sliaaa聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系-文庫吧
2025-07-10 19:28 本頁面
【正文】 上服從 均勻分布 ,求 (X,Y)關(guān)于 X和 Y的邊緣概率密度 . { ( , ) 0 1 , }G x y x y x? ? ? ?的概率密度為設(shè)二維隨機(jī)變量 ),( YX???????????? ????????????2222212121212221)())((2)()1(21exp121),(σμyσσμyμxρσμxρρσσyxf.的邊緣概率密度試求二維正態(tài)隨機(jī)變量, ???????????? yx.11,0,0,, 212121?????ρσσρσσμμ 且都是常數(shù)其中例 7 ( , )f x y ?221 1 2 22 2 21212( ) ( ) ( ) ( )1 22 ( 1 )x x y ye? ? ? ????? ? ???? ? ? ?? ? ???? ??212121? ? ? ??22 222212212() ()( 1 ))()12 ( 1xy ye?? ?????? ????????? ???????????? ?? ??212121? ? ? ???2122222122( ) ((2))( 1 )2xyyee??? ? ?????????????????212121? ? ? ???( , )f x y 2122222122( ) ((2))( 1 )2xyyee??? ? ?????????????????212121? ? ? ???2 2222()2 2y tee?? ???212121? ? ? ???( ) ( , )Yf y f x y dx????? ?222222 2()y tte e d?? ?? ??????212???21 1dx dt????2111dx????tt dd d xdx?令 12122( ) ( )1xy? ? ?????????t2222()2ye????212???()Yfy2??222~ ( , )YN ??【 結(jié)論 】 二維正態(tài)分布的兩個邊緣分布都是一維正態(tài)分布 , 并且都不依賴于參數(shù) ?. 【 說明 】 對于確定的 ?1, ?2, ?1, ?2, 當(dāng) ?不同時 , 對應(yīng)了不同的二維正態(tài)分布 . 在下一章將指出 , 對于二維正態(tài)分布而言 , 參數(shù) ?正好刻畫了 X和 Y之間關(guān)系的密切程度 . 221 2 1 2( , ) ~ ( , , , , )X Y N ? ? ? ? ?即 221 1 2 2~ ( , ) , ~ ( , )X N Y N? ? ? ?聯(lián)合分布 邊緣分布 【 結(jié)論 】 在什么情況下，由邊緣分布可以唯一確定聯(lián)合分布呢？ 思考 邊緣分布均為正態(tài)分布的隨機(jī)變量 , 其聯(lián)合分布一定是二維正態(tài)分布嗎 ? 問題 .,他們都有自己的分布機(jī)變量都是隨和則記此人的體重和身高和用分別從其中隨機(jī)挑選一個人考
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