[金融工程][第03章][遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)]-展示頁
2025-02-14 20:27本頁面
【正文】 賬戶支付同樣的無風(fēng)險(xiǎn)利率。 ? 4．允許現(xiàn)貨賣空。 ? 2．市場參與者能以相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入和貸出資金。第三章 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià) 遠(yuǎn)期價(jià)值、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 2 ? 交割價(jià)格 ? 遠(yuǎn)期價(jià)值：遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格：理論上的交割價(jià)格 ? 期貨價(jià)格 第一節(jié) 遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格 遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系 ? 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定且對(duì)所有到期日都相同時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格應(yīng)相等。 ? 當(dāng)利率變化無法預(yù)測時(shí) ?當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格 ?當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格 基本假設(shè) 3 ? 1. 沒有交易費(fèi)用和稅收。 ? 3．遠(yuǎn)期合約沒有違約風(fēng)險(xiǎn)。 ? 5．當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場參與者將參與套利活動(dòng)，從而使套利機(jī)會(huì)消失，我們得到的理論價(jià)格就是在沒有套利機(jī)會(huì)下的均衡價(jià)格。這意味著任何人均可不花成本地取得遠(yuǎn)期和期貨的多頭和空頭地位。 ? t：現(xiàn)在的時(shí)間，單位為年。 ? S：遠(yuǎn)期（期貨）標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間 t時(shí)的價(jià)格。 ? K：遠(yuǎn)期合約中的交割價(jià)格。 ? F： t時(shí)刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中的理論遠(yuǎn)期價(jià)格和理論期貨價(jià)格，在本書中如無特別注明，我們分別簡稱為遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià)格。 構(gòu)建兩種投資組合，令其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則就可進(jìn)行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風(fēng)險(xiǎn)收益。 ? 構(gòu)建組合： ?組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金（無風(fēng)險(xiǎn)投資） ?組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。 f+ =S f=S－ ? 兩種理解： ?無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。 ? ?tTrKe ?? ? ?tTrKe ?? ? ?tTrKe ??? ?tTrKe ??現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)定理 7 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格： ?（ F）就是使合約價(jià)值（ f）為零的交割價(jià)格（ K） ? F= ? 無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨 遠(yuǎn)期平價(jià)定理：對(duì)于無收益資產(chǎn)而言，遠(yuǎn)期價(jià)格等于其標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的終值。則我們可以算出該遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為多少 ? 例 ? 假設(shè)一年期的貼現(xiàn)債券價(jià)格為 $960， 3 個(gè)月期無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5%，則 3 個(gè)月期的該債券遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格應(yīng)為多少 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu) 10 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系。 已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) 13 ? 支付已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn) ?在到期前會(huì)產(chǎn)生完全可預(yù)測的現(xiàn)金流的資產(chǎn) ?例子：附息債券和支付已知現(xiàn)金紅利的股票。我們令已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值為 I，對(duì)黃、白銀來說， I為負(fù)值。 ?組合 B：一單位標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日 、本金為 I 的負(fù)債。
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