sliaaa聯(lián)合分布與邊緣分布的關系-展示頁
2024-08-09 19:28本頁面
【正文】 y p p j????? ?????? ? ? ?? ? ? ? ? ???二、二維離散型隨機變量的邊緣分布律 1 x1 xi ? ?11p??jp1????????1ip??ijppi? p1? pi? ? ?p? j p?1 p? j ????yj y1 X Y 聯(lián)合分布律 及 邊緣分布律 .),(,d),()(,d]d),([),()(),(),(的邊緣概率密度關于稱其為隨機變量記由于密度為設它的概率對于連續(xù)型隨機變量XYXyyxfxfxyyxfxFxFyxfYXXxX?? ?????????????定義三、連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度 同理可得 Y 的邊緣概率密度 ,dd),(),()( ? ??? ?? ????? yY yxyxfyFyF( ) ( , ) d .Yf y f x y x????? ?解 yyxfxf X d),()( ? ?????,10 時當 ?? x xy ?2xy ?O xy )1,1(yyxfxf X d),()( ? ??????? xx y2 d6.)(),(.,0,6),(2yfxfxyxyxfYXYX求邊緣概率密度其他具有聯(lián)合概率密度和設隨機變量??? ???例 5 ● ● ).(6 2xx ??,10 時或當 ?? xx .0d),()( ?? ? ???? yyxfxf X??? ????.,0,10),(6)( 2其他因而得 xxxxf Xxy ?2xy ?O xy )1,1(,10 時當 ?? yxyxfyf Y d),()( ? ?????,10 時或當 ?? yy .0d),()( ?? ? ???? xyxfyf Y??? ????.,0,10),(6)(其他得 yyyyf Y?? yy xd6).(6 yy ??xy ?2xy ?O xy )1,1(● ● 例 6 設 (X,Y)在區(qū)域 上服從 均勻分布 ,求 (X,Y)關于 X和 Y的邊緣概率密度 . { ( , ) 0 1 , }G x y x y x? ? ? ?的概率密度為設二維隨機變量 ),( YX???????????? ????????????2222212121212221)())((2)()1(21exp121),(σμyσσμyμxρσμxρρσσyxf.的邊緣概率密度試求二維正態(tài)隨機變量, ???????????? yx.11,0,0, 212121?????ρσσρσσμμ 且都是常數(shù)其中例 7 ( , )f x y ?221 1 2 22 2 21212( ) ( ) ( ) ( )1 22 ( 1 )x x y ye? ? ? ????? ? ???? ? ? ?? ? ???? ??212121? ? ? ??22 222212212() ()( 1 ))()12 ( 1xy ye?? ?????? ????????? ???????????? ?? ??21
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