典型環(huán)節(jié)的頻率特性-展示頁
2025-05-24 07:41本頁面
【正文】 0mIj0??eR1? 1j?? ?G 滯后環(huán)節(jié)頻率特性圖 （度）弧度）＝ ????? ()( ???? jG 滯后環(huán)節(jié)的頻率特性在平面上是一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的單位圓。純微分環(huán)節(jié)的頻率特性與正虛軸重合。 1)( ?? ssG ?1)( ?? ??? jjG幅頻特性和相頻特性分別為 一階微分環(huán)節(jié)的頻率特性為 1)( 22 ?? ???jG??? a r c t gjG ?? )(0?? 1)0( ?jG 00)0( ?? jG??1? 2)1( ??jG 045)1( ?? ?jG??? ??? )( jG 090)( ??? jG 頻率特性如圖所示。 )(?M r??? )(?M rMr??? 當(dāng)阻尼比 時(shí)，此時(shí)振蕩環(huán)節(jié)可等效成兩個(gè)不同時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)， 即 1??? ?? ? ? ?111 1)( 21 ???? ?sTsTsGT1， T2為一大一小兩個(gè)不同的時(shí)間常數(shù)，小時(shí)間常數(shù)對應(yīng)的負(fù)實(shí)極點(diǎn)離虛軸較遠(yuǎn)，對瞬態(tài)響應(yīng)的影響較小。 )( ?jG 當(dāng)振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的分子是常數(shù) K時(shí)， 對應(yīng)頻率特性 的起點(diǎn)為 12)( 22 ??? TssTKsG?? ?0?? 00)0(,)0( ??? jGKjGn?rM0n?n?r?0??mI???r?1eR??G 振蕩環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng) n?)1( ?rr MM r?r? )( ?jG rM將 代入 得到諧振峰值 為 )210(12 1)( 2 ????? ???? rr jGM2021ar cs i n9021)(??????????????? a r ct gjG rr將 代入 得到諧振相移 φ r為 r? )( ?jG?? ?? ? 041)( 222222 ???? ?????? TTd djGd d)210(21211 22 ?????? ????? nr T 阻尼比較小時(shí)，會產(chǎn)生諧振 諧振峰值 和諧振頻率 ，如何求？ 振蕩環(huán)節(jié)的幅值特性曲線如圖所示 。 1)( ?? ?? jTKjG?????? 0,2K 2K 慣性環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng) 045?0 1 T/1??mI ??G0?? eR??? (四 ） 振蕩環(huán)節(jié) 振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 頻率特性 幅頻特性和相頻特性分別為 2212)(????TTa r c t gjG????121)(22 ??? TssTsG ???????? TjTTjTjG 2)1(1121)(2222 ???????222222 4)1(1)(???? TTjG ???)1(12180)( 22 TT Tar c t gjG ??????? ?? ???)10(1 2)( 22 TT Tar c t gjG ?????? ????? 當(dāng) 時(shí) ， ， 當(dāng) 時(shí) ， ， 當(dāng) 時(shí) ， ， 振蕩環(huán)節(jié)的幅頻特性和相頻特性均與阻尼比 ξ 有關(guān) ， 不同阻尼比的頻率特性曲線如圖所示 。 在低頻范圍內(nèi) ， 對輸入信號的幅值衰減較小 ， 滯后相移也小 ， 在高頻范圍內(nèi) ， 幅值衰減較大 ，滯后相角也大 ， 最大滯后相角為 90゜ 。 且當(dāng) ω 由 時(shí) ， 由 ， 說明慣性環(huán)節(jié)的頻率特性在 平面上是實(shí)軸下方半個(gè)圓周 ， 如圖所示 。 由圖可知 ， 積分環(huán)節(jié)的相頻特性等 于 900 ，與角頻率 ω?zé)o關(guān) ， 表明積分環(huán)節(jié)對正弦輸入信號有 900的滯后作用；其幅頻特性等于 ， 是 ω 的函數(shù) ， 當(dāng) ω 由零變到無窮大時(shí) ， 輸出幅值則由無窮大衰減至零 。 理想的放大環(huán)節(jié)能夠無失真和無滯后地復(fù)現(xiàn)輸入信號 。 )( ?jG)( ?jG? ? ?)( ?jG?? jejG )(? ?)( ?jG（一） 放大環(huán)節(jié)（比例環(huán)節(jié)） KjG ?)( ?KsG ?)(放大環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 其對應(yīng)的頻率特性是 KjG ?)( ???? 0)( ?jG其幅頻特性和相頻特性分別為 . ??? 0?0 mIK eR 放大環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng) 頻率特性如圖所示。 自動控制系統(tǒng)通常由若干環(huán)節(jié)構(gòu)成，根據(jù)它們的基本特性，可劃分成幾種典型環(huán)節(jié)。 52 典型環(huán)節(jié)頻率特性的繪制 一 、 典型環(huán)節(jié)的幅相特性曲線 （ 極坐標(biāo)圖 ） 以角頻率 ω為參變量 ， 根據(jù)系統(tǒng)的幅頻特性 和相頻特性 在復(fù)平面 上繪制出的頻率特性叫做幅相特性曲線或頻率特性的極坐標(biāo)圖 。 它是 當(dāng)角頻率 ω從 0到無窮變化時(shí) ， 矢量 的矢端在 平面上描繪出的曲線 。本節(jié)介紹典型環(huán)節(jié)頻率特性的繪制方法（極坐標(biāo)圖和伯德圖）。 放大環(huán)節(jié)的幅頻特性為常數(shù) K，相頻特性等于零度 ， 它們都與頻率無關(guān) 。 （二） 積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 其對應(yīng)的頻率特性是 幅頻特性和相頻特性分別為 ssG1)( ??? jjG1)( ????11)( ??jjG0900)( ?????
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