 2又有什么關(guān)系？ ⌒ 1 2 關(guān)鍵是 作輔助線 A O P B 證明：連結(jié) OA、 OB ∵PA 、 PB是 ⊙O 的兩條切線 ∴OA⊥AP ， OB⊥BP 又 ∵ OA=OB， OP=OP ∴ Rt △ AOP ≌ Rt △ BOP ∴ PA=PB, ∠ APO=∠ BPO 已知 PA、 PB是 ⊙O 的兩條切線， A、 B為切點， 如何證明 PA=PB, ∠ APO=∠ BPO ？ PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B PA=PB ∠OPA=∠OPB 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。C P D 這是一位同學(xué)運動完后放的籃球，如果截它的平面，那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么幾何知識呢？ 墻 地面 P 從圓外一點可以引圓的兩條切線。 A B 過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的 線段 的長 ,叫做這點到圓的 切線長。 切線長定理 : A P O 。 A P O 。 (1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系 OA⊥PA ， OB⊥PB ， AB⊥OP A P O 。 (2)寫出圖中與 ∠ OAC相等的角 ∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC A P O 。 (3)寫出圖中所有的全等三角形 △AOP≌ △BOP， △AOC≌ △BOC， △ACP≌ △BCP A P O 。 （ 4）寫出圖中所有的等腰三角形 △OAB, △PAB A P O 。 （ 5）若 PA= PD=2，求半徑 OA. A P O 。 , 求 :(1)△ PEF的周長 (2)∠ EOF的大小。（ ） 如圖 ,PA、 PB切圓于 A、 B兩點，∠ APB=50176。 25 P B O A 二、填空 填空：如圖， PA、 PB分別與 ⊙ O相切于點 A、 B， （ 1）若 PB=12， PO=13，則 AO= 。 (1)若 OA=3cm,∠APB=60 176。 。 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。 B E C D ∵ PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B ∴ PA = PB ,∠ OPA=∠ OPB
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