sliaaa聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系(編輯修改稿)
2024-08-21 19:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 慮一大群人YXYX1 . 5 m ,.YX現(xiàn) 在 如 果 限 制取 值 為 在 這 個限 制 下 求 的 分 布 條件分布 一、離散型隨機變量的條件分布 1( , ) ,{ , } { } , 1 ,{2 , ,{0}.}j ijii j ijijjjjXYjP X x Y y pP X x Y y iP Y y pYyPXY y p?????? ? ? ? ?????? ? 設(shè) 是 二 維 離 散 型 隨 機 變 量 對 于 固 定的 若 則 稱為 在 條 件 下 隨 機 變 量 的 條 件 分 布 律定義 1, ,{ , }{ } , 1{}, 2, ,{}.0i ijji j ijjiiiiiP X x Y yP X xpP Y y X x jP X xxYppX???????? ? ? ? ????? 對 于 固 定 的 若 則 稱為 在 條 件 下 隨 機 變 量 的 條 件 分 布 律【 說明 】 ① 條件分布的本質(zhì)是條件概率 , 離散型 {Y=yj}發(fā)生的條件下的條件分布律 , 就是在 {Y=yj}發(fā)生條件下將 X每一個可能取值及取值的條件概率列出 . ② 條件分布律滿足分布律的充要條件 : 1 1 1( 1 ) { } 0 , 1 , 2 , 。1( 2 ) { } 1 .ijijjij ji j iji i ij j jpP X x Y y ipppP X x Y y pp p p??? ?? ???? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ??類似乘法公式 (求聯(lián)合分布律 ) { } 0{ , } { } { } ,{ } { } , 1 , 2,{ } 0i j i j ij jiijP X x Y y P X x P Y y X xP Y y P X x Y yiPXjxP Y y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????或?類似全概率公式 (求邊緣分布律 ) 111{ } 0{ } { , }{ } { } , , 1 , 2 ,i ij i jjji j j jjP X x p P X x Y yP X x Y y P Y y y iPY? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????111{ } { , }{ } { } , 1 , 2}0 ,{j ij i jiij i iiiP Y y p P X x Y yP Y y X x P X xPX jx? ? ? ??????? ? ? ? ?? ? ??????????類似逆概公式 (求條件分布律 ) 1{ } { }{ } ,{ } { }1 , 2 ,j i iijj k kkP Y y X x P X xP X x Y yP Y y X x P X xi???? ? ? ?? ? ?? ? ? ???【 練習(xí) 】 已知 (X,Y)的聯(lián)合分布律 X Y 0 1 2 0 1 2 3/28 3/28 9/28 1/14 5/14 1/28 0 0 0 求 :Y=1時 , X的條件分布律 . 例 1 把三個球等可能地放入編號為 1, 2, 3 的三個盒子
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