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排列組合應(yīng)用題的解題技巧-展示頁

2024-11-21 13:22本頁面
  

【正文】 ,因此 ,女生是特殊元素 ,并且要求她們要相鄰 ,因此可以將她們看成是一個元素來解決問題 . 例 3 高二年級 8個班 ,組織一個 12個人的年級學(xué)生分會 ,每班要求至少 1人 ,名額分配方案有多少種 ? 解 此題可以轉(zhuǎn)化為 :將 12個相同的白球分成 8份 ,有多少種不同的分法問題 ,因此須把這 12個白球排成一排 ,在 11個空檔中放上 7個相同的黑球 ,每個空檔最多放一個 ,即可將白球分成 8份 ,顯然有 種不同的放法 ,所以名額分配方案有 種 . 結(jié)論 3 轉(zhuǎn)化法 :對于某些較復(fù)雜的、或較抽象的排列組合問題,可以利用轉(zhuǎn)化思想 ,將其化歸為簡單的、具體的問題來求解 . 分析 此題若直接去考慮的話 ,就會比較復(fù)雜 .但如果我們將其轉(zhuǎn)換為等價的其他問題 ,就會顯得比較清楚 ,方法簡單 ,結(jié)果容易理解 . 例 4 袋中有 5分硬幣 23個 ,1角硬幣 10個 ,如果從袋中取出 2元錢 ,有多少種取法 ? 解 把所有的硬幣全部取出來 ,將得到 23+ 10= ,所以比 2元多 ,所以剩下 3個 5分或 1個 5分與 1個 1角 ,所以共有 種取法 . 結(jié)論 4 剩余法 :在組合問題中 ,有多少取法 ,就有
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