機(jī)械控制工程(7)-展示頁
2025-02-22 08:54本頁面
【正文】 TTKjTjTjKjG????????????幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 180ｏ － arctgT1?－ arctgT2? 實(shí)頻： 虛頻： 2222212 11)( ???? TTKj??? )1)(1( )1()( 2222212221 ??? ?? TT TTKU ??? ?? )1)(1( ))( 22222121 ???? TT TTKV ?? ??211TT??U(?)=0 212/321 )()(TTTTKV???制作：華中科技大學(xué) 3. Nyquist圖 的一般形狀 )()1()1()1()( )1()1)(1()(2121 nmjTjTjTjjjjKjGnm ???????????????????? ??1) 當(dāng) ω ＝０時(shí)： 對(duì) 0型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=K， ?G(j?)=0ｏ ， Nyquist曲線的起始點(diǎn)是一個(gè)在正實(shí)軸上有有限值的點(diǎn)； 對(duì) Ⅰ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 90ｏ ， 在低頻段 ，Nyquist曲線漸近于與負(fù)虛軸平行的直線； 對(duì) Ⅱ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 180ｏ ， 在低頻段 ，G(j?)負(fù)實(shí)部是比虛部階數(shù)更高的無窮大 。 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (5)一階微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=1+Ts 始于點(diǎn) (1, j0)，平行于虛軸 頻率特性： G(j?)=1+jT? 幅頻： 相頻： ?G(j?)=arctgT? 實(shí)頻： U(?)=1 虛頻： V(?)= T? 221)( ?? TjG ??制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (6)振蕩環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： 2222)( nnnsssG ???????頻率特性： )10(2)( 22 2 ?????? ?????? ??nnnjj幅頻： 相頻： 實(shí)頻： 虛頻： 222224)1(1)(?????????U2222 4)1(2)(??????????V 2222 4)1(1)(???? ???jG 21 2)( ???? ???? arct gjG當(dāng) ?=0， 即 ?＝ 0時(shí) ， ?G(j?)?=1， ?G(j?)=0o； 當(dāng) ?=1， 即 ?＝ ?n時(shí) ， ?G(j?)?=1/(2ξ) ， ?G(j?)=－ 90o； 當(dāng) ?=?， 即 ?＝ ?時(shí) ， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 180o； 2222222222 4)1(24)1(12)1(1)(????????????? ?????????? jjj（令 λ= ?/?n） ， 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (6)振蕩環(huán)節(jié) 當(dāng) ω從 0??(即 ?由 0??)時(shí)， G(j?)的幅值由 1?0，其相位由 0o?180o。 2. 由 G(j?)求 時(shí)頻特性 、 虛頻特性 和 幅頻特性 、 相頻特性 3. 求若干個(gè) 特征點(diǎn) ，（起點(diǎn)、終點(diǎn)、與實(shí)軸的交點(diǎn)以及 所處的象限。 當(dāng) ?從 0 ?∞ 時(shí) ， G(j?)端點(diǎn)的軌跡為頻率特性的極坐標(biāo)圖，或稱 Nyquist圖。 頻率特性的極坐標(biāo)又稱 Nyquist圖，也稱 幅相頻率特性圖 。 (3)實(shí)驗(yàn)方法 制作：華中科技大學(xué) (1)根據(jù)頻率響應(yīng)來求：例（ 1） )sin(1)( 22 ??? arctgTtTKXtx io ???例 1中，穩(wěn)態(tài)輸出（頻率響應(yīng)） ????????????????arctg TTKXXAio)(1)()(22??jarctgTeTK ?? 221則系統(tǒng)的頻率特性為 或 (2)傳遞函數(shù) → 頻率特性 ?? ???jarctgTjs eTKjTKsGjG ?? ????? 2211)()(???????????????????arc tgTjGTKjGA)()(1)()(22即 )sin(1)( 22 ??? arctgTtTKXtx io ???頻率響應(yīng) 例 1中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 1)( ?? TsKs制作：華中科技大學(xué) (1)解析表示 (2)圖示方法 幅頻 — 相頻 )()()()()()( )()()( ?????? ????? jGjGejGeAeXXjG jGjjjio ?????? ?幅頻特性 相頻特性 實(shí)頻 — 虛頻 ? ? ? ? )()()(Im)(Re)()( )( ?????? ?? jVUjGjjGeAjG j ?????實(shí)頻特性 虛頻特性 Nyquist 圖（ 極坐標(biāo)圖，幅相頻率特性圖） Bode 圖（ 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，對(duì)數(shù)頻率特性圖） 制作：華中科技大學(xué) 二、頻率特性的圖示方法 在工程分析和設(shè)計(jì)中，為了直觀、方便，通常把頻率 特性畫成一條曲線，在曲線上進(jìn)行研究。ej?(?) 指數(shù)表示法 一般系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 : onnommioasasasabsbsbsbsXsXsGnnmm??????????????111111)()()(??制作：華中科技大學(xué) 輸入信號(hào)為 xi(t)=Xisin?t 即 22)( ???? sXsX ii 22111111)()()(??????????????????sXasasasabsbsbsbsXsGsX ionnommio nnmm??則 ?????????????? ?? ?? jsBjsBssAs ni iio*1)(若無重極點(diǎn) , 則有 )()( *1tjtjnits eBBeeAtx iio?
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