機(jī)械控制工程之頻率特性分析-文庫(kù)吧資料
2025-02-09 12:21本頁(yè)面
【正文】 平面 與非最小相位系統(tǒng)相比：幅頻特性相同，但前者的相位變化范圍最小 ???211 11)( jTjTjG ??? ???212 11)( jTjTjG ??? 222211211)( ??TTjG???222212211)(???TTjG?????? 21111 )( TtgTtgjG ?? ??? ??? 21112 )( TtgTtgjG ?? ????例 sTsTsG211 11)(???sTsTsG212 11)(???（非最小相位系統(tǒng)） （最小相位系統(tǒng)） 制作：華中科技大學(xué) 六、系統(tǒng)傳遞函數(shù)的實(shí)驗(yàn)確定法 1. 頻率特性實(shí)驗(yàn)測(cè)試 給定頻率 ω=1/T，有 oio TjGXXjG 360)()( ????? ???根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的各個(gè)頻率下的幅值比和相位差，就可作出頻率特性實(shí)驗(yàn)曲線。 ? 系統(tǒng)在低頻段 ??)( jK ? ??? ,min 2121 1111 TT??? ??的頻率特性為 因此，其對(duì)數(shù)幅頻特性在低頻段表現(xiàn)為過(guò)點(diǎn) (1, 20lgK)，斜率為 － 20? dB/dec的直線 根據(jù)上述特點(diǎn)，可以直接繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 (2) 順序斜率法 1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 （ 常數(shù)項(xiàng)為 1） → G(j?) ； 2) 確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 并由小到大將其順序標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上； 3) 過(guò)點(diǎn) (1, 20lgK)， 作斜率為－ 20? dB/dec的直線； 4) 延長(zhǎng)該直線 ， 并且每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率便改變一次斜率 ， 其原則是：如遇慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率則斜率增加 20dB/dec；遇一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 斜率增加 +20dB/dec；如遇振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 ， 斜率增加 40dB/dec；二階微分環(huán)節(jié)則增加 +40dB/dec。 (8)延時(shí)環(huán)節(jié) G(s)=e??s G(j?)=e?j?? ?G(j?)?＝ 1 ?G(j?)=－ ?? 20lg?G(j?)?＝ 0dB 因?qū)?shù)分度，直線 → 曲線 制作：華中科技大學(xué) 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 （ 常數(shù)項(xiàng)為 1） → G(j?) 2) 求典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率 （ 慣性 、 一階微分 、 振蕩和二階微分環(huán)節(jié) ） 3) 作出各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線 4) 誤差修正 （ 必要時(shí) ） 5) 將各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性疊加 (不包括系統(tǒng)總的增益 K) 6) 將疊加后的曲線垂直移動(dòng) 20lgK， 得到系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性 7) 作各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性 ， 然后疊加而得到系統(tǒng)總的對(duì)數(shù)相頻特性 8) 有延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí) ， 對(duì)數(shù)幅頻特性不變 ， 對(duì)數(shù)相頻特性則應(yīng)加上－ ?? (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 例 (1) 環(huán)節(jié)曲線疊加法 ))(25()(24)(????ssssG1) G(s) → 標(biāo)準(zhǔn)形 → G(j?) ))(()(3)(????ssssG))(()(3)(????jjjj????2) 轉(zhuǎn)角頻率 ωT1= ωT2=40 ωT3=2 3) 各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線，疊加，平移 4) 各環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線，疊加 制作：華中科技大學(xué) Bode圖的繪制 (2) 順序斜率法 )1()1()1()()1()1)(1()(2121?????????????????????nmjTjTjTjjjjKjG??? 在各環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率處 ， 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線的斜率發(fā)生變化 ， 其變化量等于相應(yīng)的環(huán)節(jié)在其轉(zhuǎn)角頻率處斜率的變化量 （ 即其高頻漸近線的斜率 ） 。 ； 對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)稱于點(diǎn)(?n，－ 90176。 ； ?=?n， ?G(j?)=－ 90176。 ； 對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)稱于點(diǎn) (?T， 45176。 ； ?=?T， ?G(j?)=45176。 ?≥10?T 時(shí)， ?G(j?)?90176。 ； 對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)稱于點(diǎn)(?T，－ 45176。 ； ?=?T， ?G(j?)=－ 45176。 3) 當(dāng) G(s)包含有導(dǎo)前環(huán)節(jié)時(shí)，若由于相位非單調(diào)下降，則Nyquist曲線將發(fā)生“彎曲”。 曲線與虛軸的交點(diǎn)的頻率就是 無(wú)阻尼固有頻率 ?n，此時(shí)的幅值為 1/(2ξ) ξ 時(shí)， ?G(j?)?在頻率為 ?r 處出現(xiàn)峰值 (諧振峰值 ， ?r－ 諧振頻率 ) 0)( ?? rjG??????由 221 ?? ?? nr 2211)(??? ??rjG有 顯然 ?r ?d ?n 21 ?? ?? nd（有阻尼固有頻率） 制作：華中科技大學(xué) Nyquist圖 (7)延時(shí)環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)： G(s)=e??s 頻率特性： G(j?)=e?j??=cos??－ jsin?? 幅頻： ?G(j?)?＝ 1 相頻： ?G(j?)=－ ?? 實(shí)頻： U(?)=cos?? 虛頻： V(?)= － sin?? Nyquist圖：?jiǎn)挝粓A 制作：華中科技大學(xué) 例 1 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )1()( ?? TssKsG解 系統(tǒng)的頻率特性 )1(1)()( 2222 ?????? TKjTKTjTKj?????????＝ 0， U(?)=－ KT， V(?)=－ ?， ?G(j?)?=?， ?G(j?)=－ 90ｏ ?＝ ?， U(?)=0， V(?)=0， ?G(j?)?=0， ?G(j?)=－ 180ｏ 221)( ?? TKTU??? )1()( 22??? TKV ??? 221)( ?? TKjG ??幅頻： 相頻： ?G(j?) = － 90ｏ
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1