電動(dòng)力學(xué)chapter02(數(shù)學(xué)準(zhǔn)備2)-文庫(kù)吧資料
2024-08-02 05:32本頁(yè)面
【正文】 作代換變換角度方程 ?? c o s?? ? 0)1(1 2 ?????????? ?? nndddd???16 上式稱為勒讓德方程，只有當(dāng) n為整數(shù)時(shí)才存在 1≤? ≤1區(qū)間的有限解，其解稱為勒讓德多項(xiàng)式，記為 ? ? ? ??? c o snP??得通解 ? ? ? ???? c o s,01 nnnnnn Prbrar ???? ????????17 用簡(jiǎn)單方法求出 Pn(cos?)的顯示式 : r1??當(dāng) r≠0時(shí)點(diǎn)電荷電勢(shì)為拉普拉斯方程的解。1 附錄 數(shù)學(xué)準(zhǔn)備 (二 ) 1. 矢量代數(shù) ? 2. 梯度、散度和旋度 ? 3. 關(guān)于散度和旋度的一些定理 ? 4. ?算符運(yùn)算公式 ? 5. 曲線正交坐標(biāo)系 6. 軸對(duì)稱情形下拉普拉斯方程的通解 7. 并矢和張量 2 321 , uuu321 , , eee???在一般曲線正交坐標(biāo)系中，空間一點(diǎn) P的位置，用三個(gè)坐標(biāo)表示 5. 曲線正交坐標(biāo)系 沿這些坐標(biāo)增加方向的單位矢量 單位矢量按一定規(guī)則改變方向 3 y f x r ? ? ? ??s incosryrx??xyyxrar c tan22???? ??????c oss i ns i nc oseeeeeeryrx ??????????yx eyex???????????????c oss i ns i nc oseeeeeeryrx ??????????????????????????????????????yryryxrxrx??????c o s ,s i ns i n ,c o s?????????????????rxxryyrryxrxxr?? erer r?????????以極坐標(biāo)為例 4 333222111 dd ,dd ,dd uhluhluhl ???在 P點(diǎn)上任一矢量可以寫(xiě)為 332211 efefeff???? ???沿這三個(gè)方向的線元 5 在曲線正交坐標(biāo)系中有一般公式 333222111111 euheuheuh????????????? ????? ? ? ? ? ??????????????????321321321321321
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