生產(chǎn)物流實(shí)驗(yàn)教材-展示頁(yè)
2025-01-15 17:47本頁(yè)面
【正文】 20 根據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為 200， 250和 100件，最大月銷售量分別為 250， 280和 120件。操作題之一： 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 A B 備用資源 煤 1 2 30 勞動(dòng)日 3 2 60 倉(cāng)庫(kù) 0 2 24 利潤(rùn) 40 50 例 生產(chǎn)計(jì)劃問題 A, B各生產(chǎn)多少 , 可獲最大利潤(rùn) ? 1 x1 + 2x2 ? 30 3x1 + 2x2 ? 60 2x2 ? 24 x1， x2 ? 0 max Z= 40x1 +50x2 解 :設(shè)產(chǎn)品 A, B產(chǎn)量分別為變量 x1 ， x2 通過計(jì)算得 :x1=15, 且 x2= 最大利潤(rùn) =975元 2 例 2 求：最低成本的原料混合方案 原料 A B Ｃ 每單位成本 1 4 1 0 2 2 6 1 2 5 3 1 7 1 6 4 2 5 3 8 每單位添 加劑中維生 12 14 8 素最低含量 3 解：設(shè)每單位添加劑中原料 i的用量為 xi(i =1,2,3,4) minZ= 2x1 + 5x2 +6x3+8x4 4x1 + 6x2 + x3+2x4 ?12 x1 + x2 +7x3+5x4 ?14 2x2 + x3+3x4 ? 8 xi ? 0 (i =1,…, 4) 4 線性規(guī)劃模型特點(diǎn) ? 決策變量：向量 (x1… xn)T 決策人要考慮和控制的因素，非負(fù) ? 約束條件：線性等式或不等式 ? 目標(biāo)函數(shù)： Z=?(x1 … xn) 線性式，求 Z極大或極小 5 一般式 Max(min)Z=C1X1+ C2X2+…+C nXn a11X1+ a12X2+…+ a 1nXn ?(=, ?)b1 a21X1+ a22X2+…+ a 2nXn ?(=, ?)b2 … … … am1X1+ am2X2+…+ a mnXn ?(=, ?)bm Xj ?0(j=1,…,n ) 6 ???njjjXCZ1m ax(mi n)?????????????),2,1(0),2,1(1njXmibXajinjjij??7 隱含的假設(shè) ? 比例性：決策變量變化引起目標(biāo)的改變量與決策變量改變量成正比 ? 可加性：每個(gè)決策變量對(duì)目標(biāo)和約束的影響?yīng)毩⒂谄渌兞? ? 連續(xù)性：每個(gè)決策變量取連續(xù)值 ? 確定性：線性規(guī)劃中的參數(shù) aij , bi , ci為確定值 8 鋼筋架子 100 各 1，原料長(zhǎng) , 問如何下料最省？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 1 2 0 1 0 0 0 2 2 1 3 1 2 0 3 合計(jì) 料頭 0 例 合理下料問題 9 解：設(shè)按第 i種方案下料的原材料為 xi根 minZ= + ++ x1 + 2x2 + x4 =100
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