電動(dòng)力學(xué)chapter22(唯一性定理)-展示頁(yè)
2025-07-29 05:08本頁(yè)面
【正文】 ?????????????在整個(gè)區(qū)域 V的邊界 S上有 0?????? SSS ???0?? ????? ?????SSS nnn???或 7 考慮第 i個(gè)均勻區(qū) Vi的界面Si上的積分 ? ?? ?? ? VVVVSiiiiiViViViViSiddddd222???????????????????????????????對(duì)所有分區(qū) Vi求和 ? ? VSi S V iii i dd 2? ? ? ???? ????? ?在均勻區(qū)界面 ji SS?? dd ??0?????? SSS ???內(nèi)部邊界積分相互抵消 8 ? ? 0d2 ???iV iV??C??這說明 ?’ 和 ?’’ 至多只能相差一個(gè)常量。 也就是說，在 V內(nèi)存在唯一的解，它在每個(gè)均勻區(qū)域內(nèi)滿足泊松方程，在兩均勻區(qū)域分界面上滿足邊值關(guān)系，并在 V的邊界 S上滿足給定的 ?或 ??/?n值。電勢(shì) φ在均勻區(qū)域Vi內(nèi)滿足泊松方程 i??? ???23 除此之外，要完全確定 V內(nèi)的電場(chǎng)，還必須給出 V的外邊界 S上的一些條件。1 第二節(jié) 唯一性定理 2 一、靜電問題的唯一性定理
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