五年級(jí)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用-展示頁(yè)
2025-08-03 03:21本頁(yè)面
【正文】 拉機(jī)開(kāi)動(dòng)后，前輪至少轉(zhuǎn)多少圈，才能使前、后輪同時(shí)著地的兩點(diǎn)重新同時(shí)著地？，蘋(píng)果112千克，桔子70千克，平均分給幼兒園的幾個(gè)班，每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等，那么最多分給了多少個(gè)班？每個(gè)班至少分到了三種水果各多少千克？一個(gè)數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此數(shù)最小是幾？將72和120的乘積寫(xiě)成它們的最大公約數(shù)和最最小公倍數(shù)的乘積的形式。五年一班去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6個(gè)，如果減少一條船，正好每船坐9人，這個(gè)班有多少人？一個(gè)數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此數(shù)最小是幾？已知A與B的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)為84，且AB＝42，求B。5．已知兩個(gè)自然數(shù)的差為30，它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差為450，求這兩個(gè)自然數(shù)。3．已知兩個(gè)自然數(shù)的和為165，它們的最大公約數(shù)為15，求這兩個(gè)數(shù)。習(xí) 題 四1．已知某數(shù)與24的最大公約數(shù)為4，最小公倍數(shù)為168，求此數(shù)。練一練：已知兩數(shù)的最大公約數(shù)是21，最小公倍數(shù)是126，求這兩個(gè)數(shù)的和是多少？例4已知兩個(gè)自然數(shù)的和是50，它們的最大公約數(shù)是5，求這兩個(gè)自然數(shù)。再由[a，b，c]=120知， a只能是60或120?！崩? 已知a與b，a與c的最大公約數(shù)分別是12和15，a，b，c的最小公倍數(shù)是120，求a，b，c。分析與解：如果將兩個(gè)自然數(shù)都除以7，則原題變?yōu)椋骸皟蓚€(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是30。例2 兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是210。已知其中一個(gè)自然數(shù)是18，求另一個(gè)自然數(shù)。 例如：（18，12）= ，[18，12]= （18，12）[18，12]=兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù)。性質(zhì)2：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用（一）一、知識(shí)要點(diǎn)：性質(zhì)1：如果a、b兩數(shù)的最大公約數(shù)為d，則a=md,b=nd,并且（m,n）=1。 例如：（24,54）=6,24=46,54=96，（4,9）=1。a與b的最小公倍數(shù)[a,b]是a與b的所有倍數(shù)的最大公約數(shù)，并且ab=[a,b]（a,b）。輾轉(zhuǎn)相除法二、熱點(diǎn)考題：例1 兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是72。（
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