機(jī)械控制工程(7)-文庫吧資料
2025-02-20 08:54本頁面
【正文】 ???TTjG?????? 21111 )( TtgTtgjG ?? ??? ??? 21112 )( TtgTtgjG ?? ????例 sTsTsG211 11)(???sTsTsG212 11)(???（非最小相位系統(tǒng)） （最小相位系統(tǒng)） 制作：華中科技大學(xué) 六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實(shí)驗(yàn)確定法 1. 頻率特性實(shí)驗(yàn)測試 給定頻率 ω=1/T，有 oio TjGXXjG 360)()( ????? ???根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的各個頻率下的幅值比和相位差，就可作出頻率特性實(shí)驗(yàn)曲線。 ? 系統(tǒng)在低頻段 ??)( jK ? ??? ,min 2121 1111 TT??? ??的頻率特性為 因此，其對數(shù)幅頻特性在低頻段表現(xiàn)為過點(diǎn) (1, 20lgK)，斜率為 － 20? dB/dec的直線 根據(jù)上述特點(diǎn)，可以直接繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 (2) 順序斜率法 1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 （ 常數(shù)項(xiàng)為 1） → G(j?) ； 2) 確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 并由小到大將其順序標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上； 3) 過點(diǎn) (1, 20lgK)， 作斜率為－ 20? dB/dec的直線； 4) 延長該直線 ， 并且每遇到一個轉(zhuǎn)角頻率便改變一次斜率 ， 其原則是：如遇慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率則斜率增加 20dB/dec；遇一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 斜率增加 +20dB/dec；如遇振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 斜率增加 40dB/dec；二階微分環(huán)節(jié)則增加 +40dB/dec。 (8)延時環(huán)節(jié) G(s)=e??s G(j?)=e?j?? ?G(j?)?＝ 1 ?G(j?)=－ ?? 20lg?G(j?)?＝ 0dB 因?qū)?shù)分度，直線 → 曲線 制作：華中科技大學(xué) 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 （ 常數(shù)項(xiàng)為 1） → G(j?) 2) 求典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 （ 慣性 、 一階微分 、 振蕩和二階微分環(huán)節(jié) ） 3) 作出各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線 4) 誤差修正 （ 必要時 ） 5) 將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性疊加 (不包括系統(tǒng)總的增益 K) 6) 將疊加后的曲線垂直移動 20lgK， 得到系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性 7) 作各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性 ， 然后疊加而得到系統(tǒng)總的對數(shù)相頻特性 8) 有延時環(huán)節(jié)時 ， 對數(shù)幅頻特性不變 ， 對數(shù)相頻特性則應(yīng)加上－ ?? (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 例 (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 ))(25()(24)(????ssssG1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 → G(j?) ))(()(3)(????ssssG))(()(3)(????jjjj????2) 轉(zhuǎn)角頻率 ωT1= ωT2=40 ωT3=2 3) 各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的漸近線，疊加，平移 4) 各環(huán)節(jié)的對數(shù)相頻特性曲線，疊加 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 (2) 順序斜率法 )1()1()1()()1()1)(1()(2121?????????????????????nmjTjTjTjjjjKjG??? 在各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率處 ， 系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化 ， 其變化量等于相應(yīng)的環(huán)節(jié)在其轉(zhuǎn)角頻率處斜率的變化量 （ 即其高頻漸近線的斜率 ） 。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(diǎn)(?n，－ 90176。 ； ?=?n， ?G(j?)=－ 90176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(diǎn) (?T， 45176。 ； ?=?T， ?G(j?)=45176。 ?≥10?T 時， ?G(j?)?90176。 ； 對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(diǎn)(?T，－ 45176。 ； ?=?T， ?G(j?)=－ 45176。 3) 當(dāng) G(s)包含有導(dǎo)前環(huán)節(jié)時，若由于相位非單調(diào)下降，則Nyquist曲線將發(fā)生“彎曲”。 曲線與虛軸的交點(diǎn)的頻率就是 無阻尼固有頻率 ?n，此時的幅值為 1/(2ξ) ξ 時， ?G(j?)?在頻率為 ?r 處出現(xiàn)峰值 (諧振峰值 ， ?r－ 諧振頻率 ) 0)( ?? rjG??????由 221 ?? ?? nr 2211)(??? ??rjG有 顯然 ?r ?d ?n 21 ?? ?? nd（有阻尼固有頻率） 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (7)延時環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=e??s 頻率特性： G(j?)=e?j??=cos??－ jsin?? 幅頻： ?G(j?)?＝ 1 相頻： ?G(j?)=－ ?? 實(shí)頻： U(?)=cos?? 虛頻： V(?)= － sin?? Nyquist圖：單位圓 制作：華中科技大學(xué) 例 1 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1()( ?? TssKsG解 系統(tǒng)的頻率特性 )1(1)()( 2222 ?????? TKjTKTjTKj?????????＝ 0， U(?)=－ KT， V(?)=－ ?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 90ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 180ｏ 221)( ?? TKTU??? )1()( 22??? TKV ??? 221)( ?? TKjG ??幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 90ｏ － arctgT? 實(shí)頻： 虛頻： 積分環(huán)節(jié)改變了起始點(diǎn)（低頻段） 制作：華中科技大學(xué) ?＝ 0， U(?)= － ? ， V(?)=?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 180ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 360ｏ 例 2 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1)(1()( 212 sTsTsKsG???解 系統(tǒng)的頻率特性 ? ?? ? )1)(1( )()1)(1( )1(11)()( 222221 212222212221212 ??????????? TTTTKjTT
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