機(jī)械控制工程(7)-wenkub
2023-03-07 08:54:39 本頁面
【正文】 ??????????所以 歐拉方程 制作：華中科技大學(xué) (1)根據(jù)頻率響應(yīng)來求： 首先輸入正弦信號，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出， 根據(jù)頻率特性的定義寫出頻率特性。 頻率特性的極坐標(biāo)又稱 Nyquist圖，也稱 幅相頻率特性圖 。 2. 由 G(j?)求 時(shí)頻特性 、 虛頻特性 和 幅頻特性 、 相頻特性 3. 求若干個(gè) 特征點(diǎn) ，（起點(diǎn)、終點(diǎn)、與實(shí)軸的交點(diǎn)以及 所處的象限。 曲線與虛軸的交點(diǎn)的頻率就是 無阻尼固有頻率 ?n，此時(shí)的幅值為 1/(2ξ) ξ 時(shí)， ?G(j?)?在頻率為 ?r 處出現(xiàn)峰值 (諧振峰值 ， ?r－ 諧振頻率 ) 0)( ?? rjG??????由 221 ?? ?? nr 2211)(??? ??rjG有 顯然 ?r ?d ?n 21 ?? ?? nd（有阻尼固有頻率） 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (7)延時(shí)環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=e??s 頻率特性： G(j?)=e?j??=cos??－ jsin?? 幅頻： ?G(j?)?＝ 1 相頻： ?G(j?)=－ ?? 實(shí)頻： U(?)=cos?? 虛頻： V(?)= － sin?? Nyquist圖：單位圓 制作：華中科技大學(xué) 例 1 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1()( ?? TssKsG解 系統(tǒng)的頻率特性 )1(1)()( 2222 ?????? TKjTKTjTKj?????????＝ 0， U(?)=－ KT， V(?)=－ ?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 90ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 180ｏ 221)( ?? TKTU??? )1()( 22??? TKV ??? 221)( ?? TKjG ??幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 90ｏ － arctgT? 實(shí)頻： 虛頻： 積分環(huán)節(jié)改變了起始點(diǎn)（低頻段） 制作：華中科技大學(xué) ?＝ 0， U(?)= － ? ， V(?)=?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 180ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 360ｏ 例 2 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1)(1()( 212 sTsTsKsG???解 系統(tǒng)的頻率特性 ? ?? ? )1)(1( )()1)(1( )1(11)()( 222221 212222212221212 ??????????? TTTTKjTTTTKjTjTjKjG????????????幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 180ｏ － arctgT1?－ arctgT2? 實(shí)頻： 虛頻： 2222212 11)( ???? TTKj??? )1)(1( )1()( 2222212221 ??? ?? TT TTKU ??? ?? )1)(1( ))( 22222121 ???? TT TTKV ?? ??211TT??U(?)=0 212/321 )()(TTTTKV???制作：華中科技大學(xué) 3. Nyquist圖 的一般形狀 )()1()1()1()( )1()1)(1()(2121 nmjTjTjTjjjjKjGnm ???????????????????? ??1) 當(dāng) ω ＝０時(shí)： 對 0型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=K， ?G(j?)=0ｏ ， Nyquist曲線的起始點(diǎn)是一個(gè)在正實(shí)軸上有有限值的點(diǎn)； 對 Ⅰ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 90ｏ ， 在低頻段 ，Nyquist曲線漸近于與負(fù)虛軸平行的直線； 對 Ⅱ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 180ｏ ， 在低頻段 ，G(j?)負(fù)實(shí)部是比虛部階數(shù)更高的無窮大 。 ； ?=?T， ?G(j?)=－ 45176。 ?≥10?T 時(shí)， ?G(j?)?90176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(diǎn) (?T， 45176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(diǎn)(?n，－ 90176。 ? 系統(tǒng)在低頻段 ??)( jK ? ??? ,min 2121 1111 TT??? ??的頻率特性為 因此，其對數(shù)幅頻特性在低頻段表現(xiàn)為過點(diǎn) (1, 20lgK)，斜率為 － 20? dB/dec的直線 根據(jù)上述特點(diǎn)，可以直接繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 (2) 順序斜率法 1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 （ 常數(shù)項(xiàng)為 1） → G(j?) ； 2) 確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 并由小到大將其順序標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上； 3) 過點(diǎn) (1, 20lgK)， 作斜率為－ 20? dB/dec的直線； 4) 延長該直線 ， 并且每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率便改變一次斜率 ， 其原則是：如遇慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率則斜率增加 20dB/dec；遇一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 斜率增加 +20dB/dec；如遇振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 斜率增加 40dB/dec；二階微分環(huán)節(jié)則增加 +40dB/dec。 20，177。 (4)頻率特性初步估計(jì)為 － 20 dB/dec － 40 dB/dec － 60 dB/dec － 20 dB/dec ???????? ???????????2881)1()(10)(??????jjjjjjG)648)(1()2(320)(2 ?????ssssssG(5)上式的相頻曲線 ∠ G與相頻 實(shí)驗(yàn)曲線(實(shí)線 )有差異，分析表明存在延時(shí)環(huán)節(jié)，且 τ= )648)(1()2(320)(2????? ?ssssessG s(1)幅頻特性實(shí)驗(yàn)曲線 (實(shí)線 ) → 漸近特性曲線 (虛線 ) 制作：華中科技大學(xué) 六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實(shí)驗(yàn)確定法 ?= ,斜率變化 +20dB/dec,為一階微分環(huán)節(jié) 。 ?4處 ,斜率變化 20dB/dec,為慣性環(huán)節(jié) 。 制作：華中科技大學(xué) 六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實(shí)驗(yàn)
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