湖南20xx屆高三下學(xué)期月考七數(shù)學(xué)理試題-展示頁
2024-11-24 04:47本頁面
【正文】 ＝ x3＋ ax2＋ bx＋ c，若 f(x)在區(qū)間 (－ 1， 0)上單調(diào)遞減，則 a2＋ b2的取值范圍為 __??? ???95，＋ ∞ __． 【解析】 f′( x)＝ 3x2＋ 2ax＋ b， 由題意 f′( x)＝ 3x2＋ 2ax＋ b≤0 在 (－ 1， 0)上恒成立 ，所以?????f′ （－ 1）＝ 3－ 2a＋ b≤0f′ （ 0）＝ b≤0 ， 顯然點 (a， b)在直線 3－ 2a＋ b＝ 0的右下方及 a軸下方 (如 圖 )， 點 (a， b)到原點的距離最小值為 3（－ 2） 2＋ 12＝ 35， 無最大值 ， 因此 a2＋ b2的最小值為 95. (16)設(shè)函數(shù) f(x)＝ ax＋ bx－ cx，其中 ca0， cb0. 若 a， b， c 是 △ ABC 的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是 __①②③ __． (寫出所有正確結(jié)論的序號 ) x∈ (－ ∞ ， 1)， f(x)0； x0∈ R，使 ax0， bx0， cx0不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長； ③若 △ ABC x0∈ (1， 2)，使 f(x0)＝ 0； ④若 △ ABC n∈ N*， f(2n)0恒成立． 【解析】 ① 因為 a， b， c是三角形的三條邊長 ， 所以 a＋ bc. 又因為 ca0， cb0， 所以 0ac1， 0bc1， 所以當 x∈( － ∞ ， 1)時 ， f(x)＝ cx??? ?????? ???acx＋ ??? ???bcx－ 1 cx??? ???ac＋bc－ 1 ＝ cx1 ， 即直線方程為 y＝ 177。 第 Ⅰ 卷 一、選擇題：本大題共 12 小題 ， 每小題 5分 ， 共 60分．在每小題給出的四個選項中 ，只有一項是符合題目要求的． (1)已知集合 A＝ ????? ?????－ 13， 12 ， B＝ { }x|ax＋ 1＝ 0 ，且 B A，則 a的可取值組成的集合為(D) (A){－ 3， 2} (B){－ 3， 0， 2} (C){3，－ 2} (D){3， 0，－ 2} 【解析】 a＝ 0 B＝ 滿足條件； a≠0 時 ， 由－ 1a＝－ 13或－ 1a＝ 12得 a＝ 3， － 2， 故 a的可取值組成的集合為 {3， 0， － 2}， 故選 D. (2)已知命題 p x0∈ R，使 2x0＋ 2－ x0＝ 1；命題 q x∈ R，都有 lg(x2＋ 2x＋ 3)0.下列結(jié)論中正確的是 (A) (A)命題 “ 綈 p∧ q” 是真命題 (B)命題 “ p∧ 綈 q” 是真命題 (C)命題 “ p∧ q” 是真命題 (D)命題 “ 綈 p∨ 綈 q” 是假命題 【解析】由判斷 p： 2x＋ 2－ x≥ 2 2x時量 120分鐘。 理科數(shù)學(xué)試題 (附中版 )－ (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 炎德 英才大聯(lián)考湖南師大附中 2017屆高三月考試卷 (七 ) 數(shù) 學(xué) (理科 ) 命題人、審題人：肖 婕 劉東紅 本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共 8頁。滿分 150分。 2－ x＝ 2， 故命題 p錯誤；命題 q： lg(x2＋ 2x＋ 3)＝lg≥lg 20 ， 命題 q正確 ， 故選 A. (3)一個樣本 a， 3， 5， 7 的平均數(shù)是 b，且 a， b 分別是數(shù)列 {2n－ 2}(n∈ N*)的第 2 項和第 4項，則這個樣本的方差是 (C) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【解析】由已知 a＝ 1， b＝ 4， 則 s2＝ 14＝ 5， 故選 C. (4)下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理，其中類比錯誤的是 (A) ①復(fù)數(shù)的乘法運算法則可 以類比多項式的乘法運算法則； ②由向量 a 的性質(zhì) |a|2＝ a2可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì) |z|2＝ z2； ③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義． (A)② (B)①② (C)①③ (D)③ 【解析】對于復(fù)數(shù)的乘法運算法則判斷出 ① 對；對于 ② 向量 a 的性質(zhì) |a|2＝ a2， 但 |z|2是實數(shù) ， 但 z2不一定是實數(shù) ， 如 z＝ i， 就不成立 ， 故錯；對于 ③ 復(fù)數(shù)加法的幾何意義判斷出 ③ 對．故選 A. (5)設(shè) M是 △ ABC邊 BC上一點， N為 AM的中點，若 AN→ ＝ λ AB→ ＋ μ AC→ ，則 λ ＋ μ 的值為(C) (A)14 (B)13 (C)12 (D)1 【解析】 ∵ M在 B
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