【正文】 )(3)(????ssssG))(()(3)(????jjjj????2) 轉角頻率 ωT1= ωT2=40 ωT3=2 3) 各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線，疊加，平移 4) 各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性曲線，疊加 制作：華中科技大學 Bode圖的繪制 (2) 順序斜率法 )1()1()1()()1()1)(1()(2121?????????????????????nmjTjTjTjjjjKjG??? 在各環(huán)節(jié)的轉角頻率處 ， 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化 ， 其變化量等于相應的環(huán)節(jié)在其轉角頻率處斜率的變化量 （ 即其高頻漸近線的斜率 ） 。試確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 20，177。 ?≥10?T 時， ?G(j?)?90176。 頻率特性的極坐標又稱 Nyquist圖，也稱 幅相頻率特性圖 。 常用的頻率特性圖示方法有 2種： 極坐標圖 、 對數(shù)坐 標圖 。 ) ?≤?T 時， ?G(j?)? 0176。 2. 頻率特性實驗曲線 → 對數(shù)幅頻特性漸近線 在對數(shù)幅頻特性圖上，用斜率為 0，177。 )1)(1)(1)(1()1()(4321??????????sssssKsG可知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 : 其中 ,K、 ? ? ? ?4待定 。 ? 當 G(j?)包含振蕩環(huán)節(jié)或二階微分環(huán)節(jié)時 ， 不改變上述結論 。 制作：華中科技大學 三、頻率特性的對數(shù)坐標圖 (Bode圖 ) 幅頻特性圖和相頻特性圖 ① 對數(shù)幅頻特性圖 橫坐標： ω ，對數(shù)分度，標注真值； 幾何上的等分 → 真值的等比 dec (10倍頻程） ② 對數(shù)相頻特性圖 橫坐標：同上 縱坐標： ∠ G(j?) ，線性分度； 特別： dB=0， ?G(j?)?=1， 輸出幅值 =輸入幅值 dB0， ?G(j?)?1， 輸出幅值 輸入幅值 (放大） dB0， ?G(j?)?1， 輸出幅值 輸入幅值 (衰減） 縱坐標： ?G(j?)?的分貝值（ dB)， dB=20lg?G(j?)?；線性分度； 制作：華中科技大學 Bode圖優(yōu)點 1) 作圖簡單：① 化乘除為加減，系統(tǒng)的 Bode圖為各環(huán)節(jié)的 Bode圖的線性疊加；②可通過近似方法作圖； 2) 便于細化感興趣的頻段； 3) 物理意義明顯； 4) 環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響明顯； 制作：華中科技大學 Bode圖 (1)比例環(huán)節(jié) G(s)=K G(j?)=K 20lg?G(j?)?＝ 20lgＫ； ?G(j?)=0o (2)積分環(huán)節(jié) G(s)=1/s G(j?)=1/j? 20lg?G(j?)?＝ 20lg 1/?= － 20lg ? ?G(j?)= － 90o 對數(shù)幅頻特性 ：過點（ 1， 0）斜率－ 20dB/dec的直線 對數(shù)相頻特性 ：過點（ 0， － 90o ）平行于橫軸的直線 制作：華中科技大學 Bode圖 (3)微分環(huán)節(jié) G(s)=s G(j?)=j? 20lg?G(j?)?＝ 20lg ? ?G(j?)= 90o 對數(shù)幅頻特性 ：過點（ 1， 0）斜率 20dB/dec的直線 對數(shù)相頻特性 ：過點（ 0， 90o ）平行于橫軸的直線 制作：華中科技大學 Bode圖 始于點（ ωT ， 0)， 斜率 － 20dB/dec的直線 (4)慣性環(huán)節(jié) 11)(?? TssG ?? jTjG ??1)(TT1??令： ????jj T T??) 22)( ?????? TTjGTarct gjG ??? ??? )(故： 22lg20lg20)(lg20 ??? ??? TTjG對數(shù)幅頻特性 ： 低頻段 （ ωωT） ， 20lg?G(j?)??20lg?T－ 20lg?T＝ 0dB 高頻段 （ ωωT） ， 20lg?G(j?)??20lg?T－ 20lg? ωT : 轉角頻率 制作：華中科技大學 22lg20lg20)(lg20 ???? ??? TTjG低頻段漸近線 ： 20lg?G(j?)??0dB 誤差： 22lg20lg20)( ???? ??? TTe高頻段漸近線 ： 20lg?G(j?)??20lg?T－ 20lg? 誤差： 22lg20lg20)( ???? ??? Te?=0， ?G(j?)=0176。??(?) 或 A(?) 2. 由 G(j?)求 時頻特性 、 虛頻特性 和 幅頻特性 、 相頻特性 3. 求若干個 特征點 ，（起點、終點、與實軸的交點以及 所處的象限。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點 (?T， 45176。 (4)頻率特性初步估計為 － 20 dB/dec － 40 dB/dec － 60 dB/dec － 20 dB/dec ???????? ???????????2881)1()(10)(??????jjjjjjG)648)(1()2(320)(2 ?????ssssssG(5)上式的相頻曲線 ∠ G與相頻 實驗曲線(實線 )有差異，分析表明存在延時環(huán)節(jié)，且 τ= )648)(1()2(320)(2????? ?ssssessG s(1)幅頻特性實驗曲線 (實線 ) → 漸近特性曲線 (虛線 ) 制作：華中科技大學 六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實驗確定法 ?= ,斜率變化 +20dB/dec,為一階微分環(huán)節(jié) 。 ?2處 ,斜率變化 20dB/dec,為慣性環(huán)節(jié) 。 ； ?=?n， ?G(j?)=－ 90176。 制作：華中科技大學 Nyquist圖 (5)一階微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=1+Ts 始于點 (1, j0)，平行于虛軸 頻率特性： G(j?)=1+jT? 幅頻： 相頻： ?G(j?)=arctgT? 實頻： U(?)=1 虛頻： V(?)= T? 221)( ?? T