遠期和期貨的定價培訓課件-展示頁
2025-02-12 23:10本頁面
【正文】 值相等，則其現(xiàn)值一定相等；否則就可進行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。 F： t時刻的遠期合約和期貨合約中的理論遠期價格和理論期貨價格，在本書中如無特別注明，我們分別簡稱為遠期價格和期貨價格。 K：遠期合約中的交割價格。 S：遠期（期貨）標的資產在時間 t時的價格。 t：現(xiàn)在的時間，單位為年。這意味著任何人均可不花成本地取得遠期和期貨的多頭和空頭地位。 5．當套利機會出現(xiàn)時，市場參與者將參與套利活動，從而使套利機會消失，我們得到的理論價格就是在沒有套利機會下的均衡價格。 3．遠期合約沒有違約風險。 （三）基本假設與符號 1．沒有交易費用和稅收。 遠期價格與期貨價格的定價思想在本質上是相同的，其差別主要體現(xiàn)在交易機制和交易費用的差異上，在很多情況下常?？梢院雎裕蜻M行調整。當有效期只有幾個月時，兩者的差距通常很小。 當標的資產價格與利率呈負相關時，遠期價格就會高于期貨價格。相比之下，遠期合約的多頭將不會因利率的變動而受到上述影響。 － 這是因為當標的資產價格上升時，期貨價格通常也會隨之升高，期貨合約的多頭將因每日結算制而立即獲利，并可按高于平均利率的利率將所獲利潤進行再投資。 （二）遠期價格與期貨價格的關系 當無風險利率恒定且對所有到期日都相同時，交割日相同的遠期價格和期貨價格應相等?；谄谪浀慕灰讬C制，投資者持有期貨合約，其價值的變動來源于實際期貨報價的變化。 類似地，在期貨合約中，我們定義 期貨價格（Futures Prices） 為使得期貨合約價值為零的理論交割價格。如果實際交割價格不等于這個理論上的遠期價格，該遠期合約價值對于多空雙方來說就都不為零 ，實際上隱含了套利空間。關于遠期價格的討論也要分遠期合約簽訂時和簽訂后兩種情形。 遠期價格 是指使遠期合約簽訂時價值為零的交割價格。 － 在簽訂遠期合約時，如果信息是對稱的，而且合約雙方對未來的預期相同，對于一份公平的合約，多空雙方所選擇的交割價格應使遠期價值在簽署合約時等于零。第六講 遠期和期貨的定價 一、遠期與期貨的定價 （一）遠期價值、遠期價格與期貨價格 遠期價值 是指遠期合約本身的價值。關于遠期價值的討論要分遠期合約簽訂時和簽訂后兩種情形。 － 在遠期合約簽訂以后，由于交割價格不再變化，多空雙方的遠期價值將隨著標的資產價格的變化而變化。遠期價格是理論上的交割價格。 － 一份公平合理的遠期合約在簽訂的當天應使交割價格等于遠期價格。 － 在遠期合約簽訂以后，交割價格已經確定，遠期合約價值不一定為零，遠期價格也就不一定等于交割價格。 但值得注意的是，對于期貨合約來說，一般較少談及“期貨合約價值”這個概念。由于期貨每日盯市結算、每日結清浮動盈虧，因此期貨合約價值在每日收盤后都歸零。 當標的資產價格與利率呈正相關時，期貨價格高于遠期價格。而當標的資產價格下跌時，期貨合約的多頭將因每日結算制而立即虧損，但是可按低于平均利率的利率從市場上融資以補充保證金。在此情況下，期貨多頭比遠期多頭更具吸引力，期貨價格自然就大于遠期價格。 遠期價格和期貨價格的差異幅度還取決于合約有效期的長短。此外，稅收、交易費用、保證金的處理方式、違約風險、流動性等方面的因素或差異都會導致遠期價格和期貨價格的差異。因此在大多情況下，我們可以合理地假定遠期價格與期貨價格相等，并都用 F來表示。 2．市場參與者能以相同的無風險利率借入和貸出資金。 4．允許現(xiàn)貨賣空。 6．期貨合約的保證金賬戶支付同樣的無風險利率。 T：遠期和期貨合約的到期時間，單位為年。變量 T 和 t 是從合約生效之前的某個日期開始計算的， Tt 代表遠期和期貨合約中以年為單位的距離到期的剩余時間。 ST：遠期（期貨）標的資產在時間 T時的價格（在 t時刻這個值是個未知變量）。 f：遠期合約多頭在 t時刻的價值，即 t時刻的遠期價值。 r： T時刻到期的以連續(xù)復利計算的 t時刻的無風險利率 (年利率 )。眾多套利者這樣做的結果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。 例如 ，為了給無收益資產的遠期合約定價，我們構建如下兩個組合： 組合 A： 一份遠期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金； 組合 B： 一單位標的資產。 到 T時刻，其金額將達到 K。這樣，在 T時刻，兩種組合都等于一單位標的資產。即： f+ Ker（ T－ t） =S f=S－ Ker（ T－ t） 該 公式表明，無收益資產遠期合約多頭的價值等于標的資產現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額。 由于遠期價格就是使遠期合約價值為零的交割價格 K ，即當 f = 0 時， K = F 。 ()r T tF Se ?? 為了證明無收益資產的現(xiàn)
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