構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列(公開課)-展示頁
2025-07-03 16:44本頁面
【正文】 是以2為公比的等比數(shù)列，. 設(shè)正項數(shù)列滿足，（n≥2）.求數(shù)列的通項公式.有些數(shù)列若通過取對數(shù)，取倒數(shù)代數(shù)變形方法，可由復(fù)雜變?yōu)楹唵危箚栴}得以解決. ∴∴ 數(shù)列中，前n項的和，求.構(gòu)造數(shù)列相鄰兩項的商式，然后連乘也是求數(shù)列通項公式的一種簡單方法. ∴（n∈N*） 解：∵例4 ∵，∴.解：由題設(shè)得.例3構(gòu)造差式與和式 數(shù)列中前n項的和，求數(shù)列的通項公式. ∴ 即是以2為公差的等差數(shù)列，且. ，∵，∴. ∴解：，例1構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列由于等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式顯然，對于一些遞推數(shù)列問題，若能構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列，無疑是一種行之有效的構(gòu)造方法. 設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為Sn，對于任意正整數(shù)n，都有等式：成立，求的通項an.例2解：∵ 當(dāng)n≥2時， 令，則，且 是以為公比的等比數(shù)列， ∴.解題的基本思路就是構(gòu)造出某個數(shù)列的相鄰兩項之差，然后采用迭加的方法就可求得這一數(shù)列的通項公式. 設(shè)是首項為1的正項數(shù)列，且，（n∈N*），求數(shù)列的通項公式an.∴ . 數(shù)列中，且，（n∈N*），求通項公式an.構(gòu)造商式與積式
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1