【正文】 0%。 for k=0:m305 pp=(prod(mk+1:m)/prod(1:k))*^k*^(mk)。 （ 2）符號說明 n：飛機的座位數(shù)，即飛機的容量； g：機票的價格； f：飛行的費用； b：乘客準時到達機場而未乘上飛機的賠償費； ? m：售出的機票數(shù)； k：已預訂票的乘客不能前來登機的乘客數(shù)，即遲到的乘客數(shù)，它是一個隨機變量； pk：已預訂票的 m個乘客中有 k個乘客不能按時前來登機的概率； p：每位乘客遲到的概率； Pj（ m）：已預訂票前來登機的乘客中至少擠掉 j人的概率，即社會聲譽指標； S：公司的利潤； ES：公司的平均利潤。這樣，綜合考慮公司經(jīng)濟利益，必然存在一個恰當訂票數(shù)量和限額。因此，為了改進不確定型決策，人們總是設法得到各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，然后進行決策。 2N 3N ? 表 43 市場情況 銷售策略 S1 S2 S3 N1 N2 N3 50 10 5 30 25 0 10 10 10 解 （ 1）因為每個行動方案在各種狀態(tài)下 的最大效益值為 所以最大效益的最大值為 其最大值 50對應的行動方案為 ，因此用樂觀 法的決策結果是執(zhí)行策略 。也就是在每個狀態(tài)下的最小效益值中選最大值 所對應的行動方案作為決策。若出現(xiàn)大風暴，則進行 抽空施工。有 10%的可能減少誤工期 4天，支付延期損失費及應急費用 38 000元。對于以上可能出現(xiàn)的情況，考慮兩種方案： （ 1）提前加班，確保工程在 15天內(nèi)完成，實施 此方案需增加額外支付 18 000元。 （ a）畫決策樹（圖 4—2） （ b）計算各點的益損期望值： 點 2： [ 100+ (20)] 10(年 )300（大廠投資） =340萬元 點 3： [ 40+ 10] 10(年 )160（小廠投資）=150萬元 由此可見，建大廠的方案是合理的。以例 。基于這種思想，在風險決策中我們選擇一種發(fā)生概率最大的自然狀態(tài)來進行決策，而不顧及其他自然狀態(tài)的決策方法，這就是最大可 能準則。所以， 小到個人生活，大至企業(yè)經(jīng)營以及國家的政 治經(jīng)濟問題，都需要決策。 ? 一、展銷會選址問題 ： ? 某公司為擴大市場，要舉辦一個產(chǎn)品展銷 ? 會，會址打算選擇甲、乙、丙三地，獲利 ? 情況除了與會址有關外，還與天氣有關， ? 天氣分為晴、陰、多雨三種，據(jù)天氣預報， ? 估計三種天氣情況可能發(fā)生概率為 ， ，其收益情況見表 4—2，現(xiàn)要通過分析，確定會址，使收益最大。這個準則的實質(zhì)是將風險型決策問 題轉化為確定型決策問題的一種決策方法。 1A 例 4－ 1所示，其中： □ ——表示 決策點 ，從它引出的分枝叫方案分 枝，其數(shù)目就是方案數(shù) ○ ——表示 機會節(jié)點 ，從它引出的分支叫概率分 支，每條概率分支代表一種自然狀態(tài)，并標 有相應狀態(tài)發(fā)生的概率。 ? 現(xiàn)在考慮一種情況： 假定對投資決策問題分為前三年和后七年兩期 ? 考慮。 （ 2）先維持原定的施工進度，等到 15天后根據(jù) 實際出現(xiàn)的天氣狀況再作對策： a）若遇陰雨天，則維持正常進度，不必支付額外 費用。 試進行決策，選擇最佳行動方案。 ? 三、 不確定型決策 當風險決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生的概率既不 知道、也無法預先估計或利用歷史資料得到時 的決策問題就稱為不確定型決策問題。 3. 等可能準則 等可能準則的思想就是既然不能斷定哪種 自然狀態(tài)出的可能性的大小，就認為各自然狀 態(tài)出現(xiàn)的可能性相同，即 。 （ 2）因為每個行動方案在各種狀態(tài)下的最 小值為 1S1S10}10,10,10min{}{0}0,25,30min{}{5}5,10,50min{}{321????????jjjjjjanmianmianmi 所以，最小效益值的最大值為 其最大值 10對應的行動方案為 。 2S ? 討論題：抗災決策 ? 根據(jù)水情資料，某地汛期出現(xiàn)水平水情的概率為 ? ，出現(xiàn)高水水情的概率為 ，出現(xiàn)洪水水情的 ? 概率為 。 假設飛機容量為 300，乘客準時到達機場而未乘上飛機賠償費是機票價格的 10%，飛行費用與飛機容量、機票價格成正比（由統(tǒng)計資料知，比例系數(shù)為 ，乘客不按時前來登機的概率為 ），請你 : 1）建立一個數(shù)學模型，給出衡量公司經(jīng)濟利益和社會聲譽的指標，對上述預定票業(yè)務確定最佳的預定票數(shù)量。 問題的分析及數(shù)學模型 （ 1）問題的分析 通過上面引進的符號易知，賠償費 b=，飛行費用 f=，每位乘客遲到的概率 p=，已預訂票的 m個乘客中，恰有 k個乘客不能按時前來登機，即遲到的乘客數(shù) k服從二項分布 B（ m， p），此時， 當 mk≤n時，說明 mk個乘客全部登機，此時利潤 S =（ m k） g f 當 mkn時，說明有 n個乘客登機，有 mkn個乘客沒有登上飛機，即被擠掉了，此時利潤 S = ng – f (m – k n) b ? 根據(jù)以上的分析，利潤 S可表示為： ? 遲到的乘客數(shù) k=0,1,2,…,mn1時，說明有