電動力學(xué)chapter02(數(shù)學(xué)準(zhǔn)備2)(參考版)
2024-07-31 05:32本頁面
【正文】 單位張量 33 321 , eee???333323231313323222221212313121211111 eeBAeeBAeeBAeeBAeeBAeeBAeeBAeeBAeeBABA?????????????????????????????可以作為張量的 9個基 jiee??ijT直角坐標(biāo)系的單位基矢 是在這 9個基上的分量 34 )()( BACCBA ?????? ???并矢與矢量的點乘是一個矢量。39。?????????zyxxzyxyzyxx????????????????????????????????????????zyxzyx333222111co sco sco sco sco sco sco sco sco s39。c o sc o sc o s39。39。s i nc o s39。并矢是張量的一種特殊情形。則通過閉合曲面內(nèi)流出的總動量為 ? ?TdS張量 T 的分量 Tij的意義 ： 通過 垂直于 j 軸的單位面積 流過的 動量 i 分量 。 25 通過界面 OBC單位面積 流入體內(nèi)的動量三個分量為 T11 ， T21 ， T31 通過界面 OCA單位面積 流入體內(nèi)的動量三個分量為 T12 ， T22 ， T32 通過界面 OAB單位面積 流入體內(nèi)的動量三個分量為 T13 ， T23 ， T33 26 333232131332322212123132121111SΔΤSΔΤSΔΤpΔSΔΤSΔΤSΔΤpΔSΔΤSΔΤSΔΤpΔ?????????當(dāng)體積 ?V →0 時，通過這三個面流入體內(nèi)的動量等于從面元 ABC流出的動量。 f 對截面的拉伸： 23 332313322212312111BABABABABABABABABAABBA ???? ?并矢：兩矢量并列，不做任何運算 有 9個分量 24 以動量流密度 T 來說明張量的意義 設(shè) ABC為一面元 ?S，這面元的三個分量分別等于 OBC， OCA和OAB的面積。為研究其內(nèi)力，將變形物體沿某個截面切開，切面的法向單位為 n。 13 令此常數(shù)為 n(n+1), 則得兩個方程： 0)1(2 ?????????RnndrdRrdrd0s i n)1(s i n ?????????? ?????nndddd14 容易求出解 1???nnnnrbraRnn ba ,為任意常數(shù)，由邊界條件確定 15
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