遠(yuǎn)期合約和期貨合約價(jià)格的性質(zhì)-展示頁(yè)
2025-02-12 23:17本頁(yè)面
【正文】 ? 借入利息的現(xiàn)值，借期 6個(gè)月 ? 總成本 = (1+*) ? 策略 2： ? 買入遠(yuǎn)期價(jià)格為 F的 9個(gè)月遠(yuǎn)期合約 ? 把遠(yuǎn)期價(jià)格的現(xiàn)值投資在無風(fēng)險(xiǎn)債券 ? 總成本 =F /(1+*) ? 到期日 ? 策略 1：國(guó)庫(kù)券的市值 ? 策略 2：國(guó)庫(kù)券的市值 ? ? 一般結(jié)論 ? 假設(shè)現(xiàn)金紅利的現(xiàn)值為 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格 和現(xiàn)貨價(jià)格 之間的關(guān)系為 FS ? ? ? ?tTreISF ???I? ? 證明： ? ? 例子： 10個(gè)月到期的遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的股票的價(jià)格為 50元，利率為 8%。假設(shè)股票價(jià)格為 40元， 3個(gè)月的利率為 5%（以年為單位表示，連續(xù)復(fù)利），遠(yuǎn)期價(jià)格為 ?? ?eF? ? 如果遠(yuǎn)期價(jià)格的報(bào)價(jià)是 ，如何構(gòu)造套利機(jī)會(huì) ? 遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 ? 原始合約在簽定以后和到期日之前的價(jià)值依賴于和它有相同到期日的新的合約的新遠(yuǎn)期價(jià)格 ? 遠(yuǎn)期合約的價(jià)值可正可負(fù) ? ?? ? ? ?? ? ? ?tTrttTrttTrteFFeKFKeSf????????????0? ? 證明： ? 證券組合 A: 買入遠(yuǎn)期合約，投資 在無風(fēng)險(xiǎn)證券 ? 證券組合 B: 買入標(biāo)的物 ? ?tTrKe ??? ? 例子：以 1年到期純折現(xiàn)債券為標(biāo)的物的6個(gè)月到期的遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為 950元，假設(shè) 6個(gè)月利率為 6%（以年為單位表示，連續(xù)復(fù)利），現(xiàn)在債券價(jià)格為 930元，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 ??? ??ef? ： 標(biāo)的證券提供確定的現(xiàn)金紅利 ? If the underlying asset has known cash flows over the life of the forward contract such as a dividend or interest payment, it will affect the forward price because ownership of a forward contract does not entitle the holder to the asset’ s cash flows. However, ownership of the underlying asset does. ? The current value of the asset reflects the present values of all future cash flows. ? 投資型標(biāo)的物遠(yuǎn)期合約定價(jià)： 標(biāo)的證券提供確定的現(xiàn)金紅利 ? 例子： 12個(gè)月到期的國(guó)庫(kù)券，價(jià)格為，年息率為 10%，每半年支付一次。 ? ? 構(gòu)造策略：以利率 7%借入 25元買一份股票，以 為交割價(jià)格寫一份 6個(gè)月到期的遠(yuǎn)期合約 ? 成本為 0 ? 6個(gè)月后 ? 股票 S() ? 遠(yuǎn)期合約 [S() ] ? 還貸 25 FF ?e? ? 在得到遠(yuǎn)期價(jià)格的同時(shí)，合成構(gòu)造了遠(yuǎn)期合約。 ? 先給出遠(yuǎn)期合約一般定價(jià)公式，再給出期貨的一般價(jià)格公式 ? ? 首先研究投資型標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約，再研究消費(fèi)型標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約 ? ? 投資型標(biāo)的物遠(yuǎn)期合約的一般定價(jià)公式分為三步 ? 標(biāo)的證券不提供紅利 ? 標(biāo)的證券提供確定的現(xiàn)金紅利 ? 標(biāo)的證券提供確定的紅利收益率 ? ? 符號(hào) ? ：遠(yuǎn)期合約到期日（年） ? ：現(xiàn)在的時(shí)間（年） ? ：標(biāo)的物在時(shí)間 的價(jià)格 ? ：標(biāo)的物在時(shí)間 的價(jià)格 （在時(shí)間 未知） ? ：交割價(jià)格 ? ：遠(yuǎn)期合約在時(shí)間 的價(jià)值 TKfTSt tT tt? ? ：時(shí)間 的遠(yuǎn)期價(jià)格 ? ：時(shí)間 和 之間的利率 Ftr Tt? ： 標(biāo)的證券不提供紅利 ? 例子：假設(shè)一種不支付紅利股票今天的價(jià)格是 25元，假設(shè)利率是 7%（以復(fù)利計(jì)算）。如果把期貨合約當(dāng)作交割日為 的遠(yuǎn)期合約，則投機(jī)者的現(xiàn)金流為 ? ： ? ： （資產(chǎn)在時(shí)間 的價(jià)格） t Tt ? ?tTrFe ???TTS T? ? 該投資的目前值 ? 這里 是與投資風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的折現(xiàn)率，依賴于投資的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 如果證券市場(chǎng)上所有的投資機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值為0，則 ? 或者 ? ? ? ? ? ?tTkTtTr eSEFe ???? ??k ? ? ? ? ? ? 0??????? tTkTtTr eSEFe ? ? ? ?? ?tTkrT eSEF ???? ? 如果 與市場(chǎng)證券組合不相關(guān)，則 ? 如果 與市場(chǎng)證券組合正相關(guān)，則 ? 如果 與市場(chǎng)證券組合負(fù)相關(guān)，則 TS ? ?TSEF ?TS ? ?TSEF ?TS ? ?TSEF ?? 3. 遠(yuǎn)期合約的定價(jià) ? 注意投資型標(biāo)的物與消費(fèi)型標(biāo)的物的區(qū)分，投資型標(biāo)的物的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格能夠確定，而消費(fèi)型標(biāo)的物的不能確定。 ? 時(shí)間 期貨 價(jià)格 現(xiàn)貨 價(jià)格 現(xiàn)貨 價(jià)格 期貨 價(jià)格 ? ? 如果在交割期期貨價(jià)格高于現(xiàn)貨價(jià)格，則存在如下套利機(jī)會(huì) ? 賣空期貨合約 ? 買入資產(chǎn) ? 交割 ? 如果在交割期期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨價(jià)格，則存在如下套利機(jī)會(huì) ? 買入期貨合約 ? 賣出資產(chǎn) ? 交割
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