高中數(shù)學(xué)課件---棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征-展示頁
2024-08-31 01:13本頁面
【正文】 面：其余 各面 .側(cè)棱： 相鄰側(cè)面的 公共邊 .頂 點(diǎn)：側(cè)面與 上 (下 )底面 的公共頂點(diǎn) . 依據(jù)：由 幾棱錐截 得 .舉 例：三棱 臺 (由三 棱錐截 得 )、四 棱臺 (由四棱錐截 得 )?? ABCDA′B′C′D′ 1.“ 判一判”理清知識的疑惑點(diǎn) (正確的打“ √ ” ,錯(cuò)誤的打“ ”). (1)如果四棱錐的底面是正方形 ,那么這個(gè)四棱錐的四條側(cè)棱都相等 .( ) (2)五棱錐只有五條棱 .( ) (3)一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面 .( ) (4)棱臺的各側(cè)棱延長后交于一點(diǎn) .( ) 提示： (1)錯(cuò)誤 .四棱錐的底面是正方形 ,它的側(cè)棱可以相等 ,也可以不相等 . (2)錯(cuò)誤 .五棱錐除了五條側(cè)棱外 ,底面上還有五條棱 ,故共 10條棱 . (3)正確 .因?yàn)橐粋€(gè)棱柱最少有三個(gè)側(cè)面 ,兩個(gè)底面 ,故至少有五個(gè)面 . (4)正確 .因?yàn)槔馀_是由平行于棱錐底面的截面截得 ,所以棱臺的各側(cè)棱延長后交于一點(diǎn) . 答案： (1) (2) (3)√ (4)√ 2.“ 練一練”嘗試知識的應(yīng)用點(diǎn) (請把正確的答案寫在橫線上 ). (1)如圖中的幾何體叫做 ,PA,PB叫它的 ,平面 PBC,平面 PCD叫它的 ,平面 ABCD叫它的 . (2)棱柱的頂點(diǎn)最少有 個(gè) ,側(cè)棱最少有 條 ,棱最少有 條 . (3)下列幾何體中 ,是棱柱的是 (填序號 ). 【 解析 】 (1)觀察該幾何體為四棱錐 ,根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征可知 PA,PB叫它的側(cè)棱 ,平面 PBC,平面 PCD叫它的側(cè)面 ,平面 ABCD叫它的底面 . 答案： 四棱錐 側(cè)棱 側(cè)面 底面 (2)最簡單的棱柱是三棱柱 ,有 6個(gè)頂點(diǎn) ,3條側(cè)棱 ,9條棱 . 答案： 6 3 9 (3)根據(jù)棱柱的定義知 ,這 4個(gè)幾何體都是棱柱 . 答案： ①②③④ 一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征 探究 1：觀察下面的棱柱 ,思考下面的問題： (1)棱柱的側(cè)棱長相等嗎 ?側(cè)面是什么四邊形 ? 提示： 棱柱的側(cè)棱長相等 ,側(cè)面是平行四邊形 . (2)兩個(gè)底面多邊形是全等關(guān)系嗎 ?與平行于底面的截面呢 ? 提示： 兩個(gè)底面多邊形是全等關(guān)系 ,與平行于底面的截面也是全等關(guān)系 . (3)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是什么四邊形 ? 提示： 因?yàn)槔庵織l側(cè)棱都相等 ,每個(gè)側(cè)面都是平行四邊形 ,所以側(cè)棱平行且相等 ,因此過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形 . 探究 2：若一個(gè)幾何體有兩個(gè)面互相平行 ,其余各面都是平行 四邊形 ,這個(gè)幾何體是否是棱柱 ? 提示： 如圖所示的幾何體有兩個(gè)面互相平 行 ,其余各面都是平行四邊形 ,但這個(gè)幾何 體不是棱柱而是兩個(gè)棱柱組合的幾何體 . 其原因是不具備條件 “ 每相鄰兩個(gè)四邊形 的公共邊都互相平行 ” . 【 探究提升 】 對棱柱的兩點(diǎn)說明 (1)“ 面 ” ：兩個(gè)互相平行的面 ,其余各面都是平行四邊形 . (2)“ 線 ” ：每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行 . 【 拓展延伸 】 幾類常見的特殊棱柱 (1)直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱 . (2)平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱 . (3)直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體 . (4)長方
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