37切線長(zhǎng)定理教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-12-03 03:04本頁(yè)面
【正文】 . 第 8 頁(yè) 共 13 頁(yè) 第 2 題OF ED CBA 變式二：在變式一完成后，將變式一再加以變式訓(xùn)練，將切線 AC 平移到圓的另一側(cè)，即知識(shí)技能第 1 題例 如圖， P 是 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA 與 PB 分別 ⊙ O切于 A、 B 兩點(diǎn)， DE 也是 ⊙ O 的切線，切點(diǎn)為 C， PA=PB=5cm，求 △ PDE 的周長(zhǎng) . 讓學(xué)生分析問題后，提出問題： 從圖中可得出哪些結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 求△ PDE 的周長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)如何利用已知條件？ 提出引導(dǎo)問題的目的讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以歸納，形成知識(shí)系統(tǒng)，問題 2是解決本題的關(guān)鍵，可以引導(dǎo)學(xué)生尋找思路，請(qǐng)一學(xué)生板演完成此題，并讓學(xué)生進(jìn)行題后小結(jié) . 活動(dòng)目的： 本環(huán)節(jié)利用由簡(jiǎn)入深的變式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，加深學(xué)生對(duì)本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)與了解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透力，從而提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問題的能力，達(dá)到觸類旁通！ （二）鞏固練習(xí) ：如圖 10， PA、 PB 分別與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A、 B， （ 1）若 PB=12， PO=13，則 AO= （ 2）若 PO=10， AO=6，則 PB= ； （ 3）若 PA=4， AO=3，則 PO= ； PD= ； D圖 10OPBA ,如圖 10， PA、 PB 分別與 ⊙ O 相切于點(diǎn) A、 B， PO 與 ⊙ O 相交于點(diǎn) D，且O A B D C E P 第 9 頁(yè) 共 13 頁(yè) PA=4cm,PD= OA 的長(zhǎng) . 現(xiàn)在讓我們回到鍋蓋的半徑問題上，如何解決這個(gè)問題呢？ ，某同學(xué)采用了如下辦法：將 鍋蓋平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為 30176。第 1 頁(yè) 共 13 頁(yè) 第三章 圓 《 切線長(zhǎng)定理 》 教學(xué)設(shè)計(jì) 說(shuō)明 廣東 省 佛山 市 石門實(shí)驗(yàn) 中學(xué) 譚紅良 一、 學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七、八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形、三角形全等的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、勾股定理，在本章《圓》前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了 切線的定義、判定與性質(zhì) 、 圓的對(duì)稱性 .因此學(xué)生 對(duì)前面圓的相關(guān)知識(shí)都有一定的 認(rèn)識(shí) ， 這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的幫助 ， 學(xué)習(xí)過程不會(huì)很困難，理解也不很困難，但書寫證明過程有一定的難度 . 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)證明垂徑定理的經(jīng)驗(yàn)，和尺規(guī)作圖 等 動(dòng)手操作能力 ， 經(jīng)歷了對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程 . 同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流 的能力 . 二、 教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱性又一次的認(rèn)識(shí) .體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合 .在習(xí)題和內(nèi)切圓的計(jì)算中體現(xiàn)了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題后解決問題，從而滲透轉(zhuǎn)化思想和方程思想，提高應(yīng)用意 識(shí) . 切線長(zhǎng)定理的探究，通過設(shè)計(jì) 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、最后歸納得出切線長(zhǎng)定理，使學(xué)生的直觀操作與邏輯推理有機(jī)的整合到一起，讓學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性 . 應(yīng)用了 “ 實(shí)驗(yàn)幾何 —— 論證幾何 ” 的探究方法，并初步建立了由動(dòng)手操作抽象出數(shù)學(xué)條件進(jìn)而解決問題的意識(shí) .讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程 .它也是為證明線段，角相第 2 頁(yè) 共 13 頁(yè) 等，弧相等，垂直關(guān) 系等提供了理論依據(jù) . 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1. 使學(xué)生理解切線長(zhǎng)定義 . 2. 使學(xué)生掌握切線長(zhǎng)定理，并能初步運(yùn)用 . 3. 通過本節(jié)教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新意識(shí) . 4. 學(xué)生在猜想、探索、驗(yàn)證切線長(zhǎng)定理活動(dòng)中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合
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