332隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-08-22 05:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 落在圓中”看成隨機(jī)事件A． 則落在圓中的豆子數(shù)與落在正方形中的豆子數(shù)的比值就是事件 A發(fā)生的頻率．當(dāng)我們?nèi)鲆淮蟀讯棺訒r(shí)，這時(shí)頻率可以近似地看成事件 A 的概率，可以認(rèn)為這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題． 解：由幾何概型的計(jì)算公式，得 P(A)= ————— 圓面積 正方形面積 2244aa? ????所以 π= 4 P(A ) . 我們?cè)谡叫沃腥隽?n顆豆子，其中有 m顆落在圓中，則圓周率 π 的近似值等于 4mn 用例 2的類(lèi)似辦法，設(shè)計(jì)一個(gè)算法用計(jì)算機(jī)模擬這個(gè)撒豆子的試驗(yàn)。 S1 用計(jì)數(shù)器 n記錄做了多少次試驗(yàn)，用計(jì)數(shù)器 m記錄其中有多少顆豆子落入圓中，首先置 n=0， m=0。 S2 用變換 rand( )*2－ 1產(chǎn)生兩個(gè)－ 1~1之間的隨機(jī)數(shù) x和 y，用它們來(lái)表示豆子的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)； S3 判斷 (x， y)是否落在圓中，即是否滿(mǎn)足x2+y2≤1，如果是，則計(jì)數(shù)器 m=m+1，如果不是，則 m不變； S4 表示隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的計(jì)數(shù)器 n值加 1，即 n=n+1, 如果還需要試驗(yàn)，則返回步驟S2繼續(xù)執(zhí)行，否則，程序結(jié)束。 程序結(jié)束后，計(jì)算 作為 π 的近似值 . 4mnN=input(“N=)。 n=0。m=0。 for i=1:1:N x=rand()*21。 y=rand()*21。 c=x^2+y^2。 if c=1 m=m+1。 end n=n+1。 end p=4*m/N。 p 例 2與例 3采用的基本方法是：建立一個(gè)概率模型，它與我們感興趣的量有關(guān)。然后設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)，并通過(guò)這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定這些量。 按照以上思路建立起來(lái)的方法稱(chēng)為 計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法 或 蒙特卡洛方法 。 現(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的飛速發(fā)展，用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)已經(jīng)變得越來(lái)越普遍。
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