-20xx年高考真題文科數(shù)學(xué)解析分類匯編10：立體幾何-展示頁
2024-08-24 15:13本頁面
【正文】 的三視圖的識別，以及它們的三視圖的畫法. 來年需注意以三視圖為背景，考查常見組合體的表面積.18.【2012高考遼寧文13】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_______________.【答案】12+π【命題意圖】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的體積公式，考查空間想象能力、運算求解能力，屬于容易題?！敬鸢浮縖解析]方法一：連接D1M,易得DN⊥A1D1 ,DN⊥D1M, 所以，DN⊥平面A1MD1，又A1M平面A1MD1，所以，DN⊥A1D1，故夾角為90186?！究键c定位】本小題主要考查的是三棱錐的三視圖問題，原來考查的是棱錐或棱柱的體積而今年者的是表面積，因此考查了學(xué)生的計算基本功和空間想象能力?！窘馕觥坷门懦傻眠x項B是正確的，∵∥a，⊥β，則a⊥β．如選項A：∥a，∥β時，a⊥β或a∥β；選項C：若a⊥β，⊥a，∥β或；選項D：若若a⊥β, ⊥a，∥β或⊥β．12.【2012高考四川文6】下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 【答案】C[解析]若兩條直線和同一平面所成角相等，這兩條直線可能平行，也可能為異面直線，也可能相交，所以A錯；一個平面不在同一條直線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行，故B錯；若兩個平面垂直同一個平面兩平面可以平行，也可以垂直；故D錯；故選項C正確.[點評]本題旨在考查立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì)，需要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識的定義、定理及公式.13.【2012高考四川文10】如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A[解析]以O(shè)為原點，分別以O(shè)B、OC、OA所在直線為x、y、z軸，則A[點評]本題綜合性較強，考查知識點較為全面，題設(shè)很自然的把向量、立體幾何、.14.【2102高考北京文7】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+【答案】B【解析】從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，本題所求表面積為三棱錐四個面的面積之和。9.【2012高考重慶文9】設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （C）（D） 【答案】A 【解析】：，【考點定位】本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，極限思想的應(yīng)用，是中檔題．．10.【2012高考浙江文3】已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是 【答案】C【命題意圖】本題考查的是三棱錐的三視圖問題，體現(xiàn)了對學(xué)生空間想象能力的綜合考查。分析：本題考查的知識點為空間幾何體的三視圖，直接畫出即可。2012高考文科試題解析分類匯編：立體幾何 一、選擇題1.【2012高考新課標文7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 【答案】B【命題意圖】本題主要考查簡單幾何體的三視圖及體積計算，是簡單題.【解析】由三視圖知，其對應(yīng)幾何體為三棱錐，其底面為一邊長為6，這邊上高為3，棱錐的高為3，故其體積為=9，故選B.2.【2012高考新課標文8】平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為 （A）π （B）4π （C）4π （D）6π【答案】B【解析】球半徑，所以球的體積為，選B.3.【2012高考全國文8】已知正四棱柱中 ，為的中點，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）【答案】D4.【2012高考陜西文8】將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）【答案】B.【解析】顯然從左邊看到的是一個正方形，因為割線可見，所以用實線表示；而割線 不可見，所以用虛線表示．故選B．5.【2012高考江西文7】若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為A． D. 【答案】D【解析】通過觀察三視圖，確定幾何體的形狀，繼而求解.通過觀察幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個底面為六邊形（2條對邊長為1，其余4條邊長為），故選D.【點評】本題考查三視圖及空間想象能力，體現(xiàn)了考綱中能掌握三視圖所表示的簡單的立體圖形以及對空間想象能力的要求，來年三視圖考查仍然圍繞根據(jù)三視圖求幾何體的表面積或體積，以及根據(jù)幾何體來求三視圖等問題展開，難度適中.6.【2012高考湖南文4】某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是【答案】D【解析】本題是組合體的三視圖問題，由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四棱柱，上面是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是該幾何體的俯視圖，Ｄ不可能是該幾何體的俯視圖，因為它的正視圖上面應(yīng)為如圖的矩形.【點評】本題主要考查空間幾何體的三視圖，.7.【2012高考廣東文7】某幾何體的三視圖
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