概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二講隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述-在線瀏覽
2025-07-13 06:22本頁(yè)面
【正文】 pi , i=1, 2, ...，其分布函數(shù)為 F(x) （ 2）離散分布的直接抽樣法 ① 產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù) R，即 R~U(0,1) ???????? ?)(,(),()(11i1iixFRx32ixFRxFxX若若 ?② 則 X~F(x) （二）變換抽樣法 （三）值序抽樣法 （四）舍選抽樣法 （五）復(fù)合抽樣法（合成法） （六）近似抽樣法 詳見(jiàn)：高惠璇 北京大學(xué)出版社 《 統(tǒng)計(jì)計(jì)算 》 的隨機(jī)數(shù)生成 },m i n { 21 nXXXY ??例 設(shè) X分布 函數(shù)為 ? ? ? ? nnXY yyFyF ?????? 11)(11)(，??????????111000)(xxxxxF XnY yyF )1(1)(1 ????解： Y的分布函數(shù)為 其反函數(shù)為 nY UR a n d 1)1(1 ???生成 n=20的 1行 10列隨機(jī)數(shù) 命令： U=unifrnd(0,1,1,10)。 )1,0(~ UU設(shè) 則 例 6 生成單位圓上均勻分布的 1行 10000列隨機(jī)數(shù)，并畫經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線。 %(0,2pi)上均勻分布隨機(jī)數(shù) xRandnum=cos(Randnum)。%叢坐標(biāo) plot(xRandnum,yRandnum)。 頻率 f=m/n 在重復(fù)試驗(yàn)中，事件 A的頻率總在一個(gè)定值附近擺動(dòng)， 而且，隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率的擺動(dòng)幅度 越來(lái)越小，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性 . 擲一枚硬幣，記錄擲硬幣試驗(yàn)中頻率 P*的波動(dòng)情況。 (3)統(tǒng)計(jì)前 i次試驗(yàn)中正面向上的次數(shù)， 并計(jì)算頻率 （ 4）作圖 (關(guān)于頻率和試驗(yàn)次數(shù)的圖像） p為 正面向上的概率， n為試驗(yàn)次數(shù) 在 Matlab中編輯 .m文件輸入以下命令： function binomoni(p,n) pro=zeros(1,n)。%產(chǎn)生二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù) a=0。%頻數(shù) pro(i)=a/i。 num=1:n。 x=normrnd(0,1,100,5)。 正態(tài)分布偏度為 0，偏度反映分布的對(duì)稱性，g1 0稱為右偏態(tài)，此時(shí)數(shù)據(jù)位于均值右邊的比位于左邊的多； g1 0稱為左偏態(tài)，情況相反；而 g1接近 0則可認(rèn)為分布是對(duì)稱的 . 分布峰度 442)(1sXXnG i???424))((?XEXEg ??其估計(jì)量為： 其中 ? ?? 2)(1 XXns i命令： y=kurtosis(x) 若 x為矢量，返回 x的樣本峰度，若 x為矩陣，結(jié)果為行向量，每個(gè)元素對(duì)應(yīng) x中列元素的樣本峰度。 x=normrnd(0,1,100,5)。 x=exprnd(10,100,5)。第 i個(gè)小區(qū)間為 ),[ 1 ii tt ?),[ 1 ii tt ?求出各組的頻數(shù)和頻率： 統(tǒng)計(jì)出樣本觀測(cè)值在每個(gè)區(qū)間 中出現(xiàn)的次數(shù) i? 它就是這區(qū)間或這組的頻數(shù)， 計(jì)算頻率 nfii??累計(jì)頻數(shù)為 ???ijiiv1?累計(jì)頻率為 nvg ii ?),[ 1 ii tt ?作圖： 記： dfy ii ?其中 d為區(qū)間長(zhǎng)度 ，以小區(qū)間 ),[ 1 ii tt ? 為底 ，以 iy 為高作長(zhǎng)方形
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