【正文】 輸入下系統(tǒng)的 瞬態(tài)時間響應(yīng) 來研究系統(tǒng)的性能。 頻率特性的極坐標又稱 Nyquist圖，也稱 幅相頻率特性圖 。 曲線與虛軸的交點的頻率就是 無阻尼固有頻率 ?n，此時的幅值為 1/(2ξ) ξ 時， ?G(j?)?在頻率為 ?r 處出現(xiàn)峰值 (諧振峰值 ， ?r－ 諧振頻率 ) 0)( ?? rjG??????由 221 ?? ?? nr 2211)(??? ??rjG有 顯然 ?r ?d ?n 21 ?? ?? nd（有阻尼固有頻率） 制作：華中科技大學 Nyquist圖 (7)延時環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=e??s 頻率特性： G(j?)=e?j??=cos??－ jsin?? 幅頻： ?G(j?)?＝ 1 相頻： ?G(j?)=－ ?? 實頻： U(?)=cos?? 虛頻： V(?)= － sin?? Nyquist圖：單位圓 制作：華中科技大學 例 1 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1()( ?? TssKsG解 系統(tǒng)的頻率特性 )1(1)()( 2222 ?????? TKjTKTjTKj?????????＝ 0， U(?)=－ KT， V(?)=－ ?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 90ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 180ｏ 221)( ?? TKTU??? )1()( 22??? TKV ??? 221)( ?? TKjG ??幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 90ｏ － arctgT? 實頻： 虛頻： 積分環(huán)節(jié)改變了起始點（低頻段） 制作：華中科技大學 ?＝ 0， U(?)= － ? ， V(?)=?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 180ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 360ｏ 例 2 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1)(1()( 212 sTsTsKsG???解 系統(tǒng)的頻率特性 ? ?? ? )1)(1( )()1)(1( )1(11)()( 222221 212222212221212 ??????????? TTTTKjTTTTKjTjTjKjG????????????幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 180ｏ － arctgT1?－ arctgT2? 實頻： 虛頻： 2222212 11)( ???? TTKj??? )1)(1( )1()( 2222212221 ??? ?? TT TTKU ??? ?? )1)(1( ))( 22222121 ???? TT TTKV ?? ??211TT??U(?)=0 212/321 )()(TTTTKV???制作：華中科技大學 3. Nyquist圖 的一般形狀 )()1()1()1()( )1()1)(1()(2121 nmjTjTjTjjjjKjGnm ???????????????????? ??1) 當 ω ＝０時： 對 0型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=K， ?G(j?)=0ｏ ， Nyquist曲線的起始點是一個在正實軸上有有限值的點； 對 Ⅰ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 90ｏ ， 在低頻段 ，Nyquist曲線漸近于與負虛軸平行的直線； 對 Ⅱ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 180ｏ ， 在低頻段 ，G(j?)負實部是比虛部階數(shù)更高的無窮大 。 ?≥10?T 時， ?G(j?)?90176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(?n，－ 90176。 20，177。 ?4處 ,斜率變化 20dB/dec,為慣性環(huán)節(jié) 。試確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 60dB/dec 的漸近線由低頻段到高頻段逐段逼近實驗曲線 ，得到 對數(shù)幅頻特性漸近線 制作：華中科技大學 )1()1()1()()1()1)(1()(2121?????????????????????nmjTjTjTjjjjKjG??系統(tǒng)在低頻段的頻率特性為 ?? ?? )()(lim 0 jKjG ??(1) 確定 K 和 ν 其對數(shù)幅頻特性點 (1, 20lgK)，斜率為－ 20? dB/dec的直線 （與零分貝線交點處的頻率為 ） 由此可確定 K 和 ν ?? K?(2) 確定系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié) 找出對數(shù)幅頻特性圖上的轉(zhuǎn)角頻率，并根據(jù)各轉(zhuǎn)角頻率處斜率的變化確定各組成環(huán)節(jié) 3. 對數(shù)幅頻特性漸近線 → 傳遞函數(shù)（初步估計，最小相位形式） 4. 非最小相位修正 制作：華中科技大學 六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實驗確定法 例 1 (2)由低到高確定轉(zhuǎn)折頻率和相應(yīng)典型環(huán)節(jié) ω 1=1； ω 2=2； ω 3=8 (3)確定增益 K。 (8)延時環(huán)節(jié) G(s)=e??s G(j?)=e?j?? ?G(j?)?＝ 1 ?G(j?)=－ ?? 20lg?G(j?)?＝ 0dB 因?qū)?shù)分度，直線 → 曲線 制作：華中科技大學 制作：華中科技大學 Bode圖的繪制 1) G(s) → 標準形 （ 常數(shù)項為 1） → G(j?) 2) 求典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 （ 慣性 、 一階微分 、 振蕩和二階微分環(huán)節(jié) ） 3) 作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線 4) 誤差修正 （ 必要時 ） 5) 將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性疊加 (不包括系統(tǒng)總的增益 K) 6) 將疊加后的曲線垂直移動 20lgK， 得到系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性 7) 作各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性 ， 然后疊加而得到系統(tǒng)總的對數(shù)相頻特性 8) 有延時環(huán)節(jié)時 ， 對數(shù)幅頻特性不變 ， 對數(shù)相頻特性則應(yīng)加上－ ?? (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 制作：華中科技大學 Bode圖的繪制 例 (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 ))(25()(24)(????ssssG1) G(s) → 標準形 → G(j?) ))(()(3)(????ssssG))(()(3)(????