電動(dòng)力學(xué)chapter22(唯一性定理)-在線瀏覽
2024-08-30 05:08本頁面
【正文】 區(qū)域 V可以分為若干個(gè)均勻區(qū)域 Vi，每一均勻區(qū)域的電容率為 ?i 。設(shè) V內(nèi)有給定的電荷分布 ?(x) 。 在兩區(qū)域 Vi和 Vj的分界面上滿足邊值關(guān)系 . ,jjiiji nn ????????????????????????4 唯一性定理： 設(shè)區(qū)域 V內(nèi)自由電荷分布為 ?(x) ，在V的外邊界 S上給定 （ i）電勢 ??s 或 （ ii）電勢的法向倒數(shù) (??/?n)?s 則 V內(nèi)的電場唯一地確定。 5 證明： 設(shè)有兩組不同的解 ?’ 和 ?’’ 滿足唯一性定理的條件。但電勢的附加常量對電場沒有影響，這就證明了唯一性定理。 上式成立的條件是在 V內(nèi)各點(diǎn)上都有 ??=0 ，即在 V內(nèi)， 外邊界因 0?S?0???Sn?積分亦為零 或 9 二、有導(dǎo)體存在時(shí)的唯一性定理 當(dāng)有導(dǎo)體存在時(shí)，由實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)我們知道，為了確定電場，所需要條件有兩種類型： ?一類是給定每個(gè)導(dǎo)體上的電勢 φi； ?另一類是給定每個(gè)導(dǎo)體上的總電荷 Qi。設(shè) V’內(nèi)有給定電荷分布 ρ， S上給定了 ?|s 或(??/?n)|s值。 第一類型：當(dāng)每個(gè)導(dǎo)體上的電勢 φi給定時(shí)，即給出了 V’所有邊界上的 ?
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