電動力學chapter24(鏡象法)-展示頁
2024-08-04 05:32本頁面
【正文】 內(nèi)容： 一、相關(guān)內(nèi)容回顧 二、鏡象法的 基本思想 三、鏡象法 應(yīng)用舉例 四、總結(jié)與討論 3 唯一性定理給出靜電場可以唯一求解的條件 唯一性定理：在可均勻分區(qū)的區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布 ， 區(qū)域 V內(nèi)的電場由 V的邊界 S上的電勢或者電勢法向?qū)?shù)唯一地確定。 一、相關(guān)內(nèi)容回顧 4 如果 V內(nèi)含有導體區(qū)域 ，將導體表面視為邊界面。這是由電荷與電場之間的制約關(guān)系決定的。 1)分離變量法（ ?） 2)鏡象法（ ？） 3)格林函數(shù)法（ ？） 4)多極矩展開法（ ？） 靜電學的基本問題是求滿足給定邊界條件的泊松方程的解。 6 一種重要的特殊情形是：區(qū)域內(nèi)只有一個或者幾個點電荷。這一個或者幾個電荷要在導體界面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，或者在介質(zhì)表面產(chǎn)生束縛。這種方法就是鏡象法。 或者說 ，只要不改變求解區(qū)域的電荷分布、邊值關(guān)系和邊界條件，象電荷可以取代感應(yīng)電荷，象電荷在所考慮區(qū)域產(chǎn)生的電場就是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場。 9 解 電荷：一個點電荷 界面：接地無窮大導體 區(qū)域：上半空間（下半空間電勢為零） 已知界面電勢為零，滿足唯一性定理的要求，可以確定電勢。整個電場是由 Q和 ?Q共同產(chǎn)生的。 這樣，沒有改變所考慮空間的電荷分布（即沒有改變電勢服從的泊松方程）。由對稱性看出，在原導體板平面上，電場線處處與它正交，因而滿足邊界條件。場點 P的電勢 ? ? ?????????rQrQP041???導體板上的感應(yīng)電荷確實可以用板下方一個假想電荷 Q’代替。 14 例 2 真空中有一半徑為 R0的接地導體球，距球
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