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最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)課件(10)-展示頁(yè)

2024-08-20 08:02本頁(yè)面
  

【正文】 ∴ ( 418, 494, 589)= 19 用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù) ( 1) 49和 91 ( 2) 391和 299 ( 3) 252和 180 ( 4) 4935和 13912 例 1 求 9 30和 132的最小公倍數(shù)。 58= 5(余 29), ∴ ( 319, 58)=( 58, 29); ∵ 58247。 |?|?例 2 求( 319, 377) . 解: ∵ 377247。 b=q(余 r)(r≠0) , 則( a,b)=( b,r) . 例如 527247。 如果 b│a , 那么( a,b) =b [定理 3] 如果第一個(gè)數(shù)除以第二個(gè)數(shù),余數(shù) 不等于零,那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)就是 第二個(gè)數(shù)與這個(gè)余數(shù)的最大公約數(shù)。 求幾個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法: 把這幾個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),再把幾個(gè)數(shù)公有的一切質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)。1、公約數(shù);最大公約數(shù);最大公約數(shù)性質(zhì); 2、公倍數(shù);最小公倍數(shù);最小公倍數(shù)性質(zhì); 3、質(zhì)數(shù)與合數(shù);分解質(zhì)因數(shù)的方法。 [定理 1] 一個(gè)大于 1的整數(shù) b整除另一個(gè)自然數(shù) a的充要條件是: b的每一個(gè)質(zhì)因數(shù)都是 a的質(zhì)因數(shù);并且 b里任何一個(gè)相同質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù),都不超過(guò) a里該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)。 552|557|3522357630531200722753|5501|3513|35493098120873206572例 1 求 2700、 7560、 3960的最大公約數(shù) 解: 1155|5561|3594309920891206932得 : 2700= 22 33 52 , 7560= 23 33 5 7, 3960= 23 32 5 11 ∴ ( 2700, 7560, 3960) = 22 32 5 = 180 書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便形式 2242151 1 02 1 075|53 3 06 3 02 2 539 9 01 8 9 06 7 531 9 8 03 7 8 01 3 5 023 9 6 07 5 6 02 7 0 02∴ ( 2700, 7560, 3960)= 22 32 5= 180 用分解質(zhì)因數(shù)法求各組數(shù)的最大公約數(shù) ( 1) 36和 48 ( 2) 64和 72 ( 3) 12和 42 ( 4) 11 124和 420
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