奧數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)例題、練習(xí)及答案-展示頁
2025-07-03 23:33本頁面
【正文】 要求每袋的價(jià)格盡量低，所以分裝的袋數(shù)應(yīng)盡量多，應(yīng)是 144，180，240的最大公約數(shù)。例1 用60元錢可以買一級(jí)茶葉144克，或買二級(jí)茶葉180克，或買三級(jí)茶葉240克。用短除法求若干個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的區(qū)別：求個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)：（1） 必須每次都用個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除；（2） 一直除到個(gè)數(shù)的商互質(zhì)（但不一定兩兩互質(zhì)）；（3） 個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)即為短除式中所有除數(shù)的乘積。 如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?！ ±纾?2的倍數(shù)有：12，24，36，48，60，72，84，… 18的倍數(shù)有：18，36，54，72，90，…自然數(shù)的最小公倍數(shù)通常用符號(hào)[]表示，例如12和18的公倍數(shù)有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍數(shù)，記作[12，18]=36。 ?、廴绻粋€(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，那么稱這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。自然數(shù)的最大公約數(shù)通常用符號(hào)（）表示，例如，12和18的公約數(shù)有：1，2，3，記作(12，18)=6。例如：12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12。②如果一個(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的約數(shù)，那么稱這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念與想像力。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)：1．通過學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的條件與問題的全面分析，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的意識(shí)。2．通過比較與辨析，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”應(yīng)用題的解題規(guī)律。教學(xué)過程：一、基本概念知識(shí) ①如果一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，那么稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。在所有公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù)，稱為這若干個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)?！ ? 18的約數(shù)有：1，2，3，6，9，18。（8，12）=4，（6，9，15）=3。在所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)公倍數(shù)，稱為這若干個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)。[8，12]=24，[6，9，15]=90。 常用的求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。求個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：（1） 必須先用（如果有）個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除，除到個(gè)數(shù)沒有
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