電動(dòng)力學(xué)chapter24(鏡象法)-文庫吧資料
2024-08-02 05:32本頁面
【正文】 選 Q到導(dǎo)體板上的投影點(diǎn) O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) Q到導(dǎo)體板距離為 a，有 ? ?? ?? ???????????????????????222222041,azyxQazyxQzyx??? r r’ P Q Q ’ 可以看出，引入象電荷取代感應(yīng)電荷，的確是一種求解泊松方程的簡潔方法。 12 導(dǎo)體板上部空間的電場可以看作原電荷與鏡象電荷共同激發(fā)的電場。 Q 假想電荷 Q’與給定電荷Q激發(fā)的總電場如圖所示。 電荷分布和電場分布： 11 設(shè)想在導(dǎo)體板下方與電荷 Q對(duì)稱的位置上放一個(gè)假想電荷Q’ = ?Q ，然后把導(dǎo)體板抽去。 10 上半空間的電勢的特征： ?導(dǎo)體表面是等勢面 ?電場線垂直于導(dǎo)體表面 點(diǎn)電荷 Q使導(dǎo)體表面產(chǎn)生異號(hào)的感應(yīng)電荷?Q 。 8 三、鏡象法應(yīng)用舉例 例 1 接地?zé)o限大平面導(dǎo)體板附近有一點(diǎn)電荷 Q，求空間中的電場。 鏡象法的基本思想就是：在求解區(qū)域之外引入象電荷取代感應(yīng)電荷，但不改變求解區(qū)域的邊值關(guān)系和邊界條件。 二、鏡象法求解靜電場的基本思想 7 上述特殊情形的泊松方程邊值問題，可以采用一種比較簡潔的特殊方法來求解。區(qū)域的邊界是導(dǎo)體或者介質(zhì)。主要方法有四種。 5 分離變量法：適用于所考慮的區(qū)域內(nèi)沒有自由電荷分布的情況，求解拉普拉斯方程。如果不是給定導(dǎo)體邊界上的電勢或者電勢法向?qū)?shù)，而是給定每個(gè)導(dǎo)體上的總電荷，唯一性定理同樣成立。1 第四節(jié) 鏡象法求解靜電場 2 目的： 學(xué)習(xí)一種求解靜電場的 特殊方法 鏡象法（簡潔明了） 主要
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