頻率特性分析法(潘湘高)-展示頁
2025-06-26 08:13本頁面
【正文】 相頻率特性 (Nyquist圖 ) )12(,)2()1(1)(2212222????????TtgTA??????自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 當(dāng) ξ較小時(shí)，在 ω = ωn附近， A(ω)出現(xiàn)峰值，即發(fā)生諧振。 高頻段近似為斜率為 20dB/dec 的直線，稱為 高頻漸近線。 About Bode圖 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 K)j(G ??K)(V)(U|)j(G| 22 ???????0K0tg)(U)(Vtg)j(G 11 ??????? ??放大環(huán)節(jié)幅相頻率特性 (Nyquist圖 ) 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 K1時(shí)，分貝數(shù)為正； K1時(shí)，分貝數(shù)為負(fù)。 拓寬圖形所能表示的頻率范圍 )(je)(A)j(G ?????)(j)(Aln)j(Gln ??????|)j(G|lg20)(Alg20)(L ?????波德圖 (Bode) 對數(shù)幅頻 +對數(shù)相頻 (dB) 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 ?ω =0不可能在橫坐標(biāo)上表示出來； ?橫坐標(biāo)上表示的最低頻率由所感興趣的頻率范 圍確定； ?只標(biāo)注 ω的自然對數(shù)值。 [實(shí)虛頻圖 ]不同頻率 ?時(shí)和實(shí)頻特性和虛頻特， （幅相圖）。 ?應(yīng)用頻率特性分析系統(tǒng)性能的基本思路： 實(shí)際施加于控制系統(tǒng)的周期或非周期信號都可表示成由許多諧波分量組成的傅立葉級數(shù)或用傅立葉積分表示的連續(xù)頻譜函數(shù) ，因此根據(jù)控制系統(tǒng)對于正弦諧波函數(shù)這類典型信號的響應(yīng)可以推算出它在任意周期信號或非周期信號作用下的運(yùn)動情況。 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 ?頻率特性是傳遞函數(shù)的特例 ，是定義在復(fù)平面虛軸上的傳遞函數(shù)，因此頻率特性與系統(tǒng)的微分方程、傳遞函數(shù)一樣反映了系統(tǒng)的固有特性。 ?(ω)大于零時(shí)稱為相角超前 ，小于零時(shí)稱為 相角滯后 。 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 一般用這兩種方法 頻率特性的求取 已知系統(tǒng)的系統(tǒng)方程，輸入正弦函數(shù)求其穩(wěn)態(tài)解，取輸出穩(wěn)態(tài)分量和輸入正弦的復(fù)數(shù)比； 根椐傳遞函數(shù)來求取； 通過實(shí)驗(yàn)測得。 )ts in (x)t(x rmr ?? ))(ts in (x)t(x cmc ?????自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 頻率傳遞函數(shù)： F(?)=正弦穩(wěn)態(tài)輸出向量（復(fù)數(shù)）與輸入正統(tǒng)弦向量（復(fù)數(shù)）的比值 幅頻特性 相頻特性 實(shí)頻特性 虛頻特性 )()()()( )( ???? ?? jVUeAF j ???)(V)(U|)(F|)(A 22 ???????)(U)(Vtg)(F)( 1???????? ?)(c o s)()( ???? AU ?)(s in)(A)(V ?????)(|)(| |)(|)( )()( rcjR jCjR jCjF ??????? ???? ??自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 Why 頻率特性 ? ?聯(lián)系系統(tǒng)的參數(shù)和結(jié)構(gòu) ?通過實(shí)驗(yàn)直接求取數(shù)學(xué)模型 ?適用于非線性系統(tǒng)的分析 22( ) s in/( )rrcrX t A w tX ( s ) = A s s wX ( s ) = G ( s ) X ( s )???? 增加 2個(gè)極點(diǎn) ,s jw s jw? ? ?掃頻試驗(yàn)，無需理論建模。自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 自動控制原理 湖南文理學(xué)院電氣工程系 課程主講：潘湘高 教授 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 第五章 控制系統(tǒng)的頻率特性分析法 本章主要內(nèi)容 : 頻率特性的基本概念 頻率特性圖示法 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性 Nyquist穩(wěn)定性判據(jù) 控制系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性 控制系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 Part 頻率特性的基本概念 頻率特性的定義 頻率特性的求取 頻率特性的物理意義 ? ? ? 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 頻率特性的定義 在 正弦信號 作用下，系統(tǒng)輸入量的頻率由 0變化到 ? 時(shí)， 穩(wěn)態(tài) 輸出量與輸入量的振幅比和相位 差 的變化規(guī)律。（又稱頻率響應(yīng)，用頻率傳遞函數(shù)表示） 穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的頻率相同，僅振幅和相位不同。 無需對非線性系統(tǒng)拉氏變換（非常微分方程，無法進(jìn)行拉氏變換）。 1 2 3 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 傳遞函數(shù)求取法 ts inA)t(x r ??)ss) ... (ss)(ss()s(p)s(q)s(p)s(Gn21 ?????nn22112222cssb. . .ssbssbjsajsasA)s(q)s(psA)s(G)s(X???????????????????????ts1ts2ts1tjtjc n21 eb. . .ebebeaae)t(x ?????? ?????? )0t( ????? ? teaaetx tjtjc ,)( ??j2)j(AG|)js(sA)s(Gajs22???????????????j2)j(AG|)js(sA)s(Gajs22????????????設(shè) 對于穩(wěn)定的系統(tǒng) , s1,s2,…,s n 其有負(fù)實(shí)部 部分分式展開為 自動控制原理 第五章 頻率特性 湖南文理學(xué)院電氣工程系 )j(Gj)j(Gj e|)j(G|e|)j(G|)j(G ?????? ???????)j(Gje|)j(G|)j(G ?????))j(Gtsi n (|)j(G|Aj2ee|)j(G|Aeaae)t(x))j(Gt(j))j(Gt(jtjtjc???????????????????????j2)j(AGa ????j2)j(AGa ??自動控制原理 第五
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