機械控制工程之頻率特性分析-展示頁
2025-02-11 12:21本頁面
【正文】 － arctgT? 實頻： 虛頻： 積分環(huán)節(jié)改變了起始點（低頻段） 制作：華中科技大學(xué) ?＝ 0， U(?)= － ? ， V(?)=?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 180ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 360ｏ 例 2 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1)(1()( 212 sTsTsKsG???解 系統(tǒng)的頻率特性 ? ?? ? )1)(1( )()1)(1( )1(11)()( 222221 212222212221212 ??????????? TTTTKjTTTTKjTjTjKjG????????????幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 180ｏ － arctgT1?－ arctgT2? 實頻： 虛頻： 2222212 11)( ???? TTKj??? )1)(1( )1()( 2222212221 ??? ?? TT TTKU ??? ?? )1)(1( ))( 22222121 ???? TT TTKV ?? ??211TT??U(?)=0 212/321 )()(TTTTKV???制作：華中科技大學(xué) 3. Nyquist圖 的一般形狀 )()1()1()1()( )1()1)(1()(2121 nmjTjTjTjjjjKjGnm ???????????????????? ??1) 當 ω ＝０時： 對 0型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=K， ?G(j?)=0ｏ ， Nyquist曲線的起始點是一個在正實軸上有有限值的點； 對 Ⅰ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 90ｏ ， 在低頻段 ，Nyquist曲線漸近于與負虛軸平行的直線； 對 Ⅱ 型系統(tǒng) ， ?G(j?)?=∞ ， ?G(j?)=－ 180ｏ ， 在低頻段 ，G(j?)負實部是比虛部階數(shù)更高的無窮大 。 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (5)一階微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=1+Ts 始于點 (1, j0)，平行于虛軸 頻率特性： G(j?)=1+jT? 幅頻： 相頻： ?G(j?)=arctgT? 實頻： U(?)=1 虛頻： V(?)= T? 221)( ?? TjG ??制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (6)振蕩環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： 2222)( nnnsssG ???????頻率特性： )10(2)( 22 2 ?????? ?????? ??nnnjj幅頻： 相頻： 實頻： 虛頻： 222224)1(1)(?????????U2222 4)1(2)(??????????V 2222 4)1(1)(???? ???jG 21 2)( ???? ???? arct gjG當 ?=0， 即 ?＝ 0時 ， ?G(j?)?=1， ?G(j?)=0o； 當 ?=1， 即 ?＝ ?n時 ， ?G(j?)?=1/(2ξ) ， ?G(j?)=－ 90o； 當 ?=?， 即 ?＝ ?時 ， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 180o； 2222222222 4)1(24)1(12)1(1)(????????????? ?????????? jjj（令 λ= ?/?n） ， 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (6)振蕩環(huán)節(jié) 當 ω從 0??(即 ?由 0??)時， G(j?)的幅值由 1?0，其相位由 0o?180o。 2. 由 G(j?)求 時頻特性 、 虛頻特性 和 幅頻特性 、 相頻特性 3. 求若干個 特征點 ，（起點、終點、與實軸的交點以及 所處的象限。 當 ?從 0 ?∞ 時 ， G(j?)端點的軌跡為頻率特性的極坐標圖，或稱 Nyquist圖。 頻率特性的極坐標又稱 Nyquist圖，也稱 幅相頻率特性圖 。 (3)實驗方法 制作：華中科技大學(xué) (1)根據(jù)頻率響應(yīng)來求：例（ 1） 例 1中，穩(wěn)態(tài)輸出（頻率響應(yīng)） 則系統(tǒng)的頻率特性為 或 (2)傳遞函數(shù) → 頻率特性 即 頻率響應(yīng) 例 1中，系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 制作：華中科技大學(xué) (1)解析表示 (2)圖示方法 幅頻 — 相頻 幅頻特性 相頻特性 實頻 — 虛頻 實頻特性 虛頻特性 Nyquist 圖（ 極坐標圖，幅相頻率特性圖） Bode 圖（ 對數(shù)坐標圖，對數(shù)頻率特性圖） 制作：華中科技大學(xué) 二、頻率特性的圖示方法 在工程分析和設(shè)計中，為了直觀、方便，通常把頻率 特性畫成一條曲線，在曲線上進行研究。ej?(?) 指數(shù)表示法 一般系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 : onnommioasasasabsbsbsbsXsXsGnnmm??????????????111111)()()(??制作：華中科技大學(xué) 輸入信號為 xi(t)=Xisin?t 即 22)( ???? sXsX ii 22111111)()()(??????????????????sXasasasabsbsbsbsXsGsX ionnommio nnmm??則 ?????????????? ?? ?? jsBjsBssAs ni iio*1)(若無重極點 , 則有 )()( *1tjtjnits eBBe
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