【文章內(nèi)容簡介】 先后次序，根據(jù)一定的規(guī)律組合，檢驗(yàn)其組合的觀察值與理值是不否有顯著差異，包括距離檢驗(yàn)和配套檢驗(yàn)等。游程檢驗(yàn)，把隨機(jī)數(shù)序列按一定的規(guī)則進(jìn)行分類，分為正負(fù)游程檢驗(yàn)和升降游程檢驗(yàn)等。本程序采用了均勻性檢測(cè)，即頻率檢測(cè)。由于隨機(jī)數(shù)是由16次循環(huán)得來。并且存放在32個(gè)數(shù)組中，所以取其中高位數(shù)組的值就可以判斷是否滿足均勻性檢測(cè)。算法示意圖： 隨機(jī)數(shù)除于當(dāng)前隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的次數(shù)如果第一次產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，平均值為隨機(jī)數(shù)本身平均值除于隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生次數(shù)與次數(shù)1的積兩者相加得到隨機(jī)數(shù)的平均值得到生成器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù) 圖4 檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)足夠隨機(jī)Int bb=0。bb++。 char s[40]。 for (int i =0。i33。i++) { sprintf(s,(%2d) %10lX\r\n,i,dwn[i])。 (s)。 } cc=cc/bb*(bb1)+dwn[31]/bb。 sprintf(s,第%2d次前位平均值為：\n%10lX\n,bb,cc)。 (s)。7 系統(tǒng)測(cè)試 第一次多次運(yùn)行程序，如圖：圖5 第一次測(cè)試結(jié)果第二次多次運(yùn)行程序，如圖：圖6 第2次測(cè)試結(jié)果第三次多次運(yùn)行程序，如圖：圖7 第3次測(cè)試結(jié)果結(jié) 論因?yàn)橹鲗?dǎo)程序?qū)Ρ旧砭褪请S機(jī)的數(shù)經(jīng)過多次的三重DES和異或等運(yùn)算，所以能保證隨機(jī)數(shù)的足夠隨機(jī)性，通過16次的循環(huán)也能得到一個(gè)組合的大隨機(jī)數(shù)，所以能滿足設(shè)計(jì)的需求界面是用VC++實(shí)現(xiàn)與設(shè)計(jì)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器能夠通過點(diǎn)擊產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)按鈕而相映產(chǎn)生1024位的隨機(jī)數(shù)，并且該產(chǎn)生器還記錄每次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)而求其平均值，能夠很直觀的讓我們檢測(cè)到隨機(jī)數(shù)是否隨機(jī)。隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器界面簡單，隨機(jī)數(shù)足夠隨機(jī)并且保證隨機(jī)數(shù)范圍滿足1024位2進(jìn)制數(shù)。由于時(shí)間關(guān)系，程序也有一定瑕疵。對(duì)程序改進(jìn)的方法：對(duì)檢測(cè)的方法增加其他的種類，例如參數(shù)檢驗(yàn)，游程檢驗(yàn)等方法，畢竟，通過的檢測(cè)越多隨機(jī)數(shù)的可靠性就越高。參考文獻(xiàn)[1][M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998。[2] (美)克魯格林斯基(Kruglinski,.).Visual C++ 技術(shù)內(nèi)幕[M].北京:清華大學(xué)出版社，1999。[3] C 中文版全面剖析[M].北京：中國水利水電出版社，2003。[4] Bruce ，算法與C源程序[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000。[5][M].北京：清華大學(xué)出版，2000。 [6]（美) Steven John 設(shè)計(jì)模式[M]. 北京：中國電力出版社，2005。[7] 林元烈，[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003。[8] . 貝達(dá)特，. [M].北京：北京國防工業(yè)出版社，1976。 致 謝本文是在吳震老師的熱情關(guān)心和指導(dǎo)下完成的，他淵博的知識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)使我受益匪淺，對(duì)順利完成本課題起到了極大的作用。在此向他表示我最衷心的感謝！在論文完成過程中，本人還得到了萬武南老師和劉銘贊同學(xué)的熱心幫助，本人向他們表示深深的謝意！最后向在百忙之中評(píng)審本文的各位專家、老師表示衷心的感謝！作者簡介：姓 名：張金 性別：男出生年月： 民族：漢 Email: zzjj5482@聲 明本論文的工作是 2007年 2 月至2007年 6 月在成都信息工程學(xué)院網(wǎng)絡(luò)工程系完成的。文中除了特別加以標(biāo)注地方外，不包含他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得成都信息工程學(xué)院或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。除非另有說明，本文的工作是原始性工作。關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)和研究成果知識(shí)產(chǎn)權(quán)的說明：本人完全了解成都信息工程學(xué)院有關(guān)保管使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括：（1）學(xué)校有權(quán)保管并向有關(guān)部門遞交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件。（2）學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印或其他復(fù)制方式保存學(xué)位論文。（3）學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的復(fù)制、贈(zèng)送和交換學(xué)位論文。（4）學(xué)?？稍试S學(xué)位論文被查閱或借閱。（5）學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容（保密學(xué)位論文在解密后遵守此規(guī)定）。除非另有科研合同和其他法律文書的制約，本論文的科研成果屬于成都信息工程學(xué)院。特此聲明！畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)大隨機(jī)數(shù)生成器算法的研究與實(shí)現(xiàn)論文作者姓名：申請(qǐng)學(xué)位專業(yè)：申請(qǐng)學(xué)位類別：指導(dǎo)教師姓名（職稱）：論文提交日期：Confidential PagePage 27 of 53 27 8/23/2022大隨機(jī)數(shù)生成器算法的研究與實(shí)現(xiàn)摘要大隨機(jī)數(shù)已經(jīng)在當(dāng)今社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域中都頻繁使用，特別是在加密技術(shù)中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，像RSA，MD5中隨機(jī)數(shù)成為加密技術(shù)的關(guān)鍵。本設(shè)計(jì)主要為第3代移動(dòng)通信系統(tǒng)（3G）提供符合要求的隨機(jī)數(shù)（1024位），首先取得系統(tǒng)時(shí)間和RAND（）函數(shù)所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為最初的隨機(jī)初值，經(jīng)過三重DES（兩密鑰通過MD5算法得來）和異或的變換，保證其隨機(jī)數(shù)的足夠隨機(jī)，然后通過16次的循環(huán)得到一個(gè)組合起來的1024位隨機(jī)數(shù)，設(shè)計(jì)還提供一個(gè)檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù)是否隨機(jī)的平臺(tái)，采用了均勻性檢測(cè)，即頻率檢測(cè)的方法檢測(cè)隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性，通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)能夠達(dá)到我們所期望的隨機(jī)性。設(shè)計(jì)還對(duì)常見的隨機(jī)數(shù)的生成方法進(jìn)行了檢析，提供多種隨機(jī)數(shù)的生成方法，并且也提供了多種隨機(jī)數(shù)的檢測(cè)方法供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助。關(guān)鍵字：隨機(jī)數(shù)；RSA；MD5；加密技術(shù)；均勻性檢測(cè)Big Random Number Generator Algorithm Research and ImplementAbstractThe big random number is used everywhere in modern society especially in the encryption technology. The random number is the key technology of the encryption.This design mainly provides the request random number (1024) for 3rd Generation of mobile munication system. The way to provide the number is discussed in this article, and the Randomness test is discussed too. There are many ways to finish the task which are shown in this paper. We hope these techniques can be useful. Key words: Random number。 RSA。 MD5。 Encryption technology。 Even line of examination目 錄論文總頁數(shù)： 19頁1 引言 1 1 1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1 本課題研究的意義 1 本課題的研究方法 12常見隨機(jī)數(shù)生成方法簡析 2 迭代取中法 2 乘同余法 2 混同于法 2 反變換法 3 平均分布 : 3 指數(shù)分布 : 4 正態(tài)分布隨機(jī)變量的生成 : 4 離散型隨機(jī)變量 43 隨機(jī)數(shù)的檢驗(yàn) 54 大隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的機(jī)理 6 流程圖 6 DES算法簡介 75 算法實(shí)現(xiàn) 86 檢驗(yàn)隨機(jī)數(shù) 137 系統(tǒng)測(cè)試 14結(jié) 論 16參考文獻(xiàn) 17致 謝 18聲 明 191 引言在現(xiàn)今的計(jì)算機(jī)中所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，都是偽隨機(jī)數(shù)。即，可以通過一定手段和方法發(fā)現(xiàn)或破譯其中的規(guī)律。真隨機(jī)數(shù)，也有了一定的研究，比如：通過聲音或原子衰變等所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。偽隨機(jī)數(shù)可以通過一定的數(shù)學(xué)算法，近似真隨機(jī)數(shù)但仍然不是真隨機(jī)數(shù)。隨機(jī)數(shù)已經(jīng)在當(dāng)今社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域中都頻繁使用，特別是在加密技術(shù)中已經(jīng)成了不可缺少的一部分，甚至很多加密技術(shù)的保密程度就取決于隨機(jī)數(shù)。像RSA，MD5需求大量隨機(jī)數(shù)的密碼技術(shù)正需求一個(gè)好的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的產(chǎn)生。如今很多隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器已經(jīng)存在，但那些都存在很多的不足，比如產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)位數(shù)不夠，不是足夠隨機(jī)等等問題，所以編制一個(gè)能夠產(chǎn)生我們需要足夠大的且足夠隨機(jī)的隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器就變得很重要。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀通過查閱質(zhì)料和在網(wǎng)上了解，國外對(duì)隨機(jī)數(shù)的研究領(lǐng)先于國人對(duì)隨機(jī)數(shù)的研究，但是總體來說對(duì)隨機(jī)數(shù)的研究都還不夠深入與透徹，都還不能脫離偽隨機(jī)數(shù)的陰影，但的確目前的技術(shù)支持與環(huán)境配置等方面都還制約著我們大多數(shù)只能在研究偽隨機(jī)數(shù)的層面，我們只可能的盡量地做到無限接近真隨機(jī)數(shù)，而不能達(dá)到真正的隨機(jī)。特別在隨機(jī)數(shù)的檢測(cè)這方面，雖然檢測(cè)的方法很多，但是都不夠完善，沒有一個(gè)很公用很全面的檢測(cè)方法誕生，所以在隨機(jī)數(shù)的研究中還有很深的東西需要我們?nèi)ネ诰颉?本課題研究的意義保證我們能夠很快速的得到需要的隨機(jī)數(shù)，而且隨機(jī)數(shù)能夠足夠大足夠隨機(jī)，盡量能夠?qū)嵱迷谛枰玫诫S機(jī)數(shù)的任何地方，特別是在科研領(lǐng)域，比如第3代移動(dòng)通信系統(tǒng)（3G）中需要的1024隨機(jī)數(shù)，就能滿足它的要求，我們所要做的就是使產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)盡量的靠近真隨機(jī)數(shù)。 本課題的研究方法工作任務(wù)：，認(rèn)識(shí)現(xiàn)階段隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的產(chǎn)生方式和所用到的知識(shí)，結(jié)構(gòu)體系是怎樣的。，能夠保留的優(yōu)點(diǎn)就要盡量用到，如果有不足應(yīng)該怎樣改正，加上自己的理解和題目的要求做一個(gè)滿意的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器。要求： 使用VC++平臺(tái)，編寫一個(gè)能產(chǎn)生1024位的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，而且隨機(jī)數(shù)還要是足夠隨機(jī)的，并且還要編制一個(gè)檢驗(yàn)平臺(tái)，能在該平臺(tái)上檢驗(yàn)該隨機(jī)數(shù)是足夠隨機(jī)的。設(shè)計(jì)思路：采用VC++1．使用VC++實(shí)現(xiàn)控件的開發(fā)與界面的設(shè)計(jì)，盡量使外觀簡單容易實(shí)用，輸出結(jié)果方便易看2．借鑒其他隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的產(chǎn)生方法，參閱AES，DES中隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法，借鑒出其中的精華，補(bǔ)上自己的構(gòu)思與想法盡量使隨機(jī)數(shù)不出現(xiàn)重復(fù)。2常見隨機(jī)數(shù)生成方法簡析 迭代取中法這里在迭代取中法中介紹平方取中法 , 其迭代式如下 : Xn+1=(Xn^2/10^s)(mod 10^2s) Rn+1=Xn+1/10^2s 其中， Xn+1 是迭代算子，而 Rn+1 則是每次需要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。 第一個(gè)式子表示的是將 Xn 平方后右移 s 位，并截右端的 2s 位。 而第二個(gè)式子則是將截尾后的數(shù)字再壓縮 2s 倍，顯然 :0=Rn+1=1. 迭代取中法有一個(gè)不良的性就是它比較容易退化成 0。 乘同余法乘同余法的迭代式如下 : Xn+1=Lamda*Xn(mod M) (Lamda 即參數(shù)λ ) Rn+1=Xn/M 各參數(shù)意義及各步的作用可參 。當(dāng)然，這里的參數(shù)的選取至關(guān)重要。 經(jīng)過前人檢驗(yàn)的兩組性能較好的素?cái)?shù)取模乘同余法迭代式的系數(shù)為 : 1 ） lamda=5^5,M=2^3531 2 ） lamda=7^5,M=2^311 混同于法 混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式 , 其迭代式如下 : Xn+1=( Lamda*Xn+C )%M Rn+1=Xn/M 經(jīng)前人研究表明，在 M=2^q 的條件下，參數(shù) lamda,miu,X0 按如下選取，周期較大，概率統(tǒng)計(jì)特性好 : Lamda=2^b+1,b 取 q/2 附近的數(shù) C=(1/2+sqrt(3))/M X0 為任意非負(fù)整數(shù) 它的一個(gè)致命的弱點(diǎn)，那就是隨機(jī)數(shù)的生成在某一周期內(nèi)成線性增長的趨勢(shì)，顯然，在大多數(shù)場(chǎng)合，這種極富“規(guī)律”型的隨機(jī)數(shù)是不應(yīng)當(dāng)使用的。實(shí)現(xiàn) : 1 double _random( void ) 2 { 3 int a。 4 double r。 5 6 a = rand() % 32767 。 7 r = (a + ) / 。 8 9 return r。 10 11 } 反變換法它首先需要使用均勻分布獲得一個(gè) (0,1) 間隨機(jī)數(shù) , 這個(gè)隨機(jī)數(shù)相當(dāng)于原概率分布的 Y 值 , 因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在是反過來求 X. 哎 , 聽糊涂了也沒關(guān)系 , 只要知道算法怎么執(zhí)行的就行 . 采用概率積分變換原理 , 對(duì)于隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù) F(X) 可以求其反函數(shù)，得 : 原來我們一般面對(duì)的是概率公式 Y=f(X). 現(xiàn)在反過來 , 由已知的概率分布或通過其參數(shù)信息來反求 X. Xi=G(Ri) 其中 ,Ri 為一個(gè) 01 區(qū)間內(nèi)的均勻分布的隨機(jī)變量 . F(X) 較簡單時(shí)，求解較易，當(dāng) F(X) 較復(fù)雜時(shí)，需要用到較為復(fù)雜的變換技巧。 平均分布 : 已知隨機(jī)變量密度函數(shù)為 : 指數(shù)分布 : 指數(shù)分布的分布函數(shù)為 : x0 時(shí) ,F(x)=0 。 x=0,F(x)=1exp(lamda*x) 利用反函數(shù)法，可以求得 : x=lnR/lamda( 怎么來的別問 ) 正態(tài)分布隨機(jī)變量的生成 : 正態(tài)分布在概率統(tǒng)計(jì)的理論及應(yīng)用中占有重要地位，因此，能產(chǎn)生符合正態(tài)分布的隨機(jī)變量就在模擬一類的工作中占有相當(dāng)重要的地位。 下面介紹兩種方法。 經(jīng)過一定的計(jì)算變行，符合二維的正態(tài)分布的隨機(jī)變量的生成可按下面的方法進(jìn)行： 1) 產(chǎn)生位于 01 區(qū)間上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù) r1 和 r2. 2) 計(jì)算 u=2*r11,v=2*r21 及 w=u^2+v^2 3) 若 w1 ，則返回 1) 4) x=u[(lnw)/w]^(1/2) ( 怎么來的別問 ) y=v[(lnw)/w]^(1/2) 如果為 (miu,sigma^2) 正態(tài)分布 , 則按上述方法產(chǎn)生 x 后， x’=miu+sigma*x 由于采用基于乘同余法生成的 01 上的隨機(jī)數(shù)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)始終無法能過正態(tài)分布總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。而采用 C 語言的庫函數(shù)中的隨機(jī)數(shù)生成函數(shù) rand() 來產(chǎn)生 01 上的隨機(jī)數(shù)，效果較為理想。 離散型隨機(jī)變量基本的思想是這樣的： 1 ）在泊松分布中，求出 X 取何值時(shí)， p(X=k) 取最大值時(shí)，設(shè)為 Pxmax. 其時(shí)，這樣當(dāng)于求解 f(x)=l