【正文】 ?1處 ,斜率變化 20dB/dec,為慣性環(huán)節(jié) 。 ) 制作：華中科技大學(xué) Bode圖 低頻段 （ ωωn； λ≈0） ， 20lg?G(j?)??0dB （ 0dB線 ） 高頻段 （ ωωn； λ1） ， 20lg?G(j?)??－ 40lgλ =－ 40lg?＋ 40lg?n （ 始于點(diǎn) （ ωn， 0)， 斜率－ 40dB/dec的直線 ） (6)振蕩環(huán)節(jié) )10(2)( 22 ????? ?????nnnsssG )(2)1(12)( 2222nnnnjjj ????????????? ???????? 2222 4)1(1)(???? ???j 212)(???????? arct gjG對(duì)數(shù)幅頻特性 ： 2222 4)1(lg20)(lg20 ???? ????jGωn : 轉(zhuǎn)角頻率 制作：華中科技大學(xué) Bode圖 (6)振蕩環(huán)節(jié) 誤差 ： 低頻段 2222 4)1(lg20),( ????? ????e高頻段 2222 4)1(lg20lg40),( ?????? ????e對(duì)數(shù)相頻特性 ： ?=0， ?G(j?)=0176。） 繪 Nyquist圖步驟 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (1)比例環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=K 頻率特性： G(j?)=K 幅頻： ?G(j?)?＝Ｋ 相頻： ?G(j?)=0o 實(shí)頻： U(?)=K 虛頻： V(?)=0 實(shí)軸上的一定點(diǎn)，其坐標(biāo)為 (K, j0) 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (2)積分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=1/s 頻率特性： G(j?)=1/j?=(1/?) j 幅頻： ?G(j?)?＝ 1/? 相頻： ?G(j?)=－ 90o 實(shí)頻： U(?)=0 虛頻： V(?)= － 1/? 虛軸的下半軸，由無窮遠(yuǎn)點(diǎn)指向原點(diǎn) 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (3)微分環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=s 頻率特性： G(j?)=j? 幅頻： ?G(j?)?＝ ? 相頻： ?G(j?)=90o 實(shí)頻： U(?)=0 虛頻： V(?)= ? 虛軸的上半軸，由原點(diǎn)指向無窮遠(yuǎn)點(diǎn) 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (4)慣性環(huán)節(jié) 當(dāng) ?＝ 0 時(shí) ， ?G(j?)?=K， ?G(j?)=0o 當(dāng) ?=1/T 時(shí) ， ?G(j?)=45o 當(dāng) ?＝ ? 時(shí)， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=90o 傳遞函數(shù)： 1)( ?? TsKsG頻率特性： 2222 111)( ????? TKTjTKjTKjG??????幅頻： 相頻： ?G(j?)=－ arctgT? 實(shí)頻： 虛頻： 221)( ?? TKU?? 221)( ???TKTV?? 221)( ?? TKj??當(dāng) ω 從 0??時(shí)，其 Nyquist圖為正實(shí)軸下的一個(gè)半圓，圓心為 (K/2, j0)，半徑為 K/2。 制作：華中科技大學(xué) 頻率特性的基本概念 及與傳遞函數(shù)的關(guān)系 本章介紹的內(nèi)容 頻率特性的表示方法 極坐標(biāo)圖（ Nyquist圖） 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（ Bode圖） 頻率特性的特征量 最小相位系統(tǒng) 與非最小相位系統(tǒng) 制作：華中科技大學(xué) 一、頻率特性概述 （ 1）頻率響應(yīng)：系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 1)( ?? Ts KsG若輸入 諧波信號(hào) 為 xi(t)=Xisin?t 22 ??sXX ii則 221)()()( ??????? sXTsKsXsGsX iio例 1 有一階系統(tǒng) ???? ???? 22222222222 )1/()1/(1)1/()(?????????sTKXssTTKXTsTTKXsX iiio瞬態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 制作：華中科技大學(xué) )sin(1)( 22 ???arctgTtTKXtx io ???輸入 : xi(t) = Xisinωt ? 同頻率 ? 幅值 ω的 非線性 函數(shù) (揭示了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性 ) 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分量： 結(jié)果表明： 221)( ?? TKXX io????? Tarctan)( ??? 相位 制作：華中科技大學(xué) （ 2）頻率特性：對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性的描述 幅頻特性 ： 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的幅值比，即 ioXXA )()( ?? ?相頻特性 ： 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入諧波的相位差 ?(?) 記為 : A(?) 3) 當(dāng) G(s)包含有導(dǎo)前環(huán)節(jié)時(shí)，若由于相位非單調(diào)下降，則Nyquist曲線將發(fā)生“彎曲”。 (8)延時(shí)環(huán)節(jié) G(s)=e??s G(j?)=e?j?? ?G(j?)?＝ 1 ?G(j?)=－ ?? 20lg?G(j?)?＝ 0dB 因?qū)?shù)分度，直線 → 曲線 制作：華中科技大學(xué) 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 （ 常數(shù)項(xiàng)為 1） → G(j?) 2) 求典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 （ 慣性 、 一階微分 、 振蕩和二階微分環(huán)節(jié) ） 3) 作出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線 4) 誤差修正 （ 必要時(shí) ） 5) 將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性疊加 (不包括系統(tǒng)總的增益 K) 6) 將疊加后的曲線垂直移動(dòng) 20lgK， 得到系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性 7) 作各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性 ， 然后疊加而得到系統(tǒng)總的對(duì)數(shù)相頻特性 8) 有延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí) ， 對(duì)數(shù)幅頻特性不變 ， 對(duì)數(shù)相頻特性則應(yīng)加上－ ?? (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 例