第5章曲線和曲面-展示頁
2024-08-04 11:24本頁面
【正文】 ? ????? ??PPttBPtBPtBPtPiii第 5章 曲線和曲面 2．二次 Bezier曲線（ n=2） 二次多項式，有三個控制點，其矩陣表示為： 顯然，它是一條以 P0為起點、以 P2為終點的拋物線。 Bezier曲線和它的控制多邊形十分逼近，通常認(rèn)為控制多邊形是對 Bezier曲線的大致勾畫，因此在設(shè)計中可以通過調(diào)整控制多邊形的形狀來控制 Bezier曲線的形狀。23??????????????????????????????????pppptttGMTtphh第 5章 曲線和曲面 Bezier曲線 Bezier曲線的定義 在空間給定 n+1個控制點，其位置矢量表示為 Pi（ i = 0, 1, … , n）。 ? ?[ 0 , 1 ]t )1()0()1()0(00010100123311221 )(39。M矩陣稱為 n次參數(shù)多項式曲線的基函數(shù)（或稱調(diào)和函數(shù)、混合函數(shù)）。)( tztytxdtdPtPtT ???第 5章 曲線和曲面 4． 曲率和撓率 ctk c ??????0lim)(ct c ???????0lim)(第 5章 曲線和曲面 樣條表示 1． 插值 、 逼近和擬合 給定一組稱為控制點的有序坐標(biāo)點，通過這些控制點，可以構(gòu)造出一條樣條曲線： 如果樣條曲線順序通過每一個控制點，稱為對這些控制點進(jìn)行插值，所構(gòu)造的曲線稱為插值樣條曲線； 如果樣條曲線在某種意義下最接近這些控制點（不一定通過每個控制點），稱為對這些控制點進(jìn)行逼近，所構(gòu)造的曲線為逼近樣條曲線； 插值和逼近統(tǒng)稱為擬合。)(39。 第 5章 曲線和曲面 位置矢量 、 切矢量 、 法矢量 、 曲率與撓率 1． 位置矢量 2． 切矢量 3． 法矢量 主法矢量 、 副法矢量 法平面 、 密切平面 、 副法平面 ]1,0[)](),(),([)( ?? ttztytxtP)](39。 （ 5）易于處理斜率為無窮大的情形。 （ 3）具有幾何不變性。 第 5章 曲線和曲面 與顯式、隱式方程相比，用參數(shù)方程表示曲線和曲面更為通用，其優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下幾個方面： （ 1）曲線的邊界容易確定。 3．參數(shù)表示 參數(shù)表示是將曲線上各點的坐標(biāo)表示成參數(shù)方程的形式。第 5章 曲線和曲面 第 5章 曲線和曲面 參數(shù)表示曲線和曲面的基礎(chǔ)知識 曲線和曲面的表示方法 1．顯式表示 顯式表示是將曲線上各點的坐標(biāo)表示成方程的形式，且一個坐標(biāo)變量能夠用其余的坐標(biāo)變量顯式的表示出來。 2．隱式表示 隱式表示不要求
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