概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二講隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述(編輯修改稿)
2025-06-15 06:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Y=1(1U).^(1/20)。 )1,0(~ UU設(shè) 則 例 6 生成單位圓上均勻分布的 1行 10000列隨機(jī)數(shù)，并畫經(jīng)驗分布函數(shù)曲線。 Randnum=unifrnd(0,2*pi,1,10000)。 %(0,2pi)上均勻分布隨機(jī)數(shù) xRandnum=cos(Randnum)。%橫坐標(biāo) yRandnum=sin(Randnum)。%叢坐標(biāo) plot(xRandnum,yRandnum)。 例 6 頻率的穩(wěn)定性 事件的頻率 在一組不變的條件下，重復(fù)作 n次試驗 ， 記 m是 n次試驗中事件 A發(fā)生的次數(shù)。 頻率 f=m/n 在重復(fù)試驗中，事件 A的頻率總在一個定值附近擺動， 而且，隨著重復(fù)試驗次數(shù)的增加，頻率的擺動幅度 越來越小，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性 . 擲一枚硬幣，記錄擲硬幣試驗中頻率 P*的波動情況。 (1)模擬產(chǎn)生 n個 01分布隨機(jī)數(shù) randnum(n) (2)對模擬產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)， xrandnum (i)表示 第 i次試驗的結(jié)果， 1表示正面向上， 0表示反 面向上。 (3)統(tǒng)計前 i次試驗中正面向上的次數(shù)， 并計算頻率 （ 4）作圖 (關(guān)于頻率和試驗次數(shù)的圖像） p為 正面向上的概率， n為試驗次數(shù) 在 Matlab中編輯 .m文件輸入以下命令： function binomoni(p,n) pro=zeros(1,n)。 %頻率向量 randnum = binornd(1,p,1,n)。%產(chǎn)生二項分布隨機(jī)數(shù) a=0。 for i=1:n a=a+randnum(1,i)。%頻數(shù) pro(i)=a/i。%頻率 end pro=pro。 num=1:n。 plot(num,pro,num,p) 在 Matlab命令行中輸入以下命令： binomoni(,1000) 在 Matlab命令行中輸入以下命令： binomoni(,10000) 在 Matlab命令行中輸入以下命令： binomoni(,1000) 表示位置的統(tǒng)計量 — 平均值和中位數(shù) 平均值（或均值，數(shù)學(xué)期望）： ???niiXnX11中位數(shù)：將數(shù)據(jù)由小到大排序后位于中間位置 的那個數(shù)值 . 二、常用統(tǒng)計量 平均值： mean(x) 中位數(shù)： median(x) 若 x為矢量，返回平均值和中位數(shù)，若 x為矩陣，結(jié)果為行向量，每個元素對應(yīng) x中列元素的平均值和中位數(shù) 表示變異（離散）程度的統(tǒng)計量 — 方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差 樣本方差： ])([ ?????n1i2i2 XX1n1S它是各個數(shù)據(jù)與均值偏離程度的度量 標(biāo)準(zhǔn)差：是方差的開方 極差：樣本中最大值與最小值之差 . 標(biāo)準(zhǔn)差： std(x) 方差： var(x) 極差： range(x) 例 7：產(chǎn)生 5組正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，每組 100個，計算均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、方差。 x=normrnd(0,1,100,5)。 mean1=mean(x) median1=median(x) std1=std(x) var1=var(x) rang1=range(x) — 偏度和峰度 分布偏度： 3
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