四川省自貢市20xx年高考數(shù)學三診試卷文科word版含解析-展示頁
2024-11-27 22:34本頁面
【正文】 況． D：可以舉出墻角的例子． 【解答】解： A：直線 m也可以在平面 β 內(nèi)． B： 根據(jù)線線垂直的判定可得結論是正確的． C： m與 n可能平行也可能相交也可能異面． D： α 與 β 也可以相交．可以舉出墻角的例子． 故選 B． 8．設 △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 所對邊的長分別為 a， b， c．若 sinA=2 sinB， ，則 △ ABC的面積為（ ） A． B． C． D． 【考點】 HP：正弦定理； HR：余弦定理． 【分析】根據(jù)題意，由正弦定理可得 a=2b，進而由余弦定理可得 a2+b2﹣ 2abcosC=5b2﹣4b2cos =16，解可得 b的值，進而可得 a的值，由三角形面積公式計算可得答案． 【解 答】解：根據(jù)題意， △ ABC中，若 sinA=2sinB，則有 a=2b， c2=a2+b2﹣ 2abcosC=5b2﹣ 4b2cos =16， 解可得 b= ，則 a=2b= ， 則 S△ ABC= absinC= ， 故選： A． 9．給出下列命題： ① 函數(shù) y=cos（ ﹣ 2x）是偶函數(shù)； ② 函數(shù) y=sin（ x+ ）在閉區(qū)間上是增函數(shù)； ③ 直線 x= 是函數(shù) y=sin（ 2x+ ）圖象的一條對稱軸； ④ 將函數(shù) y=cos（ 2x﹣ ）的圖象向左平移 單位，得到函數(shù) y=cos2x的圖象，其中正確的命題的個數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 HJ：函數(shù) y=Asin（ ωx +φ ）的圖象變換． 【分析】利用誘導公式化簡 ① ，然后判斷奇偶性；求出函數(shù) y=sin（ x+ ）的增區(qū)間，判斷 ② 的正誤； 直線 x= 代入函數(shù) y=sin（ 2x+ ）是否取得最值，判斷 ③ 的正誤；利用平移求出解析式判斷 ④ 的正誤即可． 【解答】解： ① 函數(shù) y=sin（ ﹣ 2x） =sin2x，它是奇函數(shù)，不正確； ② 函數(shù) y=sin（ x+ ）的單調(diào)增區(qū)間是， k∈ Z，在閉區(qū)間上是增函數(shù)，正確； ③ 直線 x= 代入函數(shù) y=sin（ 2x+ ） =﹣ 1，所以 x= 圖象的一條對稱軸 ，正確； ④ 將函數(shù) y=cos（ 2x﹣ ）的圖象向左平移 單位，得到函數(shù) y=cos（ 2x+ ）的圖象，所以 ④ 不正確． 故選： B． 10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） A． B． C． D． +2 【考點】 L!：由三視圖求面積、體積． 【分析】如圖所示，該幾何體由兩個三棱錐組成的，利用三角形面積計算公式即可得出． 【解答】解：如圖所示，該幾何體由兩個三棱錐組成的， 該幾何體的表面積 S= +1 1+ + + = ． 故選： A． 11．已知函數(shù) f（ x） =﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x+2，若 f（ a2） +f（ a﹣ 2） ＞ 4，則實數(shù) a的取值范圍（ ） A．（﹣ ∞ ， 1） B．（﹣ ∞ ， 3） C．（﹣ 1， 2） D．（﹣ 2， 1） 【考點】 3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【分析】根據(jù)題意，令 g（ x） =f（ x）﹣ 2，則 g（ x） =f（ x）﹣ 2=﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x，分析可得g（ x）的奇偶性與單調(diào)性，則 f（ a2） +f（ a﹣ 2） ＞ 4，可以轉化為 g（ a2） ＞ ﹣ g（ a﹣ 2），結合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得 a2＜ 2﹣ a，解可得 a的范圍，即可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，令 g（ x） =f（ x）﹣ 2， 則 g（ x） =f（ x）﹣ 2=﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x， g（﹣ x） =﹣ 2（﹣ x） 5﹣（﹣ x） 3﹣ 7（﹣ x） =﹣（﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x），則 g（ x）為奇函數(shù)， 而 g（ x） =﹣ 2x5﹣ x3﹣ 7x，則 g′ （ x） =﹣ 10x4﹣ 2x2﹣ 7＜ 0，則 g（ x）為減函數(shù)， 若 f（ a2） +f（ a﹣ 2） ＞ 4，則有 f（ a2）﹣ 2＞ ﹣， 即 g（ a2） ＞ ﹣ g（ a﹣ 2）， 即 g（ a2） ＞ g（ 2﹣ a）， 則有 a2＜ 2﹣ a， 解可得﹣ 2＜ a＜ 1， 即 a的取值范圍是（﹣ 2， 1）； 故選： D． 12．已知雙曲線 C： ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0），過 雙曲線右焦點 F傾斜角為 的直線與該雙曲線的漸近線分別交于 M、 N．若 |FM|=2|FN|，則該雙曲線的離心率等于（ ） A． B． C． 或 D． 或 【考點】 KC：雙曲線的簡單性質(zhì)． 【分析】求出雙曲線的漸近線方程，討論 b＞ a＞ 0，可得 N為 FM的中點．當 a＞ b＞ 0時，可得 =﹣ 2 ，求出直線 MN的方程，聯(lián)立漸近線方程可得 M， N的坐標，求得 b=3a或 a=3b，再由離心率公式即可得到所求值． 【解答】解：雙曲線 C： ﹣ =1 的漸近線方程為 y=177。 2017年四川省自貢市高考數(shù)學三診試卷（文科） 一、選擇題 1．設集合 A={x∈ N|， 0≤ x≤ 2}， B={x∈ N|1≤ x≤ 3}，則 A∪ B=（ ） A． {1， 2} B． {0， 1， 2， 3} C． {x|1≤ x≤ 2} D． {x|0≤ x≤ 3} 2．若從 2個濱海城市和 2個內(nèi)陸城市中隨機選取 1個取旅游，那么恰好選 1個濱海城市的概率是（ ） A． B． C． D． 3．已知復數(shù) z=1+i，則 等于（ ） A． 2i B．﹣ 2i C． 2 D．﹣ 2 4．設變量 x， y滿足線性約束條件 則目標函數(shù) z=2x+4y的最 小值是（ ） A． 6 B．﹣ 2 C． 4 D．﹣ 6 5．閱讀右邊程序框圖，當輸入的值為 3時，運行相應程序，則輸出 x的值為（ ） A． 7 B． 15 C． 31 D． 63 6．已知數(shù)列 {an}為等差數(shù)列， Sn為前 n項和，公差為 d，若 ﹣ =100，則 d的值為（ ） A． B． C． 10 D． 20 7．設 m、 n是兩條不同的直線， α 、 β 、 γ 是三個不同的平面，則下列命
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