【正文】 ? 復制公式。 B21單元格中的公式將變?yōu)? =B13*B19$B$7*EXP($B$6*$B$8)*B20。完成上述步驟后，B17 單元格中的公式將變?yōu)?(LN(B13/$B$7)+($B$6+$B$5^2/2)*$B$8)/($B$5*SQRT($B$8))。 ? 將輸入單元格引用轉(zhuǎn)換成絕對引用。在單元格 N13中鍵入 =B7。 在區(qū)域 B13:L13分別鍵入 , 20, 40, 60, ..., 200。因為但波動率和到期時間等于 0時， BS看漲和看跌期權的定價公式就沒意義。在單元格 B5中輸入=D5/10+，在單元格 B6中鍵 =D6/1000，在單元格 B7中鍵入 =D7/100，在單元格 B8中鍵入=D8/1000+。 在鏈接單元格中的值總是整數(shù)，但我們可以對之進行調(diào)整使之與我們的問題相吻合。你也可以在 D4至 D6中直接鍵入你想要的輸入值。這樣就把單元格 C5 的微調(diào)項鏈接到 D5，把單元格 C6 的微調(diào)項鏈接到 D6，把單元格 C7 的微調(diào)項鏈接到 D7，把單元格 C8 的微調(diào)項鏈接到 D8。 右擊單元格 C4 中的微調(diào)欄，出現(xiàn)小的菜單后單擊“設置控件格式”，出現(xiàn)對話框后選擇“控制”標簽，在“單元格鏈接”編輯框中鍵入 D4，然后按“確定”。這樣你就在 C列中創(chuàng)建了 5個微調(diào)項。這就在 C5中也創(chuàng)建了同樣的微調(diào)項。用鼠標右鍵單擊微調(diào)項，單擊復制。然后在單元格 C4 中從左上角拖向右下角。 ? 創(chuàng)建微調(diào)項。 ? 顯示窗體工具欄。 ? 增加行高。在單元格 B4中鍵入 1 ，把它作為看漲期權和看跌期權之間的轉(zhuǎn)換開關。選定區(qū)域A11:A16，點擊“插入”“行”，加入六行。 創(chuàng)建這個 Excel表單模型的步驟： ? 從基礎表單開始，插入幾行，并加一個轉(zhuǎn)換開關。微調(diào)項 是由上下箭頭組成的按紐，它可以讓你很容易通過點擊鼠標來改變模型的輸入。 在 B22輸入已知紅利收益的看跌期權定價公式，得看跌期權的價格為 。 按照下圖，把上述文字、數(shù)據(jù)輸入。 ? 當標的證券的收益為按連續(xù)復利計算的固定收益率 q（單位為年）時，我們只要將代替式中的 S就可求出支付連續(xù)復利收益率證券的歐式看漲和看跌期權的價格，從而使布萊克 —— 舒爾斯的歐式期權定價公式適用歐式貨幣期權和股價指數(shù)期權的定價。表示風險部分遵循隨機過程的波動率，就可直接套用上面的公式分別計算出有收益資產(chǎn)的歐式看漲期權和看跌期權的價值。當期權到期時，這部分現(xiàn)值將由于標的資產(chǎn)支付現(xiàn)金收益而消失。那么，對于有收益資產(chǎn)，其期權定價公式是什么呢？實際上，如果收益可以準確地預測到，或者說是已知的，那么有收益資產(chǎn)的期權定價并不復雜。 在單元格 B21中鍵入 =B4*B19+B7*EXP(B6*B8)*B20 二、 有收益資產(chǎn)的期權定價 理論準備。 在單元格 B19中鍵入=NORMSDIST(B17)，再將單元格 B19的內(nèi)容復制到 B20。在單元格 B17中鍵入 =B11，在單元格 B18中鍵入=B12。 “ 39。d1，在單元格 A18 中鍵入 39。 ? E、 d1和 d2 的計算公式。 ? D、歐式看漲期權定價公式。 ? C、標準正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)計算公式。請計算這兩種期權的價格？ 創(chuàng)建這個 Excel表單模型的步驟： ? A、輸入 . 將上面問題中的輸入鍵入?yún)^(qū)域 B4:B8. ? B、 d1和 d2 的計算公式 . 在單元格 B11中鍵入=(LN(B4/B7)+(B6+B5^2/2)*B8)/(B5*SQRT(B8))。 ? 1973年，布萊克和舒爾斯成功地求解了他們的微分方程，從而獲得了歐式看漲期權和看跌期權的精確公式 ? 在風險中性的條件下，歐式看漲期權到期時（ T時刻）的期望值為： ? 其中，表示風險中性條件下的期望值。 ? 【實驗內(nèi)容】 ? 建立 BS基本期權定價計算公式，已知收益的BS定價公式，建立 BS定價的動態(tài)圖。 在 B11輸入已知收益率的遠期合約價值公式。 首先，按照下圖所示錄入相關文字和數(shù)據(jù)，做好計算前的準備工作。上式表明，支付已知收益率資產(chǎn)的遠期價格等于按無風險利率與已知收益率之差計算的現(xiàn)貨價格在 T時刻的終值?；蛘哒f，一單位支付已知紅利率資產(chǎn)的遠期合約多頭可由 eq（ T－ t）單位標的資產(chǎn)和 Ker（ T－ t）單位無風險負債構(gòu)成?；蛘哒f，一單位支付已知紅利率資產(chǎn)的遠期合約多頭可由 eq（ T－ t）單位標的資產(chǎn)和 Ker（ T－ t）單位無風險負債構(gòu)成。組合 B擁有的證券數(shù)量則隨著獲得紅利的增加而增加，在時刻 T，正好擁有一單位標的證券。 ? 為了給出支付已知收益率資產(chǎn)的遠期定價，我們可以構(gòu)建如下兩個組合： ? 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t）的現(xiàn)金； ? 組合 B： eq（ T－ t）單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復利計算的已知收益率。 再次，輸入計算遠期合約價值的公式，計算遠期合約的價值。首先如下圖所示，把標的資產(chǎn)的現(xiàn)金流現(xiàn)值求和。 如下圖，在 C10輸入現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式。 計算現(xiàn)金流現(xiàn)值。 ? 題目：到期時間 1年，現(xiàn)貨價格 100，連續(xù)無風險利率 10%，表的資產(chǎn)現(xiàn)金流三個月后支付 5， 9個月后支付 5，求遠期價格和遠期合約價值。因此，在 t時刻，這兩個組合的價值應相等，即： ? f+ Ker（ T－ t） =SI ? f=SI Ker（ T－ t） ? 上式表明，支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期合約多頭價值等于標的證券現(xiàn)貨價格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價格現(xiàn)值之差。 ? 組合 A在 T時刻的價值等于一單位標的證券。為了給支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期定價，我們可以構(gòu)建如下兩個組合： ? 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t）的現(xiàn)金 。 在 A11輸入遠期合約價值的文字，在 B11輸入定價公式。即： ? f+ Ker（ T－ t） =S ? f=S－ Ker（ T－ t） ? 上式表明，無收益資產(chǎn)遠期合約多頭的價值等于標的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。這樣，在 T時刻，兩種組合都等于一單位標的資產(chǎn)。這是因為： Ker（ T－ t） er（ T－ t） =K ? ③ 該合約規(guī)定多頭在到期日可按交割價格 K購買一單位標的資產(chǎn)。 ? 在組合 A中， Ker（ T－ t）的現(xiàn)金以無風險利率投資，投資期為（ T－ t）。 二、利用 Excel軟件計算遠期合約價值 ? 理論準備。 分別把上述數(shù)據(jù)按照圖 12所示輸入相應單元。 打開 EXCEL，如下圖，分別輸入如下圖所示文字，做好數(shù)據(jù)錄入計算的準備工作。據(jù)此可以令 f=0，則 ? F=Ser（ T－ t） ? 這就是無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠期平價定理（ SpotForward Parity Theorem），或稱現(xiàn)貨期貨平價定理 (SpotFutures Parity Theorem)。 理論準備。直觀的界面、出色的計算功能和圖表工具，再加上成功的市場營銷，使 Excel成為最流行的微機數(shù)據(jù)處理軟件。金融工程 實驗一 現(xiàn)貨、遠期平價及遠期合約定價 ? 【實驗目的】 ? 了解現(xiàn)貨、遠期平價，掌握遠期合約價值計算。 ? 【實驗內(nèi)容】 ? 利用 Excel軟件計算現(xiàn)貨、遠期平價 ? 利用 Excel軟件計算遠期合約價值 ? 利用 Excel軟件計算已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨、遠期平價及遠期合約價值 ? 利用 Excel軟件計算已知收益率資產(chǎn)的現(xiàn)貨、遠期平價及遠期合約價值 【實驗步驟】 ? 一、利用利用 Excel軟件計算現(xiàn)貨、遠期平價 ? Microsoft Excel是 微軟公司 的辦公軟件 Microsoft office的組件之一，是由 Microsoft為 Windows和Apple Macintosh操作系統(tǒng)的電腦而編寫和運行的一款試算表軟件。在 1993年，作為 Microsoft Office的組件發(fā)布了 ， Excel就開始成為所適用操作平臺上的電子制表軟件的霸主。 ? 由于遠期價格（ F）就是使合約價值（ f）為零的交割價格（ K），即當 f=0時， K=F。上式表明，對于無收益資產(chǎn)而言，遠期價格等于其標的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的終值。 ? 題目：假設到期時間是 1年，現(xiàn)貨價格是100，連續(xù)無風險利率 10%，交割價格是 110，求遠期價格。在遠期價格一行輸入計算公式。為了給無收益資產(chǎn)的遠期定價我們可以構(gòu)建如下兩種組合：組合 A：一份遠期合約 ③多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t）的現(xiàn)金； ? 組合 B：一單位標的資產(chǎn)。到 T時刻，其金額將達到 K。 ? 在遠期合約到期時，這筆現(xiàn)金剛好可用來交割換來一單位標的資產(chǎn)。根據(jù)無套利原則，這兩種組合在 t時刻的價值必須相等?；蛘哒f ,一單位無收益資產(chǎn)遠期合約多頭可由一單位標的資產(chǎn)多頭和 Ker（ T－ t）單位無風險負債組成。按 enter鍵，即可得遠期合約價值 三、利用 Excel軟件計算已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨、遠期平價及遠期合約價值 ? 理論準備。 ? 組合 B：一單位標的證券加上利率為無風險利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日本金為 I 的負債。在組合 B中，由于標的證券的收益剛好可以用來償還負債的本息，因此在 T時刻，該組合的價值也等于一單位標的證券?；蛘哒f，一單位支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠期合約多頭可由一單位標的資產(chǎn)和 I+Ker（ T－ t）單位無風險負債構(gòu)成。 按照下圖所示把相關文字和數(shù)據(jù)錄入。如下圖，在 B10輸入現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式。 計算遠期價格和合約價值。 其次，在 B15輸入計算公式已知現(xiàn)金收益遠期價格計算公式，按下 enter進行計算。 四、利用 Excel軟件計算已知收益率資產(chǎn)的現(xiàn)貨、遠期平價及遠期合約價值 ? 理論準備。 ? 組合 A在 T時刻的價值等于一單位標的證券。因此在 t時刻兩者的價值也應相等，即： ? ? 上式表明，支付已知紅利率資產(chǎn)的遠期合約多頭價值等于 eq(Tt)單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差。 )()( tTqtTr SeKef ???? ?? )()( tTrtTq KeSef ???? ?? ? 上式表明，支付已知紅利率資產(chǎn)的遠期合約多頭價值等于 eq(Tt)單位證券的現(xiàn)值與交割價現(xiàn)值之差。 ? 根據(jù)遠期價格的定義，我們可根據(jù)上述公式算出支付已知收益率資產(chǎn)的遠期價格： ?