【正文】 0%。 for k=0:m305 pp=(prod(mk+1:m)/prod(1:k))*^k*^(mk)。 （ 2）符號(hào)說明 n：飛機(jī)的座位數(shù)，即飛機(jī)的容量； g：機(jī)票的價(jià)格； f：飛行的費(fèi)用； b：乘客準(zhǔn)時(shí)到達(dá)機(jī)場而未乘上飛機(jī)的賠償費(fèi)； ? m：售出的機(jī)票數(shù)； k：已預(yù)訂票的乘客不能前來登機(jī)的乘客數(shù)，即遲到的乘客數(shù)，它是一個(gè)隨機(jī)變量； pk：已預(yù)訂票的 m個(gè)乘客中有 k個(gè)乘客不能按時(shí)前來登機(jī)的概率； p：每位乘客遲到的概率； Pj（ m）：已預(yù)訂票前來登機(jī)的乘客中至少擠掉 j人的概率，即社會(huì)聲譽(yù)指標(biāo)； S：公司的利潤； ES：公司的平均利潤。這樣，綜合考慮公司經(jīng)濟(jì)利益，必然存在一個(gè)恰當(dāng)訂票數(shù)量和限額。因此，為了改進(jìn)不確定型決策，人們總是設(shè)法得到各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，然后進(jìn)行決策。 2N 3N ? 表 43 市場情況 銷售策略 S1 S2 S3 N1 N2 N3 50 10 5 30 25 0 10 10 10 解 （ 1）因?yàn)槊總€(gè)行動(dòng)方案在各種狀態(tài)下 的最大效益值為 所以最大效益的最大值為 其最大值 50對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為 ，因此用樂觀 法的決策結(jié)果是執(zhí)行策略 。也就是在每個(gè)狀態(tài)下的最小效益值中選最大值 所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案作為決策。若出現(xiàn)大風(fēng)暴，則進(jìn)行 抽空施工。有 10%的可能減少誤工期 4天，支付延期損失費(fèi)及應(yīng)急費(fèi)用 38 000元。對(duì)于以上可能出現(xiàn)的情況，考慮兩種方案： （ 1）提前加班，確保工程在 15天內(nèi)完成，實(shí)施 此方案需增加額外支付 18 000元。 （ a）畫決策樹（圖 4—2） （ b）計(jì)算各點(diǎn)的益損期望值： 點(diǎn) 2： [ 100+ (20)] 10(年 )300（大廠投資） =340萬元 點(diǎn) 3： [ 40+ 10] 10(年 )160（小廠投資）=150萬元 由此可見，建大廠的方案是合理的。以例 ?；谶@種思想，在風(fēng)險(xiǎn)決策中我們選擇一種發(fā)生概率最大的自然狀態(tài)來進(jìn)行決策，而不顧及其他自然狀態(tài)的決策方法，這就是最大可 能準(zhǔn)則。所以， 小到個(gè)人生活，大至企業(yè)經(jīng)營以及國家的政 治經(jīng)濟(jì)問題，都需要決策。 ? 一、展銷會(huì)選址問題 ： ? 某公司為擴(kuò)大市場，要舉辦一個(gè)產(chǎn)品展銷 ? 會(huì)，會(huì)址打算選擇甲、乙、丙三地，獲利 ? 情況除了與會(huì)址有關(guān)外，還與天氣有關(guān)， ? 天氣分為晴、陰、多雨三種，據(jù)天氣預(yù)報(bào)， ? 估計(jì)三種天氣情況可能發(fā)生概率為 ， ，其收益情況見表 4—2，現(xiàn)要通過分析，確定會(huì)址，使收益最大。這個(gè)準(zhǔn)則的實(shí)質(zhì)是將風(fēng)險(xiǎn)型決策問 題轉(zhuǎn)化為確定型決策問題的一種決策方法。 1A 例 4－ 1所示，其中： □ ——表示 決策點(diǎn) ，從它引出的分枝叫方案分 枝，其數(shù)目就是方案數(shù) ○ ——表示 機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn) ，從它引出的分支叫概率分 支，每條概率分支代表一種自然狀態(tài)，并標(biāo) 有相應(yīng)狀態(tài)發(fā)生的概率。 ? 現(xiàn)在考慮一種情況： 假定對(duì)投資決策問題分為前三年和后七年兩期 ? 考慮。 （ 2）先維持原定的施工進(jìn)度，等到 15天后根據(jù) 實(shí)際出現(xiàn)的天氣狀況再作對(duì)策： a）若遇陰雨天，則維持正常進(jìn)度，不必支付額外 費(fèi)用。 試進(jìn)行決策，選擇最佳行動(dòng)方案。 ? 三、 不確定型決策 當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生的概率既不 知道、也無法預(yù)先估計(jì)或利用歷史資料得到時(shí) 的決策問題就稱為不確定型決策問題。 3. 等可能準(zhǔn)則 等可能準(zhǔn)則的思想就是既然不能斷定哪種 自然狀態(tài)出的可能性的大小，就認(rèn)為各自然狀 態(tài)出現(xiàn)的可能性相同，即 。 （ 2）因?yàn)槊總€(gè)行動(dòng)方案在各種狀態(tài)下的最 小值為 1S1S10}10,10,10min{}{0}0,25,30min{}{5}5,10,50min{}{321????????jjjjjjanmianmianmi 所以，最小效益值的最大值為 其最大值 10對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為 。 2S ? 討論題：抗災(zāi)決策 ? 根據(jù)水情資料，某地汛期出現(xiàn)水平水情的概率為 ? ，出現(xiàn)高水水情的概率為 ，出現(xiàn)洪水水情的 ? 概率為 。 假設(shè)飛機(jī)容量為 300，乘客準(zhǔn)時(shí)到達(dá)機(jī)場而未乘上飛機(jī)賠償費(fèi)是機(jī)票價(jià)格的 10%，飛行費(fèi)用與飛機(jī)容量、機(jī)票價(jià)格成正比（由統(tǒng)計(jì)資料知，比例系數(shù)為 ，乘客不按時(shí)前來登機(jī)的概率為 ），請(qǐng)你 : 1）建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，給出衡量公司經(jīng)濟(jì)利益和社會(huì)聲譽(yù)的指標(biāo)，對(duì)上述預(yù)定票業(yè)務(wù)確定最佳的預(yù)定票數(shù)量。 問題的分析及數(shù)學(xué)模型 （ 1）問題的分析 通過上面引進(jìn)的符號(hào)易知，賠償費(fèi) b=，飛行費(fèi)用 f=，每位乘客遲到的概率 p=，已預(yù)訂票的 m個(gè)乘客中，恰有 k個(gè)乘客不能按時(shí)前來登機(jī)，即遲到的乘客數(shù) k服從二項(xiàng)分布 B（ m， p），此時(shí)， 當(dāng) mk≤n時(shí)，說明 mk個(gè)乘客全部登機(jī)，此時(shí)利潤 S =（ m k） g f 當(dāng) mkn時(shí)，說明有 n個(gè)乘客登機(jī)，有 mkn個(gè)乘客沒有登上飛機(jī)，即被擠掉了，此時(shí)利潤 S = ng – f (m – k n) b ? 根據(jù)以上的分析，利潤 S可表示為： ? 遲到的乘客數(shù) k=0,1,2,…,mn1時(shí)，說明有