332隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用-展示頁(yè)
2024-08-10 05:16本頁(yè)面
【正文】 隨機(jī)數(shù) 就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個(gè)范圍內(nèi)的 每一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)一樣 ，隨機(jī)數(shù)應(yīng)用很廣泛，利用它可以幫助我們 進(jìn)行隨機(jī)抽樣 ，還可以利用它在某一個(gè)范圍得到每一個(gè)數(shù)機(jī)會(huì)是均等的這一特征來(lái) 模擬試驗(yàn) ，這樣可代替我們自己做大量重復(fù)的試驗(yàn)，從而使我們順利地求出有關(guān)事件的概率。 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生可以 人工產(chǎn)生 ，例如抽簽、摸球、轉(zhuǎn)盤(pán)等方法，但這樣做費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，而且有時(shí)很難確保抽到每一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)是均等的 . 因此，我們現(xiàn)在主要是通過(guò) 計(jì)算器和計(jì)算機(jī) 來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的。 （ 1）用函數(shù)型計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法 : 按一次 SHIFT+RAN鍵產(chǎn)生一個(gè) 0~1之間的隨機(jī)數(shù)，若需要多個(gè)，則重復(fù)按鍵； （ 2）計(jì)算機(jī)中用軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（本書(shū)用 Scilab產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)）： ① Scilab中用 rand( )函數(shù)來(lái)產(chǎn)生 0~1的均勻隨機(jī)數(shù)，每調(diào)用一次 rand( )函數(shù)，就產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)。 例 1. 隨機(jī)模擬投擲硬幣的試驗(yàn)，估計(jì)擲得正面的概率。 記下正面向上的頻數(shù)及試驗(yàn)總次數(shù)，就可以得到正面向上的頻率了。 我們利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) x和 y，用它們來(lái)表示海豚嘴尖的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，如果 (x， y)出現(xiàn)在圖中的陰影部分，我們就認(rèn)為事件 A發(fā)生了。 S2 用變換 rand( )*30－ 15產(chǎn)生－ 15~15之間的隨機(jī)數(shù) x作為海豚嘴尖的橫坐標(biāo)，用變換 rand( )*20－ 10產(chǎn)生－ 10~10之間的隨機(jī)數(shù) y作為海豚嘴尖的縱坐標(biāo)； S3 判斷 (x， y)是否落在陰影部分中，即是否滿足 ||x|－ 15|≤2或 ||y|－ 10|≤2，如果是，則 m=m+1，如果不是，則 m不變； S4 表示隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的計(jì)數(shù)器 n值加 1，即 n=n+1, 如果還需要試驗(yàn)，則返回步驟S2繼續(xù)執(zhí)行，否則，程序結(jié)束。 mn試驗(yàn)次數(shù) 事件 A頻數(shù) m 事件 A頻率 m/n 100 35 10
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