【正文】 最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 對(duì)動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu) 定義 的不同 ， 會(huì)構(gòu)造出不同 動(dòng)態(tài)交通用戶分配模型 。 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)分配模型 的建立是基于對(duì) 出行者路徑選擇行為 正確假定的基礎(chǔ)上 ， 力圖再現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)上交通流的 實(shí)際瞬時(shí)分布形態(tài) ， 因此更為重要 。 )(txna )(tuna智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 一般將模型在 時(shí)間上離散化 ， 求解模型的 離散 形式 。模型的 最優(yōu)解 利用 Pontryyagin最小值原理 獲得 。 ],0[ TtNkNnAa ????????模型中， 。 3）動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型 （ 36） 。 ( ( ))aac x t[0, ]TT i( 1 , 2 , 3 , , )iT?t ()naxiian2）前提假設(shè) 為使動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題 便于求解 ， 通常在建立模型時(shí)對(duì)動(dòng)態(tài)交通分配模型做如下一些 假設(shè) ： 路網(wǎng) 拓?fù)淇臻g結(jié)構(gòu) 已知 路網(wǎng) 特性 、 路段 行駛時(shí)間函數(shù) 、 路段 流出率函數(shù) 均 已知 ( , )G N A智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 2）前提假設(shè) 動(dòng)態(tài)的時(shí)變交通需求 已知 車輛的 產(chǎn)生 與 吸引 只發(fā)生在 節(jié)點(diǎn) 處 ， 路段之中不吸引和產(chǎn)生車輛 3）動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu) （ DSO） 是車輛路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)的基礎(chǔ) ， 也是動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)模型的基礎(chǔ) 。 如果離散時(shí)間表述 ， 則可以將固定時(shí)段 等分為 份 。 , ()knQt[0, ]Tkn智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 1）動(dòng)態(tài)交通分配模型的有關(guān)定義 —— 路段 的阻抗函數(shù)，一般為路段行駛時(shí)間函數(shù)。 t n—— 時(shí)刻產(chǎn)生的由起點(diǎn) 到終點(diǎn) 的交通需求，一般 假定已知。 t ( ( ))aag x t—— 路段 的路段流出率函數(shù)。 tna—— 時(shí)刻路段 上以 為終點(diǎn)的車輛流入率。 t ?智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 1）動(dòng)態(tài)交通分配模型的有關(guān)定義 , ()knqtnax()aut—— 時(shí)刻路段 上以 為終點(diǎn)的行駛車輛數(shù)。 ()Bk—— 所有以節(jié)點(diǎn) 為終端的弧段集合。 kBk—— 所有以節(jié)點(diǎn) 為終端的弧段集合。 k nA—— 有向弧集，即路段集，路網(wǎng)任意路段用 表示。 N—— 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集，它包括起點(diǎn)集、終點(diǎn)集和中間點(diǎn)集三個(gè)子集。 研究方法可分為： 數(shù)學(xué)規(guī)劃 建模方法 、 最優(yōu)控制理論建模方法 、 變分不等式 理論建模方法和 計(jì)算機(jī)模擬 等四種 。 理論 方面的研究居多 ， 實(shí)際應(yīng)用 上還有待于進(jìn)一步發(fā)展 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)交通分配理論研究現(xiàn)狀 從提出至今經(jīng)過(guò)了 20多年的發(fā)展 ， 在理論研究和方法應(yīng)用上都有了一定的進(jìn)步 ， 但是無(wú)論國(guó)外還是國(guó)內(nèi) ， 目前在 動(dòng)態(tài)交通分配 方面的 學(xué)術(shù)專著 還沒(méi)有見(jiàn)到 ， 這一點(diǎn)不同于靜態(tài)交通分配 。 在 建立阻抗特性模型 時(shí) ， 要注意 動(dòng)態(tài)交通分配 中的 狀態(tài)變量 不是靜態(tài)交通流分配中的交通量 ， 而是 某時(shí)刻 路段上的 交通負(fù)荷 ， 即這一時(shí)刻路段上存在點(diǎn)的車輛數(shù) 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)交通分配的基本概念 3） 路段阻抗特性模型 在 靜態(tài)交通流分配 中 ， 對(duì) 阻抗 的 估計(jì)精度 要求相對(duì)來(lái)說(shuō)不是 很高 。 假設(shè)不論其 出行終點(diǎn) 如何 ， 同時(shí)進(jìn)入 路段的車輛均以 相同的速度 行駛 ， 花費(fèi)相同的 時(shí)間 ， 這實(shí)質(zhì)就是 FIFO規(guī)則 的具體表現(xiàn)形式 。 函數(shù)的建立 應(yīng)該確保車輛按照所給出的路段走行時(shí)間走完該路段 。 在 靜態(tài)交通分配 中 沒(méi)有 出現(xiàn) ， 在 動(dòng)態(tài)交通分配 中 流出函數(shù) 是反映 交通擁擠 ， 抓住網(wǎng)絡(luò) 動(dòng)態(tài)本質(zhì)特性 的關(guān)鍵 。 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu) （ DSO） 就是指在所研究的時(shí)段內(nèi) ， 出行者各瞬時(shí)通過(guò)所選擇的出行路徑 ， 相互配合 ， 使得 系統(tǒng)的總費(fèi)用最小 。 前者是從路網(wǎng)中 每個(gè)用戶 的角度考慮 ， 追求每個(gè)用戶出行的 走行時(shí)間最少 或 費(fèi)用最低 ；后者是從 路網(wǎng)系統(tǒng) 角度考慮 ， 尋求 整個(gè)系統(tǒng) 總的出行時(shí)間最少或費(fèi)用最低 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)交通分配的目的 數(shù)據(jù)采集 數(shù)據(jù)融合 動(dòng)態(tài)交通分配 輸出數(shù)據(jù)整理 交通控制 交通誘導(dǎo) 交通過(guò)程 動(dòng)態(tài)交通分配的地位和作用 可以看出 ， 動(dòng)態(tài)交通分配 是以 路網(wǎng)交通流 為對(duì)象 ，以 交通控制與誘導(dǎo) 為目的開(kāi)發(fā)出來(lái)的交通需求預(yù)測(cè)模型 。 動(dòng)態(tài)交通分配的目的 交通供給 狀況包括 路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 和 路段特性 等 ， 交通需求 狀況則是指在每時(shí)每刻產(chǎn)生的 出行需求 及其 分布 。 在 交通供給 以及 交通需求 狀況均為 已知 的條件下 ， 分析其 最優(yōu) 的 交通流量分布模式 ， 從而為交通流控制和管理、 城市交通流誘導(dǎo)等提供依據(jù) 。 ITS中的先進(jìn)的 出行者信息系統(tǒng) 、 城市交通流誘導(dǎo)系統(tǒng) 、 先進(jìn)的交通管理系統(tǒng) 等 核心 部分都需要 動(dòng)態(tài)交通分配 作為理論基礎(chǔ) 。智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 （第三版） 普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材 21世紀(jì)交通版高等學(xué)校教材 楊兆升 于德新 主編 史其信 高世廉 主審 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 目 錄 ? 第 1章 緒論 ? 第 2章 智能運(yùn)輸系統(tǒng)的體系框架 ? 第 3章 智能運(yùn)輸系統(tǒng)的理論基礎(chǔ) ? 第 4章 交通信息采集與處理技術(shù) ? 第 5章 通信技術(shù) ? 第 6章 車輛定位技術(shù) ? 第 7章 網(wǎng)絡(luò)技術(shù) ? 第 8章 數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù) ? 第 9章 新技術(shù)在智能運(yùn)輸系統(tǒng)中的應(yīng)用 ? 第 10章 交通信息服務(wù)系統(tǒng) 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 第 3章 智能運(yùn)輸系統(tǒng)的理論基礎(chǔ) 動(dòng)態(tài)交通分配理論 智能協(xié)同理論 交通網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)交通信息預(yù)測(cè)理論 智能控制理論 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)交通分配理論 ITS的研究和實(shí)施 ， 對(duì)動(dòng)態(tài)交通分配理論提出了更迫切 的需求 ， 極大地 推進(jìn) 了 動(dòng)態(tài)交通分配理論 的前進(jìn)步伐 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)的發(fā)展需要 動(dòng)態(tài)交通分配理論 的支持 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)交通分配 ， 就是將 時(shí)變 的交通出行 合理分配 到不同的 路徑 上 ， 以 降低 個(gè)人的 出行費(fèi)用 或 系統(tǒng)總費(fèi)用 。 通過(guò) 交通流管理 和 動(dòng)態(tài)路徑誘導(dǎo) 在 空間 和 時(shí)間 尺度上對(duì)人們已經(jīng)產(chǎn)生的交通 需求 的合理配置 ， 使得交通路網(wǎng)優(yōu)質(zhì)高效地運(yùn)行 。 動(dòng)態(tài)交通分配 在 交通誘導(dǎo) 和 交通控制 中具有 核心 地位和重要的作用 ， 如圖所示 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)交通分配的基本概念 1） 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu) 根據(jù)分配中 路徑選擇準(zhǔn)則 的不同 ， 分為兩類： 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)模型 （ Dynamic User Optimum， 簡(jiǎn)稱 DUO） 和 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)模型 （ Dynamic System Optimum， 簡(jiǎn)稱 DSO） 。 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu) （ DUO） 就是指路網(wǎng)中 任意時(shí)刻 、 任何 OD對(duì)之間被使用的路徑上的 當(dāng)前瞬時(shí)行駛費(fèi)用相等 ， 且等于 最小費(fèi)用 的狀態(tài) 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)交通分配的基本概念 2） 路段流出函數(shù)模型 路段流出函數(shù) 是動(dòng)態(tài)交通流分配理論中的關(guān)鍵和特殊之處 。 在 動(dòng)態(tài)交通分配 中 ， 出行者 路徑選擇原則 確定后 ， 其 路段流入率 自然確定 。 還要考慮 Carey提出的 FIFO（ First In First Out， 先進(jìn)先出 ） 原則 。 在 分配算法 的設(shè)計(jì)中可以使用車輛在每一時(shí)間步長(zhǎng)中移動(dòng)的距離作為 約束 。 但在 動(dòng)態(tài)分配 下 ， 提高阻抗函數(shù)預(yù)測(cè)精度 則是一個(gè) 基本要求 。 在 動(dòng)態(tài) 情形下 ， 用 交通量無(wú)法描述路段的動(dòng)態(tài)交通特征 ， 交通量 是一個(gè) 時(shí)間觀測(cè)量 ， 其值是在某一點(diǎn)觀測(cè)到的 ， 適用于靜態(tài) 描述；而 交通負(fù)荷 是指 某一時(shí)刻 一個(gè)路段上存在的車輛數(shù) ， 是一個(gè) 空間觀測(cè)量 ， 適用于 動(dòng)態(tài) 描述 。 國(guó)內(nèi)外在動(dòng)態(tài)交通分配領(lǐng)域的研究都正在積極的進(jìn)行當(dāng)中 ， 表現(xiàn)為 國(guó)外 在理論 、 方法 和 應(yīng)用 上的研究較之國(guó)內(nèi)要 超前 。 從 總體 上來(lái)說(shuō) ， 自 動(dòng)態(tài)交通分配 概念提出至今 ， 其研究仍然處于發(fā)展階段 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 1）動(dòng)態(tài)交通分配模型的有關(guān)定義 ( , )G N A—— 交通網(wǎng)絡(luò)，為有向連通圖。一般用 表示起點(diǎn)或中間點(diǎn)，用 表示終點(diǎn)。 ?()Ak—— 所有以節(jié)點(diǎn) 為起端的弧段集合。 k[0, ]T—— 規(guī)劃時(shí)間段，可以取離散值或連續(xù)值。 k()aXt—— 時(shí)刻路段 上存在的車輛數(shù)，即交通負(fù)荷。 t ?n—— 時(shí)刻路段 上車輛流入率。 t ?n()avt—— 時(shí)刻路段 上車輛流出率，一般假定車輛流出率 函數(shù)已知。 ?()na—— 時(shí)刻路段 上以 為終點(diǎn)的車輛流出率。 t kn—— 整個(gè)規(guī)劃階段 內(nèi)由起點(diǎn) 到終點(diǎn) 的交通需求。 ?上述各變量中 ， 都是基于連續(xù)時(shí)間表達(dá)的 。 則相應(yīng)的用 “ 時(shí)段 ” 代替 “ 時(shí)刻 ” 表述即可 ， 如 表示 時(shí)段路段 上以 為終點(diǎn)的行駛車輛數(shù) ， 其他變量的描述以此類推 。 一般而言 ， 交通管理和控制的目標(biāo)有： 使系統(tǒng) 總行程時(shí)間 最小 使系統(tǒng) 總費(fèi)用 最小 使系統(tǒng) 總延誤時(shí)間 最小 使系統(tǒng) 平均擁擠度 最小 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 3）動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型 根據(jù) 不同的目標(biāo) 可以建立不同的 最優(yōu)模型 ， 在這里只給出根據(jù)目標(biāo) （ 1） 確定的模型 ， 具體模型如下： 0m in : ( )TaaAJ x t dt?? ? ?（ 31） （ 32） （ 33） （ 34） （ 35） .： (