遠(yuǎn)期合約和期貨合約價(jià)格的性質(zhì)-文庫吧資料
2025-02-10 23:17本頁面
【正文】 forward contract on an asset by assuming that the price of the asset at the maturity of a forward contract is the forward price, F. ? ? ? ?tTreKFf ????? ? 證明： ? 商品遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價(jià)格 ? 投資型商品：黃金、白銀 ? 消費(fèi)型商品：石油 ? Arbitrage arguments can be used to obtain exact futures prices in the case of investment modities, but can only give an upper bound to futures prices in the case of consumption. ? 投資型商品 ? 黃金和白銀：假設(shè) 為儲(chǔ)藏成本的現(xiàn)值，儲(chǔ)藏成本可以視為負(fù)的收入，遠(yuǎn)期價(jià)格為 U ? ? ? ?tTreUSF ??? ? ?tTurSeF ??? )(? ? 策略： ? ? 例子：考慮 1年的黃金遠(yuǎn)期合約。求美國國內(nèi)投資者持有的遠(yuǎn)期合約的價(jià)格 ? ? 策略： ? 以利率 5%借入 美元 ? 利用該筆現(xiàn)金購買 日元，以日元利率投資 ? 賣空以 1日元為標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約 ? 成本為 0 ? 到期日收入 為 0 ??e ??e ? ? ??? eF ? ? ??? e? ? 假設(shè) 是現(xiàn)在 1美元的人民幣價(jià)格， 是遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格， 是國內(nèi)利率， 是美國利率，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格為 ? interest rate parity relationship ? 近似的期貨合約價(jià)格 S Kr fr ? ?tTrtTr KeSef f ???? ?? )(? ?tTrr fSeF ??? )(? ? 證明： ? 證券組合 A: 買入遠(yuǎn)期合約，投資 在 無風(fēng)險(xiǎn)證券 ? 證券組合 B: 買入數(shù)量為 的美元 ? ?tTrKe ?? )( tTrfe ??? 其次，假設(shè)紅利收益率是已知的，但不是常數(shù)， ? 這時(shí)， 等于遠(yuǎn)期合約有效期內(nèi)平均紅利收益率。假設(shè)指標(biāo)每年的紅利收益率為 3%，指標(biāo)現(xiàn)在的值為 900，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)年利率為 8% ? ? ?? ??eF? 外匯遠(yuǎn)期合約 ? A foreign currency has the property that the holder of the currency can earn interest at the risk free interest rate prevailing in the foreign country. ? A foreign currency can be regarded as an investment asset paying a known dividend yield. The ‘ dividend yield’ is the risk free rate of interest in the foreign currency. ? ? 例子：假設(shè)美元和日元的國內(nèi)六個(gè)月利率各為 5%和 1%（以年利率表示）。 ? ? 考慮如下的策略： ? （ 1）買入 份資產(chǎn)，把在到期日前任何時(shí)間獲得的紅利重投資在標(biāo)的資產(chǎn)上 ? （ 2）賣空一份以一份標(biāo)的資產(chǎn)為標(biāo)的物的遠(yuǎn)期合約 ? 時(shí)間 0的成本 ? 到期日的收入 ??e ??eF ???? ? Fee ? ? Fe ??? ? ? 一般情形 ? 假設(shè)紅利以年率 連續(xù)支付 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格 和現(xiàn)貨價(jià)格 之間的關(guān)系為 FS? ?tTqrSeF ??? )(q? ? When the dividend yield is continuous, but varies throughout the life of the forward contract, should be set to the average dividend yield during the life of the contract. ? The equation can also be used in situation where there is a known dividend yield, but it is paid at discrete points in time. It is necessary to find the continuous dividend yield that is equivalent to the discrete dividend yield. q? 股票指標(biāo)期貨的價(jià)格 ? 大多數(shù)指標(biāo)可以看成支付紅利的證券，證券是組成指標(biāo)的所有證券形成的證券組合，紅利為持有該證券組合所獲得的紅利。無風(fēng)險(xiǎn)利率為 10%。 ? 首先假設(shè)紅利收益率以年率 連續(xù)支付 ? 例如：假設(shè) 為 5%，即紅利收益率為每年 5%，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格為 10元時(shí)，在下一個(gè)小時(shí)間區(qū)間以每年 50分的比例支付。 6個(gè)月、 12個(gè)月各支付利息為 60元， 6個(gè)月、 12個(gè)月的利率各為 9%、 10%。紅利的現(xiàn)值為 ???? ?????? eeeI )( 83 ??? ?eF? ? 證明： ? 證券組合 A: 買入遠(yuǎn)期合約，投資 在 無風(fēng)險(xiǎn)證券 ? 證券組合 B: 買入標(biāo)的物，以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入 ? ?tTrKeISf ?????? ?tTrKe ??I? ? 例子： 5年到期債券的價(jià)格為 900元。 ? 時(shí)間 0 ? 策略 1： ? 以價(jià)格
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