【正文】 a≤ 2， 故選： A 【點評】 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖 的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題． 6．如圖，已知 AB 是圓 O 的直徑，點 C、 D 是半圓弧的兩個三等分點， = ， = ，則 =（ ） A． ﹣ B． ﹣ C． + D． + 【考點】 9H：平面向量的基本定理及其意義． 【分析】 直接利用向量的基本定理判斷選項即可． 【解答】 解：如圖：連結 CD， OD， ∵ 已知 AB 是圓 O 的直徑，點 C、 D 是半圓弧的兩個三等分點， ∴ AODC 是平行四邊形， ∴ = ． 故選： D． 【點評】 本題考查平面向量基本定理的應用，是基礎題． 7．經(jīng) 統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數(shù)學的學習時間 x 與數(shù)學成績 y 進行數(shù)據(jù)收集如下： x 15 16 18 19 22 y 102 98 115 115 120 由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為 y=bx+a，則點（ a， b）與直線 x+18y=100 的位置關系是（ ） A． a+18b＜ 100 B． a+18b＞ 100 C． a+18b=100 D． a+18b 與 100 的大小無法確定 【考點】 BK：線性回歸方程． 【分析】 由樣本數(shù)據(jù)可得， ， ，利用公式，求出 b， a，點（ a， b）代入 x+18y，求出值與 100 比較即可得到選項． 【解答】 解：由題意， = （ 15+16+18+19+22） =18， = （ 102+98+115+115+120）=110， xiyi=9993， 5 =9900， xi2=1650， n（ ） 2=5?324=1620， ∴ b= =， ∴ a=110﹣ 18=， ∵ 點（ a， b）代入 x+18y， ∴ +18 =110＞ 100． 即 a+18b＞ 100 故選： B． 【點評】 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直 線方程恒過樣本中心點是關鍵． 8．已知數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn=2an﹣ 1，則滿足 的最大正整數(shù) n 的值為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 8H：數(shù)列遞推式． 【分析】 Sn=2an﹣ 1， n=1 時， a1=2a1﹣ 1，解得 a1． n≥ 2 時， an=Sn﹣ Sn﹣ 1，化為：an=2an﹣ 1，利用等比數(shù)列的通項公式可得： an=2n﹣ 1. 化為： 2n﹣ 1≤ 2n，即 2n≤ 4n．驗證 n=1， 2， 3， 4 時都成立． n≥ 5 時， 2n=（ 1+1） n，利用二項式定理展開即可得出． 2n＞ 4n． 【解答】 解： Sn=2an﹣ 1， n=1 時， a1=2a1﹣ 1，解得 a1=1． n≥ 2 時， an=Sn﹣ Sn﹣ 1=2an﹣ 1﹣（ 2an﹣ 1﹣ 1），化為： an=2an﹣ 1， ∴ 數(shù)列 {an}是等比數(shù)列，公比為 2． an=2n﹣ 1． 化為： 2n﹣ 1≤ 2n，即 2n≤ 4n． n=1， 2， 3， 4 時都成立． n≥ 5 時， 2n=（ 1+1） n= + +… + + + ≥ 2（ + ） =n2+n+2， 下面證明： n2+n+2＞ 4n， 作差： n2+n+2﹣ 4n=n2﹣ 3n+2=（ n﹣ 1）（ n﹣ 2） ＞ 0， ∴ n2+n+2＞ 4n， 則滿足 的最大正整數(shù) n 的值為 4． 故 答案為： C． 【點評】 本題考查了數(shù)列遞推關系、等比數(shù)列的通項公式、二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題． 9．如圖所示是正三棱錐 V﹣ ABC 的正視圖，側視圖和俯視圖，則其正視圖的面積為（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 【考點】 L!：由三視圖求面積、體積． 【分析】 由三視圖求出正三棱錐的棱長、底面正三角形的邊長，根據(jù)正三棱錐的結構特征求出三棱錐的高，即可求出正視圖的面積． 【解答】 解：由題意知幾何體是一個正三棱錐， 由三視圖得棱長為 4，底面正三角形的邊長為 2 ， ∴ 底面正 三角形的高是 =3， ∵ 正三棱錐頂點在底面的射影是底面的中心， ∴ 正三棱錐的高 h=2 ， ∴ 正視圖的面積 S= =3 ， 故選： D． 【點評】 本題考查正三棱錐的三視圖，由三視圖正確求出幾何元素的長度是解題的關鍵，考查了空間想象能力． 10．設偶函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ A＞ 0， ω＞ 0， 0＜ φ＜ π）的部分圖象如圖所示， △ KLM 為等腰直角三角形， ∠ KML=90176。 2sin30176。 2017 年四川省樂山市高考數(shù)學三模試卷（文科） 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 1．設集合 M={﹣ 1， 0， 1}， N={x|x2=x}，則 M∩ N=（ ） A． {﹣ 1， 0， 1} B． {0， 1} C． {1} D． {0} 2．在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次，設命題 p 是 “甲降落在指定范圍 ”， q 是 “乙降落在指定范圍 ”，則命題 “至少有一位學員沒有降落在指定范圍 ”可表示為（ ） A．（￢ p） ∨ （￢ q） B． p∨ （￢ q） C．（￢ p） ∧ （￢ q） D． p∨ q 3．已知復數(shù) z= ，復數(shù) z 對 應的點為 Z， O 為坐標原點，則向量 的坐標為（ ） A．（﹣ 1，﹣ 1） B．（ 1，﹣ 1） C．（﹣ 1， 1） D．（ 1， 1） 4．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶 5 次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ） A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù) B．甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù) C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差 D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的 b 的值為 4，則圖中判斷框內 ① 處應填（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 6．如圖，已知 AB 是圓 O 的直徑，點 C、 D 是半圓弧的兩個三等分點， = ， = ，則 =（ ） A． ﹣ B． ﹣ C． + D． + 7．經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關關系．對某小組學生每周用于數(shù)學的學習時間 x 與數(shù)學成績 y 進行數(shù)據(jù)收集如下： x 15 16 18 19 22 y 102 98 115 115 120 由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為 y=bx+a，則點（ a， b）與直線 x+18y=100 的位置關系是（ ） A． a+18b＜ 100 B． a+18b＞ 100 C． a+18b=100 D． a+18b 與 100 的大小無法確定 8．已知數(shù)列 {an}的前 n 項和為 Sn=2an﹣ 1，則滿足 的最大正整數(shù) n 的值為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 9．如圖所示是正三棱錐 V﹣ ABC 的正視圖，側視圖和俯視圖，則其正視圖的面 積為（ ） A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 10．設偶函數(shù) f（ x） =Asin（ ωx+φ）（ A＞ 0， ω＞ 0， 0＜ φ＜ π）的部分圖象如圖所示， △ KLM 為等腰直角三角形， ∠ KML=90176。 KL=1，則 的值為（ ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 C： y2=2px（ p＞ 0）的焦點為 F， M 是拋物線 C 上的點，若 △ OFM 的外接圓與拋物線 C 的準線相切，且該圓面積 9π，則p=（ ） A． 2 B． 4 C． 3 D． 12．若關于 x 的方程 2x3﹣ 3x2+a=0 在區(qū)間 [﹣ 2， 2]上僅有一個實根，則實數(shù) a的取值范圍為（ ） A