【正文】 銷會(huì)選址問題 ： ? 某公司為擴(kuò)大市場(chǎng)，要舉辦一個(gè)產(chǎn)品展銷 ? 會(huì)，會(huì)址打算選擇甲、乙、丙三地，獲利 ? 情況除了與會(huì)址有關(guān)外，還與天氣有關(guān)， ? 天氣分為晴、陰、多雨三種，據(jù)天氣預(yù)報(bào)， ? 估計(jì)三種天氣情況可能發(fā)生概率為 ， ，其收益情況見表 4—2，現(xiàn)要通過分析，確定會(huì)址，使收益最大。又如生產(chǎn)某種產(chǎn)品的 工廠，若對(duì)此種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求不是很了解， 生產(chǎn)的數(shù)量太小，影響企業(yè)收入，生產(chǎn)的數(shù)量 太大，又勢(shì)必造成產(chǎn)品積壓，影響資金周轉(zhuǎn)， 給企業(yè)造成損失，到底生產(chǎn)多少為宜？這就需 要有關(guān)人員通過市場(chǎng)調(diào)查后作出決策。概率統(tǒng)計(jì)模型 決策模型 決策 是人們?cè)谏詈凸ぷ髦衅毡榇嬖诘囊? 種活動(dòng)，是為解決當(dāng)前或未來可能發(fā)生的問題 ，選擇最佳方案的一種過程。比如，某人決定 要到某地出差，而天氣預(yù)報(bào)可能有寒流，考慮 出差是否要帶棉大衣，帶上棉大衣無(wú)寒流是個(gè) 累贅，若不帶又可能遇上寒流而挨凍，到底帶 不帶？這就要他作出決策 。所以， 小到個(gè)人生活，大至企業(yè)經(jīng)營(yíng)以及國(guó)家的政 治經(jīng)濟(jì)問題，都需要決策。 ? 在決策問題中，把面臨的幾種自然情況稱為自 ? 然狀態(tài)或客觀條件，簡(jiǎn)稱為狀態(tài)或條件，如 N1， N2，N3，這些是 不可控因素 ，把 A1， A2， A3稱為行動(dòng)方案或策略，這些是 可控因素 ，至于選擇哪個(gè)方案由決策者決定。 ???????????164M ? 一般地，如果決策問題的可控因素，即行動(dòng)方案用 Ai（ i=1~m）表示，狀態(tài)用 Nj（ j=1~n）表示，在 Nj狀態(tài)下 ? 采用 Ai行動(dòng)方案的益損值用 aij表示， Nj狀態(tài)下的概率用 Pj（ j=1~n）表示，可得到?jīng)Q策矩陣（或稱益損矩陣） ? 的一般結(jié)構(gòu)，如表 4—3所 示。如例 ，對(duì)于這類問 題，我們介紹兩種決策準(zhǔn)則和相應(yīng)的解決方法?；谶@種思想，在風(fēng)險(xiǎn)決策中我們選擇一種發(fā)生概率最大的自然狀態(tài)來進(jìn)行決策，而不顧及其他自然狀態(tài)的決策方法，這就是最大可 能準(zhǔn)則。 ),2,1( nip i ?? 若對(duì)例 ，則因 為自然狀態(tài) 出現(xiàn)的概率 最大，因此就 在這種自然狀態(tài)下進(jìn)行決策，通過比較可知， 采取 行動(dòng)方案獲利最大。 應(yīng)該指出， 如果各自然狀態(tài)的概率較接近時(shí)，一般不使用這種決策準(zhǔn)則 。 1A 1A 若對(duì)例 ，則需要 計(jì)算各行動(dòng)方案的期望收益，事實(shí)上 顯然， 最大，所以采取行動(dòng)方案 最佳，即選擇甲地舉辦展銷會(huì)效益最大。以例 。 △ ——稱為 末稍節(jié)點(diǎn) ，右邊數(shù)字表示各方案在不同 自然狀態(tài)下的 益損值 。因此選定方案 ，其收益數(shù)值的期望 。估計(jì)在此期間，產(chǎn)品銷路好的可能性是，銷路差的可能性是 ，若銷路好，建大廠每年收益 100萬(wàn)元，建小廠每年收益 40萬(wàn)元；若銷路差，建大廠每年損失 20萬(wàn)元，建小廠每年收益 10萬(wàn)元（詳見表 3—1），試問應(yīng)建大廠還是建小廠？進(jìn)一步的，將投資分為前三年和后七年兩期考慮，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，前三年銷路好的概率為 ，而如果前 ? 三年的銷路好，則后七年銷路好的概率為 ， ? 如果前三年的銷路差，則后七年的銷路肯定差， ? 在這種情況下，建大廠和建小廠哪個(gè)方案好？ 自然狀態(tài) 益損值 概率 方案 銷路好 銷路差 建大廠 100 20 建小廠 40 10 ? 圖 4—1 決策樹 注意：決策問題的目標(biāo)如果是效益（如利潤(rùn)、投資、回報(bào)等）應(yīng)取期望值的最大值，如果決策目標(biāo)是費(fèi)用的支出或損失，則應(yīng)取期望值的最小值。 （ a）畫決策樹（圖 4—2） （ b）計(jì)算各點(diǎn)的益損期望值： 點(diǎn) 2： [ 100+ (20)] 10(年 )300（大廠投資） =340萬(wàn)元 點(diǎn) 3： [ 40+ 10] 10(年 )160（小廠投資）=150萬(wàn)元 由此可見，建大廠的方案是合理的。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，前三年銷路好的概率為 ? ，而如果前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為 ，如果前三年銷路差，則后七年的銷路肯定差，在這種情況下，建大廠和建小廠那個(gè)方案好？ （ a）畫出決策樹如下（圖 4—3） 圖 4—3 決策樹 ? （ b）計(jì)算各點(diǎn)的益損期望值 點(diǎn) 4： [ 100+ (—20)] 7(年 )=616萬(wàn)元 點(diǎn) 5： (—20) 7(年 )= —140萬(wàn)元 點(diǎn) 2： 100 3(年 )+ 616+ (—20) 3(年 )+ (—140) —300(大廠投資 )= 點(diǎn) 6： [ 40+ 10] 7(年 )=259 點(diǎn) 7： 10 7(年 )=70 點(diǎn) 3： 40 3(年 )+ 259+ 10 3(年 )+70— 160(小廠投資 )= 通過比較，建大廠仍然是合理方案。在有此實(shí)際問題中將包括兩個(gè)或兩個(gè)以上 的決策點(diǎn)，稱為 多級(jí)決策問題 ，可利用同樣的 思路進(jìn)行決策。有 50%的可能遇到小風(fēng)暴而使工期推遲 15天 。對(duì)于以上可能出現(xiàn)的情況，考慮兩種方案： （ 1）提前加班，確保工程在 15天內(nèi)完成，實(shí)施 此方案需增加額外支付 18 000元。 b）若遇小風(fēng)暴，則有下述兩個(gè)供選方案：一是抽空（風(fēng)暴過后）施工，支付工程延期損失費(fèi) 20 000元，二是采用應(yīng)急措施，實(shí)施此措施可能有三種結(jié)果：有 50%的可能減少誤工期 1天，支付延期損失費(fèi)和應(yīng)急費(fèi)用 24 000元 。有 20%的可能減少 誤工期 3天支付延期損失費(fèi)和應(yīng)急費(fèi)用 12 000元。二是采取應(yīng)急措施，實(shí)施此措施可能 有三種結(jié)果：有 70%的可能減少誤工期 2天，支付