最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)課件(10)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 2 ＝ 5（余 17） , ∵ (527,102) ＝ (102,17) 又 ∵ 17│102， ∴ （ 102， 17）＝ 17. 因此 （ 527， 102）＝ 17. 設(shè) a＞ b, 當(dāng) b│a時(shí)，那么（ a、 b）＝ b； 當(dāng) b a時(shí)，有余數(shù) r1，那么（ a、 b） =(b、 r1). 當(dāng) r1│b時(shí)，那么（ b, r1） = r1 ； 當(dāng) r1 b時(shí)，有余數(shù) r2 ，那么（ b, r1） =( r1 , r2). 依次除下去，余數(shù)逐漸減小（ b＞ r1＞ r2＞ … ＞ rn） , 必能得到一個(gè) rn＝ 0，這時(shí)， rn1 │rn2 ， ∴ （ rn1 , rn2）＝ rn1 . 由此得出： （ a,b） = (b, r1) = ( r1 ,r2) = …… = ( r n1 , rn2) = rn1 . 這種方法叫做 輾轉(zhuǎn)相除法 （也叫做歐幾里得算法）。 29＝ 2（余 0）， ∴ （ 58， 29）＝ 29； ∴ （ 319， 377）＝ 29。 (a,b). 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以用兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，除兩個(gè)數(shù)的積，所得的商就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 ∴ [12， 18， 24]＝ 22 32 4＝ 144. 432129632418122例 1 某班學(xué)生自制教具，把長(zhǎng) 144厘米、寬 48厘米、 厚 32厘米的長(zhǎng)方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小 的正方體木塊，求正方體木塊的棱長(zhǎng)和鋸成的塊數(shù) （鋸?fù)曛笤玖蠜](méi)有剩余。 16＝ 2， 鋸成正方體的塊數(shù)是 9 3 2=54（塊）。 30＝ 7（周） . 答：小齒輪要轉(zhuǎn) 10周，大齒輪要轉(zhuǎn) 7周。 一個(gè)數(shù)除以 36和 48都余 5，求這個(gè)數(shù)（要最小的一個(gè)） . 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是 2400，最大公約數(shù)是 20，已知這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是 60，求另一數(shù)。 2． 折一個(gè)角 談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，能用自己靈巧的小手折一個(gè)角嗎？看誰(shuí)折得快折得好。談話：好學(xué)的小貓覺(jué)得小朋友學(xué)得不錯(cuò)，于是來(lái)請(qǐng)教我們了。同桌討論后在班內(nèi)交流。 點(diǎn)評(píng)： 充分利用學(xué)具，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈欲望，使學(xué)生獲得對(duì)角的感性認(rèn)識(shí)。 借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，使練習(xí)更加生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。 2． 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。
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